GTNN M=8x2+20y2+20xy+6x-7
Những câu hỏi liên quan
tìm gtnn
A=25y2+13x2-20xy-6x+30y+8
B=x2-3x+y2-4y-2020
\(A=\left(4x^2+25y^2+9-20xy-12x+30y\right)+\left(9x^2+6x+1\right)-2\)
\(A=\left(2x-5y-3\right)^2+\left(3x+1\right)^2-2\ge-2\)
\(A_{min}=-2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{3}\\y=-\frac{11}{15}\end{matrix}\right.\)
\(B=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\left(y^2-4y+4\right)-\frac{8105}{4}\)
\(B=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\left(y-2\right)^2-\frac{8105}{4}\ge-\frac{8105}{4}\)
\(B_{min}=-\frac{8105}{4}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\y=2\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)6x3y2.(2-x)+9x2y2.(x-2)
b)5x3+20x2+20xy-5xy2
c)8x2-10x-3
\(a,=\left(x-2\right)\left(9x^2y^2-6x^3y^2\right)=3x^2y^2\left(3-2x\right)\left(x-2\right)\\ b,=5x\left(x^2-y^2\right)+20x\left(x+y\right)=5x\left(x-y\right)\left(x+y\right)+20x\left(x+y\right)\\ =5\left(x+y\right)\left(x^2-xy+4x\right)\\ c,=8x^2+2x-12x-3=2x\left(4x+1\right)-3\left(4x+1\right)=\left(2x-3\right)\left(4x+1\right)\)
Đúng 4
Bình luận (0)
1. Phân tích thành nhân tửa) x2 + 7x + 10; b) x2 – 21x + 110; c) 3x2 + 12x + 9; d) 2ax2 - 16ax + 30a.2. Phân tích thành nhân tửa) x2 + x – 6; b) x2 – 2x – 15; c) 4x2 - 12x - 160; d) 5x2y - 10xy - 15y.3. Phân tích thành nhân tửa) x2 – xy – 20y2 ; b) 3x4 + 6x2y2 – 45y4 ; c) 2bx2 – 4bxy - 70y24. Giải phương trìnha) x2 + x 72; b) 3x2 – 6x 24 c) 5x3 – 10x2 120x.5. Phân tích thành nhân tửa) 3x2 -11x + 6; b) 8x2 + 10x – 3 ; c) 8x2 -2x -1 .
Đọc tiếp
1. Phân tích thành nhân tử
a) x2 + 7x + 10; b) x2 – 21x + 110; c) 3x2 + 12x + 9; d) 2ax2 - 16ax + 30a.
2. Phân tích thành nhân tử
a) x2 + x – 6; b) x2 – 2x – 15; c) 4x2 - 12x - 160; d) 5x2y - 10xy - 15y.
3. Phân tích thành nhân tử
a) x2 – xy – 20y2 ; b) 3x4 + 6x2y2 – 45y4 ; c) 2bx2 – 4bxy - 70y2
4. Giải phương trình
a) x2 + x = 72; b) 3x2 – 6x = 24 c) 5x3 – 10x2 = 120x.
5. Phân tích thành nhân tử
a) 3x2 -11x + 6; b) 8x2 + 10x – 3 ; c) 8x2 -2x -1 .
Bài 1:
a. Tính giá trị của đa thức P= 5x4 - 8x2 +3y4 -20y2 với x2- y2 = 10
b. Tính Q =x3+x3y-5x2-x2y-2y2+5xy+3(x+y)+2020
Tìm GTNN
\(B=\frac{3y^2}{-25x^2+20xy-5y^2}\)
B= \(\frac{3y^2}{-25x^2+20xy-5y^2}=\frac{3y^2}{-y^2-\left(25x^2-20xy+4y^2\right)}=\frac{1}{-\frac{y^2}{3y^2}-\frac{\left(5x-2y\right)^2}{3y^2}}\)
=\(\frac{1}{-\frac{1}{3}-\frac{\left(5x-2y\right)^2}{3y^2}}\)
Có \(\frac{1}{3}+\frac{\left(5x-2y\right)^2}{3y^2}\ge\frac{1}{3}\) vs mọi x,y và y\(\ne0\)
<=>\(-\frac{1}{3}-\frac{\left(5x-2y\right)^2}{3y^2}\le-\frac{1}{3}\)
<=> \(\frac{1}{-\frac{1}{3}-\frac{\left(5x-2y\right)^2}{3y^2}}\ge-3\) <=> B \(\ge3\)
Dấu "=" xảy ra <=> 5x-2y=0
<=> 5x=2y < => \(x=\frac{2y}{5}\)
Vậy minB=3 <=> \(x=\frac{2y}{5}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a)5x^2y-20xy | b)x^3-6x^2+9x
16) Cho hai đa thức P(x) = 2x3 + 10x2 – 6x + 7 Q(x) = -2x3 - 8x2 + 6x – 7 ).
b) Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x để hai đa thức P(x) và Q(x) cùng có giá trị âm.
Gải hộ e bài nì vs ạ. thaks m.n nhều
Ta có: \(P=2x^3+10x^2-6x+7;Q=-2x^3-10x^2+6x-7+2x^2=-P+2x^2\)
Như vậy \(P+Q=2x^2\ge0.\)
Nếu P và Q cùng âm thì ta thấy ngay \(P+Q< 0\)(Vô lý)
Vậy P và Q không thể cùng âm.
Chúc em luôn học tập tốt :)))
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của A khi A = 6÷( 2x² -6x +7)
\(A=\frac{6}{2x^2-6x+7}\)
Ta có \(2x^2-6x+7=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{5}{2}=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\ge\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{6}{2x^2-6x+7}\le\frac{6}{\frac{5}{2}}=\frac{12}{5}\)
\(Max_A=\frac{12}{5}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)