cho tam giacs ABC vuông tại C có đường cao CH,O là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với CO tại C cắt AB tại D cắt các tiếp tuyến Ax,By của dường tròn tâm (O,Oc)lần lượt là E,F
cho tam giacs ABC vuông tại C có đường cao CH,O là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với CO tại C cắt AB tại D cắt các tiếp tuyến Ax,By của dường tròn tâm (O,Oc)lần lượt là E,F
cho tam giác vuống ABC vuông tại C đường cao CH , O là trung điểm của AB đường thẳng vuông góc với CO tại C cắt AB tại D , cắt các tiếp tuyến Ax,By của đường tròn (O,OC) lần lượt tại E,F
a) Chứng minh CH^2+AH^2 = 2AH x CO
Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, O là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với CO tại C cắt AB tại D cắt các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O; OC) lần lượt tại E, F.
a) Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH.CO
b) Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O;OC) từ đó suy ra AE + BF = EF
c) Khi AC = 1/2AB = R, tính diện tích tam giác BDF theo R.
Trong tam giác vuông ACH
AC2 = AH2 +HC2
Trong tam giác vuông ACB
AC2 = AH.AB
mà AB = 2CO (T/c trung tuyến của tam giác vuông)
=> CH2 + AH2 = 2AH.CO
Chứng minh được DE là tiếp tuyến
EA = EC, FB = FC
AE + BF = EF
Sin B1= 1/2 => góc B1 = 60º, góc B2 =60º
=>Tam giác BCF đều
giải các tam giác vuông ABC, BDF => BC = BF = R√3
BD = 3R
Ủng hộ mk nhak các bạn k cho mình đi gửi tin nhắn cho mình mình sẽ k lại nhé
Ủng hộ nhé các bạn k mình mình k lại cho
Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, O là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với CO tại C cắt AB tại D và cắt các tiếp tuyến Ax, By của (O;OC) lần lượt tại E,F.
a) Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O;OC) từ đó suy ra AE + BF = EF
b) Khi AC = \(\frac{1}{2}AB\) = R, tính diện tích tam giác BDF theo R.
BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A .Nữa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.Trên cung AD lấy một điểm E .Nối BE và kéo dài AC tại F.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp
BÀI 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định ,CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) ( khác AB ) .Tiếp tuyến tại B của (O ) cắt AC và AD lần lượt tại N và M .Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp
BÀI 3 :Cho hai đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại O .Biết OM.ON= PO.OQ.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp
BÀI 4: Cho tam giác ABC có đường cao AH . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB, AC
a) c/m AMHN nội tiếp
b) BMNC nội tiếp
BÀI 5: Cho tam giác ABC các đường phân giác trong là BE và CF cắt nhau tại M và các đường phân giác ngoài của các góc B và góc C cắt nhau tại N .chứng minh BMCN nội tiếp
BÀI 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB .Gọi M là một điểm trên tiếp tuyến xBy , đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại C , lấy D thuộc BM, nối AD cắt (O) tại I. c/m CIDM nội tiếp
BÀI 7: Cho đường tròn tâm (O) có cung EH và S là điểm chính giữa cung đó .Trên dây EH lấy hai điểm A và B .Các đường thẳng SA và SB cắt đường tròn lần lượt tại D và C .c/m ABCD là tứ giác nội tiếp
BÀI 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB , từ A và B vẽ Ax vuông góc AB và By vuông góc BA (Ax và By cùng phía so với bờ AB ) .Vẽ tiếp tuyến x'My' (tiếp điểm M) cắt Ax tại C và By tại D ; OC cắt AM tại I và OD cắt BM tại K .Chứng minh CIKD nội tiếp
1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB
3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là trung điểm CH,BM cắt tiếp tuyến Ax của O tại P .chứng minh PC là tiếp tuyến của (O)
4.cho đường tròn O đường kính AB, M là một điểm trên OB.đường thẳng qua M vuông góc với AB tại M cắt O tại C và D. AC cắt BD tại P,AD cắt BC tại Q,AB cắt PQ tai I chứng minh IC,ID là tiếp tuyến của (O)
5.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (AB<AC).T là một điểm thuộc OC.đường thẳng qua T vuông góc với BC cắt AC tại H và cắt tiếp tuyến tại A của O tại P.BH cắt (O) tại D. chứng minh PD là tiếp tuyến của O
6.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By nằm cùng phía với O. M là điểm chính giữa của cung AB. N là 1 điểm bất kì trên đoạn AO. Đường thẳng vuông góc với MN tại N lần lượt cắt Ax, By ở D và C. chứng minh:
a) \(\widehat{AMN}=\widehat{BMC}\)
b) tam giác AMN=tam giác BMC
c) DN cắt AM tại E, CN cắt MB tại F. Chứng minh EF vuông góc với Ax
d) chứng minh M là trung điểm của DC
Cho đường tròn tâm O có đ/kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn tâm O và một điểm c thuộc (O), (C khác A,B). Tiếp tuyến tại C của (O) cắt Ax và By lần lượt tại D,E. OE cắt (O) lần lượt tại V, K và cắt BC tại L
a. CM: LO. LE = LV. LK
b. CM: 1/VL-1/VE=2/KV
Cho đường tròn tâm O có đ/kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn tâm O và một điểm c thuộc (O), (C khác A,B). Tiếp tuyến tại C của (O) cắt Ax và By lần lượt tại D,E. OE cắt (O) lần lượt tại V, K và cắt BC tại L
a. CM: LO. LE = LV. LK
b. CM: 1/VL-1/VE=2/KV