bài 1: chứng minh BĐT
a, a3+b3 > ab.(a+b) với (a,b>0)
b, a2 +b2+1 > ab+a+b
ai giup minh di. minh dang can lam. nhanh len di
Những câu hỏi liên quan
bài 1: chứng minh BĐT
a, a3+b3 > ab.(a+b) với (a,b>0)
b, a2 +b2+1 > ab+a+b
ai giup minh di. minh dang can lam. nhanh len di HU HU
a/ Chuyển vế ta có:
a3 + b3 - ab(a-b) = a2(a-b) - b2(a-b) = (a+b)(a-b)2 >= 0
Suy ra đpcm
b/ a2/2 + b2/2 >= ab
a2/2 + 1/2 >= a
b2/2 +1/2 >= b
Cộng theo vế 3 BĐT ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: so sánh BĐT
a, a3+b3 > ab.(a+b) với (a,b>0)
b, a2 +b2+1 > ab+a+b
ai giup minh di. minh dang can lam. nhanh len di HU HU
chứng minh :
a3 +b3 =(a+b).(a2 -ab +b2)
a3 -b3 =(a-b).(a2 +ab +b2)
VP `=(a+b)(a^2-ab+b^2)`
`=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3`
`=a^3+(a^2b-a^2b)+(ab^2-ab^2)+b^3`
`=a^3+b^3`
.
VP `=(a-b)(a^2+ab+b^2)`
`=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3`
`=a^3+(a^2b-a^2b)+(ab^2-ab^2)-b^3`
`=a^3-b^3`
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có: \(a^3+b^3\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2+2ab+b^2-3ab\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
Ta có: \(a^3-b^3\)
\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2-2ab+b^2+3ab\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
bai 1 cho a,b,c>0
CMR: \(\frac{a}{1+b-a}+\frac{b}{1+c-b}+\frac{c}{1+a-c}>=1\)
cac ban oi giup minh. minh dang can gap lam. . lam on giup minh di. hu hu
Chứng minh:a)
(
a
2
-
ab
+
b
2
)
(
a
+
b
)
a
3
+
b
3
;b)
(
a
3
+
a
2
b
...
Đọc tiếp
Chứng minh:
a) ( a 2 - ab + b 2 ) ( a + b ) = a 3 + b 3 ;
b) ( a 3 + a 2 b + ab 2 + b 3 ) ( a - b ) = a 4 - b 4 ;
Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở vế trái.
=> VT = VP (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
giup minh lam bai nay voi. nhanh len nha! ^^
Cho a1, a2, a3, ... , a7 là các số nguyên. b1, b2, b3, ...., bn là các số nguyên đó nhưng lấy theo thứ tự khác. CMR: (a1 - b1) . (a2-b2) . .... ( a7-b7) là số chẵn
luu y: a1 không phải là a nhân với 1 đâu nhé, chắc la số a thứ nhất , các số kia cũng thế nha . thanks
2. Chứng minh rằng:
a. a3+ b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
b. a3+ b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)
a )
`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)`
`=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2`
`=a^3+b^3 =VT (đpcm)`
b)
b) Ta có
`VT=a3+b3+c3−3abc`
`=(a+b)3−3ab(a+b)+c3−3abc`
`=[(a+b)3+c3]−3ab(a+b+c)`
`=(a+b+c)[(a+b)2+c2−c(a+b)]−3ab(a+b+c)`
`=(a+b+c)(a2+b2+2ab+c2−ac−bc−3ab)`
`=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)=VP`
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có:
`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)`
`=a^3 + b^3+3ab ( a + b )- 3ab ( a + b )`
`=a^3 + b^3=VT(dpcm)`
b) Ta có
`VT=a^3+b^3+c^3−3abc`
`=(a+b)^3−3ab(a+b)+c^3−3abc`
`=[(a+b)^3+c^3]−3ab(a+b+c)`
`=(a+b+c)[(a+b)^2+c^2−c(a+b)]−3ab(a+b+c)`
`=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab+c^2−ac−bc−3ab)`
`=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2−ab−bc−ca)=VP`
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a+b=1. Hãy so sánh a4+b4 với \(\frac{1}{8}\)
cac ban oi hay giup minh. bai nay kho ma nhung minh k biet lam. giup minh di minh dang can lam
bài 1 cho a,b,c>0: CMR
a, \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}>\frac{4}{a+b}\)
b, \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right).\left(a+b+c\right)>=9\)
cac ban giup minh di minh k hieu bai nay lam kieu j. minh dang can. cac ban oi lam on giup minh