Bài 1:

a: \(M=x^2-10x+3\)

\(=x^2-10x+25-22\)

\(=\left(x^2-10x+25\right)-22\)

\(=\left(x-5\right)^2-22>=-22\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-5=0

=>x=5

b: \(N=x^2-x+2\)

\(=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>=\dfrac{7}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-1/2=0

=>x=1/2

c: \(P=3x^2-12x\)

\(=3\left(x^2-4x\right)\)

\(=3\left(x^2-4x+4-4\right)\)

\(=3\left(x-2\right)^2-12>=-12\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

=>x=2

a, \(M=\left(x-2\right)^2-22\)

Có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-22\ge-22\forall x\)

hay GTNN của M là -22 

Dấu "=" xảy ra tại  \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTNN của M là -22 tại x=2.

b, \(N=9-|x+3|\)

Có: \(|x+3|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow9-|x+3|\le9\forall x\)

hay GTLN của N là 9

Dấu "=" xảy ra tại \(|x+3|=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy GTLN của N là 9 tại x = -3.

Với mọi x thì A= |x+5/8 | \(\ge\)0 .

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x+5/8= o \(\Leftrightarrow\)x= -5/8.

Vậy GTNN (A)= 0 khi x= -5/8.

Ta có:

\(A=\left|x+\frac{5}{8}\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = -5/8

Vậy Min A = 0 khi và chỉ khi x = -5/8

Ta có : \(B=\left|2-4x\right|-2,5\)

          \(\Rightarrow B\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\left|2-4x\right|\)nhỏ nhất

                                    \(\Leftrightarrow\left|2-4x\right|=0\) ( vì \(\left|2-4x\right|\ge0\)với mọi x)

                                    \(\Leftrightarrow2-4x=0\)

                                    \(\Leftrightarrow4x=2\)

                                     \(\Leftrightarrow x=0,5\)

Khi đó : \(B=\left|2-4.0,5\right|-2,5=-2,5\)

Vậy  \(B_{min}=-2,5\)  tại \(x=0,5\)

a) \(A=4x^2+4x+11\)

\(=\left(2x\right)^2+4x+1+10\)

\(=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)

Vậy \(A_{min}=10\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

\(B=x^2-20x+101=x^2-20x+100+1\)

\(=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)

Vậy \(B_{min}=1\Leftrightarrow x-10=0\Leftrightarrow x=10\)