xét tam giác AMB và tam giác CMD có

AM = MC (gt)

góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh )

BM = MD (gt)

do đó tam giác AMB = tam giác CMD (c.g.c)

giúp minh câu c nha mình cũng bí bài này

ai jup mik câu b với câu c với

a) Xét ΔAMB và ΔCMD có:

AM=MC (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

BM=MD (gt)

=> ΔAMB=ΔCMD (c.g.c)

b) Xét ΔAKM và ΔCHM có:

AM=MC (gt)

\(\widehat{AMK}=\widehat{CMH}\) (đối đỉnh)

=> ΔAKM=ΔCHM (cạnh huyền-góc nhọn)

=> AK=CH (hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: \(\widehat{AMK}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)

Mà: \(\widehat{\text{AMF}}+\widehat{FMD}+\widehat{DMC}=180^o\)

=> \(\widehat{FMD}+\widehat{DMC}+\widehat{CME}=\widehat{FME}=180^o\)

Vậy ba điểm F,M,E thẳng hàng

FE là nét đứt nha.

a) Có M là trung điểm của AC (gt) => AM = CM = 1/2 AC

Xét ΔAMB và ΔCMD có:

     AM = CM (cmt)

     \(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

     MB = MD (gt)

=> ΔAMB = ΔCMD (c.g.c)

b) Có ΔAMB = ACMD (cmt)

=> AB = CD (hai cạnh tương ứng)

    \(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\) (hai góc tương ứng)

Xét ΔAKB và ΔCHD có:

      \(\widehat{AKB}=\widehat{CHD}=90^o\) (gt)

       AB = CD (cmt)

      \(\widehat{ABK}=\widehat{CDH}\) (cmt)

=> ΔAKB = ΔCHD (ch - gn)

=> AK = CH (hai cạnh tương ứng)

c) Xét ΔAMD và ΔCMB có:

        AM = CM (cmt)

       \(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\) (đối đỉnh)

        MD = MB (gt)

=> ΔAMD = ΔCMB (c.g.c)

=> \(\widehat{DAM}=\widehat{BCM}\) (hai góc tương ứng) hay \(\widehat{FAM}=\widehat{ECM}\)

và AD = CB (hai cạnh tương ứng) (1)

Có E là trung điểm của BC (gt) => EB = EC = 1/2 BC (2)

      F là trung điểm của AD (gt) => FA = FD = 1/2 AD (3)

Từ (1)(2)(3) => EB = EC = FA = FD

Xét ΔFAM và ΔECM có:

      FA = EC (cmt)

     \(\widehat{FAM}=\widehat{ECM}\) (cmt)

      AM = CM (cmt)

=> ΔFAM = ΔECM (c.g.c)

=> \(\widehat{FMA}=\widehat{EMC}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat{FMA}+\widehat{FMC}=180^o\) (kề bù)

=> \(\widehat{EMC}+\widehat{FMC}=180^o\)

=> \(\widehat{FME}=180^o\)

=> F, M, E thẳng hàng (đpcm)