Bài 2: 

a: Số đối của a-b là -(a-b)=-a+b=b-a

b: (a-b)(b-a)=-(a-b)²<0

Ta có: (a+b-c)-(a-b+c)+(b+c-a)-(b-a-c)

        = a+b-c-a+b-c+b+c-a-b+a+c

        = (a-a-a+a)+(b+b+b-b)+(c+c-c-c)

        =  0+2b+0

        = 2b

Vậy (a+b-c)-(a-b+c)+(b+c-a)-(b-a-c)=2b

\(\left(a+b-c\right)-\left(a-b+c\right)+\left(b+c-a\right)-\left(b-a-c\right)\)

\(=a+b-c-a+b-c+b+c-a-b+a+c\)

\(=2b\)

ab - ac + bc - c 2 = -1

(ab - ac) + (bc - c 2 ) = -1

a(b - c) + c(b - c) = -1

(a + c)(b - c) = -1

Mà -1 = -1 . 1 nên a + c và b - c là 2 số đối nhau . Ta có :

a + c = -(b - c)

a + c = -b + c

a = - b(cùng bớt 2 vế đi c (đpcm) 

thank bn nha 

2a+b+5a-4b= 7a-3b

ta có 7a-3b chia hết cho 13=>2(7a-3b)chia hết cho 13

=> 14a-6b=13a+a-6b chia hết cho 13

mà 13a chia hết cho 13

=>a-6b chia hết cho 13(đpcm)

Có 2a+b chia hết cho 13 nên 2(2a+b) chia hết cho 13 hay 4a+2b chia hết cho 13 (1)
Mà 5a-4b cũng chia hết cho 13 (2) nên hiệu của (2) trừ đi (1) cũng chia hết cho 13
tức là (5a-4b)-(4a+2b)=5a-4b-4a-2b=a-6b chia hết cho 13

Lời giải:
Đặt $\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=t$

$\Rightarrow a=xt; b=yt; c=zt$. Ta có:

$a+b+c=xt+yt+zt=t(x+y+z)=t$

$a^2+b^2+c^2=t^2(x^2+y^2+z^2)=t^2$

$ab+bc+ac=\frac{(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)}{2}=\frac{t^2-t^2}{2}=0$

Ta có đpcm.