Chứng minh rằng :
( x + 27 ) chia hết cho ( x + 2 )
1. Cho abc chia hết cho 27. Chứng minh bca chia hết cho 27
2. Chứng tỏ 31/2 x 32/2 x ......x 60/2=1 x 3 x 5 x......x 59
1.Tìm x
Cho 5x+7y chia hết cho 11 . Chứng minh rằng 2x+5y chia hết cho11
2.Tìm x thuộc Z biết rằng x-y.x+1=15
3. Tìm n thuộc N để
a.27-5n chia hết cho n
b. 2n+3 chia hết cho n-2
Câu 1
A = (x+2017).(x+2018).Chứng tỏ rằng A luôn chia hết cho2
Câu 2
Cho C=3^10+3^11+3^12+...+3^16+3^17. Chứng minh rằng C chia hết cho 40
Câu 3
D= 4^25+4^26+4^27+...=4^29+4^30. Chứng minh rằng D chia hết cho 273
Câu 2:
\(C=3^{10}+3^{11}+3^{12}+...+3^{17}.\)
\(C=\left(3^{10}+3^{11}+3^{12}+3^{13}\right)+\left(3^{14}+3^{15}+3^{16}+3^{17}\right).\)
\(C=3^{10}\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^{14}\left(1+3+3^2+3^3\right).\)
\(C=3^{10}\left(1+3+9+27\right)+3^{14}\left(1+3+9+27\right).\)
\(C=3^{10}.40+3^{14}.40.\)
\(C=\left(3^{10}+3^{14}\right).40⋮40\left(đpcm\right).\)
\(C=3^{10}+3^{11}+..+3^{17}\\ =\left(3^{10}+3^{11}+3^{12}+3^{13}\right)+\left(3^{14}+..+3^{17}\right)\\ =3^{10}\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^{14}\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40\left(3^{10}+3^{14}\right)⋮40\)
1)
+Nếu x lẻ thì x+2017 là chẵn \(⋮2\)
+Nếu x là chẵn thì x+2018 cũng là chãn \(⋮2\)
\(\Rightarrow dpcm\)
cho ( x-y)(y-z)(z-x) = x+y+z . Chứng minh rằng x+y+z chia hết cho 27
____
1)Cho: abc chia hết cho 27
____
Chứng minh rằng: bca chia hết cho 27
2) Tìm x, y thuộc N*:
x+1 chia hết cho y; y+1 chia hết cho x
1,
ta có
abc \(⋮\) 27
=> abc * 10 \(⋮\) 27
=> abc0 \(⋮\) 27
<=> 1000a + bc0 \(⋮\) 27
<=> 999a+ bc0 + a \(⋮\) 27
<=> 37 * 27 * a + bca \(⋮\) 27
<=> ta thấy 37 * 27 * a \(⋮\) 27
=> bca \(⋮\) 27
1.Tìm x
Cho 5x+7y chia hết cho 11 . Chứng minh rằng 2x+5y chia hết cho11
2.Tìm x thuộc Z biết rằng x-y.x+1=15
3. Tìm n thuộc N để
a.27-5n chia hết cho n
b. 2n+3 chia hết cho n-2
Ai giúp tui với ?......@@..com..vn!!!?...
3. Tìm n thuộc N để
a.27-5n chia hết cho n
do 5n chia hết cho n nên 27 phải chia hết cho n
n thuộc N nên n =1,3,9,27
và 5n< hoặc =27
suy ra n=1 hoặc 3
n=1 thỏa mãn
n=3 thỏa mãn
suy ra 2 nghiệm
Chứng minh rằng:
abcabc chia hết cho 7; 11; 13.
abcdeg chia hết cho 23 và 29. Biết abc = 2 x deg
1111....1(27 chữ số 1) chia hết cho 27.
Ai nhanh mik cho 3 tick luôn. Mik chưa bao giờ thất hứa.
A.Ta có: abcabc = 1000abc + abc = 1001.abc
Vì 1001 = 7.11.13 (là tích của 3 số nguyên tố)
=> abcabc luôn chia hết cho 3 số nguyên tố là 7; 11 và 13
B.Ta có: abcdeg = 1000abc + deg = 2001deg chia hết cho 23 và 29
C.Gọi số có 27chữ số 1 là A
A = 111...1 số có 9chữ số 1) x 100...0100...01 (mỗi chỗ 00...0 có 8chữ số 0)
Vì số 111...1 (số có 9cs 1) chia hết cho 9 (tổng các chữ số = 9)
số 100...0100...01 (mỗi chỗ 00...0 có 8chữ số 0) chia hết cho 3 (tổng các chữ số = 3)
=> A chia hết cho 9x3=27
Vậy.
3 k nhé..
Ta có : abcabc = abc000 + abc = abc . 1001 = abc .7 . 11 . 13 chia hết cho 7 , 11 , 13.
Ta có : abcdeg = abc000 + deg = deg .2 . 1000 + deg .1 = deg . 2001 = deg . 3 . 23 . 29 chia hết cho 23 và 29
Ta có : 27 = 3 .9
111...11( 27 chữ số 1) có tổng các chữ số là 27 chia hết cho 9 và 3
=> 111...11 chia hết cho 3.9 hay 111...11 chia hết cho 27
a) Tìm số tự nhiên x sao cho:2x+5 chia hết cho x +1
b) Chứng minh rằng:278+327 chia hết cho 28
Ai nhanh mik tim cho nha
Cho x,y,z là các số nguyên thỏa mãn (x-y)(y-z)(z-x) = x+y+x.
Chứng minh rằng x+y+z chia hết cho 27.
Nếu a+b+c = 0 hoặc a =b=c thì a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
Sử dụng tính chất trên ta được :
( x - y )^3 + ( y -z )^3 + ( z - x )^3 = 3( x -y )(y -z )( z -x )
Nếu x ,y, z có cùng số dư khi chia cho 3 =>
x-y , y- z , z - x :/ 3 ( :/ là kí hiệu chia hết )
=> ( x -y )(y -z )( z -x ) :/ 27 => 3( x -y )(y -z )( z -x ) :/ 27
,G/S trong ba số x,y,z ko có số nào có cùng số dư khi chia hết cho 3
=> ( x -y )(y -z )( z -x ) ko chia hết cho 3
Từ G/S => x,y,z chia 3 sẽ có 3 số dư là 0,1,2
=> x+y +z :/3 => ( x -y )(y -z )( z -x ) :/3 ( Vô lý )
Vậy trong ba số x,y,z có hai số có cùng số dư khi chia cho 3 . G/S đó là x,y
=> ( x -y )(y -z )( z -x ) :/3 => x +y +z :/3
1,Nếu x,y :/ 3 => z :/3 => ( x -y )(y -z )( z -x ) :/27 => 3( x -y )(y -z )( z -x ) :/ 27
2,Nếu x,y chia 3 dư 1 , x+y+z :/3 => z chia 3 dư 1 => 3( x -y )(y -z )( z -x ) :/ 27
3,Nếu x,y chia 3 dư 2 , x+y + z :/3 => z chia 3 dư 2 => 3( x -y )(y -z )( z -x ) :/ 27
Tóm lại 3( x -y )(y -z )( z -x ) :/ 27 hay M=(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3 :/ 27
tích nha