Cho tam giác ABC nhọn, M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC.
1. Các tứ giác BMNC và BMNP là hình gì? Tại sao?
2. Gọi H là trực tâm tam giác ABC; D, E, F lần lượt là trung điểm của BH, CH, AH. Chứng minh DN = ME.
3. Gọi O là giao điểm ME và DN. Chứng minh ba điểm P, O, F thẳng hàng.