Bài 1:

a; (n + 4) \(⋮\) ( n - 1)  đk n ≠ 1

 n - 1 + 5  ⋮ n - 1

            5  ⋮ n - 1

n - 1     \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

n \(\in\) { -4; 0; 2; 6}

Bài 1 b; (n² + 2n - 3) \(⋮\) (n + 1) đk n ≠ -1

          n² + 2n + 1 - 4 ⋮ n + 1

          (n + 1)²      -  4 ⋮ n + 1

                                4 ⋮ n + 1

           n + 1  \(\in\) Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

           n  \(\in\)  {-5; -3; -2; 0; 1; 3}

Bài 1 c:    3n - 1 \(⋮\) n - 2

          3n - 6 + 5 \(⋮\) n - 2

     3.( n - 2) + 5  ⋮ n - 2

                       5  ⋮ n - 2

n - 2 \(\in\) Ư(5) = {- 5; -1; 1; 5}

           n \(\in\)     {-3; 1; 3; 7}

Bài 2  : 

a)    C = ( n + 1 )( n + 2 )( n + 3 )( n + 4 )

<=> C = [( n + 1 ).( n + 4 )].[( n + 2 ).( n + 3 )] + 1

<=> C = ( n² + 5n + 4 ).( n² + 5n + 6 ) + 1 

Đặt t = n² + 5n + 5

Suy ra : C = ( t - 1 ).( t + 1 ) + 1

         => C = t² - 1 + 1

       <=> C = t²    hay C = ( n² + 5n + 5 )²

Vì n thuộc Z => n² + 5n + 5 thuộc Z => C là số chính phương 

                                                                             ( đpcm )

b)     E = n² + ( n + 1 )² + n² ( n + 1 )²

 <=> E = n² - 2n( n + 1 ) + ( n + 1 )² + 2n( n + 1 ) + n²( n +1 )²

 <=> E = [ n - ( n + 1 )]² + 2n( n + 1 ) + [ n( n + 1 )]²

 <=> E = ( n - n - 1 )² + 2n( n + 1 ) + [ n( n + 1 )]²

 <=> E = 1² + 2.1.n( n + 1 ) + [ n( n + 1 )]²

 <=> E = [ n( n + 1 ) + 1 ]²

 <=> E = ( n² + n + 1 )²

Vì n thuộc Z => n² + n + 1 thuộc Z => E là số chính phương

                                                                        ( đpcm )

a) \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}=\frac{n+a-n}{n\left(n+a\right)}=\frac{a}{n\left(n+a\right)}\)

b) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2008.2009}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}=1-\frac{1}{2009}=\frac{2008}{2009}\)

c) \(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{94.97}=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{94}-\frac{1}{97}=1-\frac{1}{97}=\frac{96}{97}\)

a) 3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3

=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]

=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)] 

=n.(n+1).(n+2) 

=>S=[n.(n+1).(n+2)] : 3

bb

3) (139139.133-133133.139) : (2+4+6+...+2002)

= (139.1001.133-133.1001.139) : (2+4+6+...+2002)

= 0 : (2+4+6+...+2002)

= 0

1) 4 số đó là 6; 7; 8; 9

2) từ 1 đến 9 có 9 chữ số

từ 10 đến 99 có 180 chữ số

từ 100 đến 130 có 93 chữ số

Vậy cần 282 chữ số để đánh số trang của quyển sách toán tập 1 dày 130 trang

mấy bài này dễ mà , 

bài 1 phân tích các số ra thừa số nguyên tố

tính số trang lớp 5 đã học

bài 3 quá đơn giản

bài 4 a do 7n chia hết n nên 15 phải chia hết 2 

xét Ư của 15 đi

b tương tự a

tất cả đều dễ 

k mình mình giải cụ thể cho

dễ thì giải đầy đủ rồi cho 10 đúng