`#3107.101107`

\((3x+7)(2x+3)-(3x-5)(2x+11)+3\)

`= 6x^2 + 9x + 14x + 21 - (6x^2 + 33x - 10x - 55) + 3`

`= 6x^2 + 23x + 21 - 6x^2 - 23x + 55 + 3`

`= (6x^2 - 6x^2) + (23x - 23x) + (21 + 55 + 3)`

`= 79`

Vậy, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

(3x + 7)(2x + 3) - (3x - 5)(2x + 11) + 3

= 6x² + 9x + 14x + 21 - 6x² - 33x + 10x + 55 + 3

= (6x² - 6x²) + (9x + 14x - 33x + 10x) + (21 + 55 + 3)

= 89

Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến

\(\left(3x+7\right)\left(2x+3\right)-\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)\)

\(=6x^2+9x+14x+21-6x^2-33x+10x+55\)

\(=\left(6x^2-6x^2\right)+\left(9x+14x-33x+10x\right)+\left(21+55\right)\)

\(=76\)

\(\left(x+2\right)\left(x-3\right)-\left(x+3\right)\left(x-4\right)\)

\(=x^2-3x+2x-6-x^2+4x-3x+12\)

\(=\left(x^2-x^2\right)-\left(3x-2x-4x+3x\right)-\left(6-12\right)\)

\(=6\)

Ủng hộ nhé ^^

cô giáo dạy mik như này ko đúng thì thôi nha

A=(6x²+23x+21)- (6x²+23x-55)

A=6x²- 6x² + 23x- 23x +21+55

A=76

(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)

=6x^2+33x-10x-55-(6x^2+14x+9x+21)

=6x^2+23x-55-6x^2-23x-21

=(6x^2-6x^2)+23x-23x-55-21

=-76

=> GT biểu thức sau không phụ thộc vào gt của biến

\(B=x^3-y^3-\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x-y\right)\)

\(\Rightarrow B=x^3-y^3-\left(x^3-y^3\right)\)

\(\Rightarrow B=0\)

\(\Rightarrow B\)ko phụ thuộc vào g/t của biến 

\(C=3x\left(x+5\right)-\left(3x+18\right)\left(x-1\right)+8\)

\(\Rightarrow C=3x^2+15x-\left(3x^2+18x-3x-18\right)+8\)

\(\Rightarrow C=3x^2+15x-3x^2-15x+18+8\)

\(\Rightarrow C=26\)

Vậy \(C\)ko phụ thuộc vào giá trị của biến 

a)\(M=\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)=6x^2+23x-55-6x^2-23x-21=-76\)

b) \(N=\left(x+2\right)\left(2x^2-3x+4\right)-\left(x^2-1\right)\left(2x+1\right)=2x^3-3x^2+4x+4x^2-6x+8-2x^3-x^2+2x+1=9\)

TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC

\(K=x^2-7x+13\)

\(K=x^2-2x.\frac{7}{2}+\left(\frac{7}{2}\right)^2-\left(\frac{7}{2}\right)^2+13\)

\(K=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{49}{4}+13\)

\(K=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Nhận xét: \(\left(x-\frac{7}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)

Vậy \(minK=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)

TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC

\(M=-x^2+4x+4\)

\(M=-\left(x^2-4x-4\right)\)

\(M=-\left(x^2-4x+4-8\right)\)

\(M=-\left[\left(x-2\right)^2-8\right]\)

\(M=-\left(x-2\right)^2+8\)

Nhận xét: \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+8\le8\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy \(maxM=8\Leftrightarrow x=2\)

mk lm câu d bài 2 nhé, 2 câu kia bn tham khảo của Phạm Ngọc Anh.

\(D=2x^2+4y^2+4xy+2x+4y+9\)

\(D=x^2+4y^2+1+2x+4xy+4y+x^2+8\)

\(D=\left(x+2y+1\right)^2+x^2+8\)

Nhận xét: \(D=\left(x+2y+1\right)^2\ge0\forall x\)

                \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+2y+1\right)^2+x^2+8\ge8\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left(x+2y+1\right)^2=0\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(minD=8\Leftrightarrow x=0;y=\frac{-1}{2}\)

\(\left(2x+11\right)\left(3x-5\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)=6x^2-10x+33x-55-6x^2-14x-9x-21=-76\left(đpcm\right)\)

\(A=6x^2-10x+33x-55-6x^2-14x-9x-21=-76\)