a \(Vì\) \(-1\le\cos2x\le1\)

\(\Leftrightarrow-7\le7\cos2x\le7\)

\(\Leftrightarrow-10\le3+7\cos2x\le4\)

\(Vậy\)  \(y_{max}=4\)

        \(y_{min}=-10\)

b \(Vì\) \(-1\le\sin3x\le1\)

\(\Leftrightarrow5\ge-5\sin3x\ge-5\)

\(\Leftrightarrow7\ge2-5\sin3x\ge-3\)

\(\Leftrightarrow-3\le2-5\sin3x\le7\)

\(Vậy\) \(y_{max}=7\)

        \(y_{min}=-3\)

Cần lời giải ko bạn :> ?

Câu 1:

$y=-2x^2+4x+3=5-2(x^2-2x+1)=5-2(x-1)^2$

Vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $y=5-2(x-1)^2\leq 5$

Vậy $y_{\max}=5$ khi $x=1$
Hàm số không có min.

Câu 2:

Hàm số $y$ có $a=-3<0; b=2, c=1$ nên đths có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{3}$

Lập BTT ta thấy hàm số đồng biến trên $(-\infty; \frac{1}{3})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{3}; +\infty)$

Với $x\in (1;3)$ thì hàm luôn nghịch biến

$\Rightarrow f(3)< y< f(1)$ với mọi $x\in (1;3)$

$\Rightarrow$ hàm không có min, max. 

Câu 3:

$y=x^2-4x-5$ có $a=1>0, b=-4; c=-5$ có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=2$

Do $a>0$ nên hàm nghịch biến trên $(-\infty;2)$ và đồng biến trên $(2;+\infty)$

Với $x\in (-1;4)$ vẽ BTT ta thu được $y_{\min}=f(2)=-9$

1. Không dịch được đề

2.

\(-1\le cos2x\le1\Rightarrow1\le y\le3\)

3.

a. \(-2\le2sinx\le2\Rightarrow-1\le y\le3\)

\(y_{min}=-1\) khi \(sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(y_{max}=3\) khi \(sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

b.

\(0\le cos^2x\le1\Rightarrow-1\le y\le2\)

\(y_{min}=-1\) khi \(cos^2x=1\Rightarrow x=k\pi\)

\(y_{max}=2\) khi \(cosx=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

4.

\(y=\left(tanx-1\right)^2+2\ge2\)

\(y_{min}=2\) khi \(tanx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)

Đáp án là A

Đáp án C

Đáp án C

y = 3 sin x + 4 cos x + 1 = 5 sin ( x + α ) + 1 ,     ( c os α = 3 5 , sin α = 4 5 ) − 1 ≤ sin ( x + α ) ≤ 1 ⇒ − 5 ≤ 5 sin ( x + α ) ≤ 5 ⇒ − 4 ≤ 5 sin ( x + α ) + 1 ≤ 6

Ta có y= 2sin2x +1.

Do  - 1 ≤ sin 2 x ≤ 1 ⇒ - 2 ≤ 2 sin 2 x ≤ 2

⇒ - 1 ≤ 2 sin 2 x   + 1 ≤ 3   ⇒ - 1 ≤ y ≤ 3

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng , giá trị nhỏ nhất bằng .

Chọn C.

Đáp án C