Gtnn là 5

\(A=3,7+\left|4,3-x\right|\)

\(\Rightarrow3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7;P\ge3,7\)

Vậy \(GTNN\left(P\right)=3,7\)nếu \(\left|4,3-x\right|=0\)

                                                  \(4,3-x=0\)

                                                  \(x=4,3\)

<=> x=4,3

mn ơi giúp mik với, mik cần gấp á, cảm ơn mn nhìuuu 

GTLN =  5

đợi tý

a) Để \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\) đạt Max thì |x| + 2023 phải đạt Min

Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+2023\ge2023\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{2022}{2023}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}=\dfrac{2022}{2023}\) đạt được khi x = 0

b) Để \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) đạt Min với \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}+1\) phải đạt Min

Ta có \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\ge1+2022\ge2023\forall x\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022=2023\) đạt được khi x = 0

Câu c) và d) thì tự làm, ko có rảnh =))))

Đã trả lời rồi còn độ tí đồ ngull

De P lon nhat thi 540 : (x-6) lon nhat. De 540:(x-6) lon nhat thi x-6 nho nhat. x-6 nho nhat th x-6=1=>x=1+6=7

De P nho nhat thi 540 :(x-6) nho nhat. De 540 nho nhat thi x-6 lon nhat. de x-6 lon nhat thi x-6=540=>x=546

\(A=\frac{x}{\left(x+4\right)^2}\)

Đặt  \(x+4=y\Leftrightarrow x=y-4\)       \(\left(y\ne0\right)\)

\(A=\frac{y-4}{y^2}\)

\(A=\frac{y}{y^2}-\frac{4}{y^2}\)

\(-A=\left(\frac{2}{y}\right)^2-\frac{1}{y}\)

\(-A=\left[\left(\frac{2}{y}\right)^2-\frac{1}{y}+\left(\frac{1}{4}\right)^2\right]-\frac{1}{16}\)

\(-A=\left(\frac{2}{y}-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{1}{16}\)

Do : \(\left(\frac{2}{y}-\frac{1}{4}\right)^2\ge0\forall y\in R\)

\(\Rightarrow-A\ge-\frac{1}{16}\)

\(\Leftrightarrow A\le\frac{1}{16}\)

Dấu " = " xảy ra khi :

\(\frac{2}{y}-\frac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{y}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow y=8\)

Lại có : \(x=y-4\Rightarrow x=4\)

Vậy \(A_{Max}=\frac{1}{16}\Leftrightarrow x=4\)

Giups mik vs

\(A=\left|x+5\right|+2-x\\ \Rightarrow A\ge x+5+2-x\forall x\\ \Rightarrow A\ge7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+5\right|=x+5\\ \Leftrightarrow x+5\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge-5\)

Vậy GTNN của A = 7

7 và -2x-3

2.

a/\(A=5-I2x-1I\)

Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)

nên\(5-I2x-1I\le5\)

\(A=5\)

\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)

\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)

Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)

nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)

\(B=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)