Cho 5 số tự nhiên a,b,c,d .Biết ab = bc =cd = de =ea .Chứng minh: a=b=c=d=e
Những câu hỏi liên quan
Cho 5 điểm A,B,C,D,E chứng minh a/ AB - CD + EA = DB + EC b/ AB + CD + EA = ED - BC
Cho năm số tự nhiên a,b,c,d,e thỏa mãn ab=bc=cd=de=ea
Chứng minh rằng năm số a,b,c,d,e bằng nhau
Cho năm số tự nhiên a, b, c, d, e thỏa mãn ab = bc = cd = de = ea
CMR: năm số a, b, c, d, e bằng nhau
Ta có:
ab = bc
\(\Rightarrow\) a = c (1)
bc = cd
\(\Rightarrow\) b = d (2)
cd = de
\(\Rightarrow\) c = e (3)
de = ea
\(\Rightarrow\) d = a (4)
ea = ab
\(\Rightarrow\) e = b (5)
Từ (1), (2), (3), (4), (5) \(\Rightarrow\) a = b = c = d = e
\(\Rightarrow\) ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
Cho tam giác ABC; M,N là trung điiểm của AB,AC
Trên tia dối của tia MC lấy E sao cho ME=MC
Trên tia đối của tia NB lấy D sao cho NB=ND
a, Chứng minh EA=BC; EA//BC
b, Chứng minh DA=BC; DA//BC
c, Chứng minh A là trung điểm của DE
d, BE=AC, BE//AC
e, CD=AB; CD//AB
Bn tự vẽ hình nhá!!
a) Xét tam giác EAM và tam giác CBM có:
MA = MB (gt)
góc EMA = góc BMC ( 2 góc đối đỉnh)
ME = MC (gt)
=> tam giác EAM = tam giác CBM (c-g-c)
=> EA = BC (2 cạnh tương ứng)
góc EAM = góc CBM (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> EA II BC
b) Xét tam giác ADN và tam giác CBN có:
NB = ND (gt)
góc AND = góc BNC (2 góc đối đỉnh)
NA = NC (gt)
=> tam giác ADN = tam giác CBN (c-g-c)
=> DA = BC (2 cạnh tương ứng)
góc ADN = tam giác CBN (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DA II BC
c) Ta có: EA = BC (theo a)
DA = BC (theo b)
=> EA = DA => A là trung điểm của DE
Cho a,b,c,d, e >0. Chứng minh
a2 /(a2+bc) + b2/ (b2 + cd) + c2/ (c2 +de) +d2 / (d2 +ea) + e2/ ( e2 + ab) <4
1. Cho sáu điểm A,B,C,D,E,F. Chứng minh :
a) AB+CD=AD-BC
b) AB-AD=CB-CD
c) AB-CD=AC-BD
d) AB+CD+BC=AE-DE
e) AC+DE-CE -DC+CB=AB
M={-15;-41;-35;-19;17;27;39}
có thể tìm được 5 số a, b,c,d,e thuộc M sao cho ab+bc+cd+de+ea=-2010? vì sao?
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh
a) AB+ CD+ BC+ EA = ED
b) AB+ BC+ CD+ FE+ DF= AE
Giúp mik vs ạ
Chắc là toàn vecto???
a/ \(=\left(\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{AB}\right)+\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}\right)=\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{ED}\)
b/ \(=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)+\overrightarrow{CD}+\left(\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{FE}\right)\)
\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{AE}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC
a/ Qua D là trung điểm của cạnh AB kẻ DE song song với BC (E thuộc AC) . Chứng minh: EA=EC
b/Nếu D và C lần lượt là trung điểm của AB và AC . Chứng minh: DE song song với BC
Liên Hồng Phúc nó tương tự chứ ko có giống hết 
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ACB cắt AB tại D.Vẽ DE
vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh: △ACD = △ECD.
b) Gọi F là giao điểm của DE và AC.Chứng minh: BE=AF.
c) Chứng minh: CD ⊥ AE.
d) Chứng minh: EA // BF.
a) Xét △ACD và △ECD có:
DAC = DEC (= 90o)
CD: chung
ACD = ECD (CD: phân giác ECA)
\(\Rightarrow\)△ACD = △ECD (ch-gn) (*)
b) Xét △EDB và △FDA có:
BED = AFD (= 90o)
DE = DA (từ *)
BDE = ADF (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)△EDB = △FDA (cgv-gn)
\(\Rightarrow\)BE = AF (2 cạnh tương ứng)
c) Gọi CD ∩ AE = { I }
Từ (*) ta có: CA = CA \(\Rightarrow\)△ECA cân tại
Mà CI là phân giác ECA của △ECA suy ra cũng đồng thời là đường cao △ cân ECA
\(\Rightarrow\)CD ⊥ AE
d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}CE+BE=CB\\CA+AF=CF\end{matrix}\right.\) mà \(\left\{{}\begin{matrix}CE=CA\\BE=AF\end{matrix}\right.\Rightarrow CB=CF\)
Khi đó, △CBF cân tại C
\(\Rightarrow\)CBF = (180o - BCF) : 2 (1)
Có: △CEA cân tại C
\(\Rightarrow\)CEA = (180o - ECA) : 2 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)CBF = CEA
Mà hai góc ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow\)EA // BF