Cứ cái gì mà màu hồng là của Jin.
Chúc Jin oppa sinh nhật vui vẻ nka, giữ gìn sức khỏe để tiếp tục hành trình ca nhạc nha. <3 <3. Chúc Jin oppa tất cả
Những câu hỏi liên quan
Chúc mừng năm mới 2023! Kính chúc mọi người có sức khỏe, niềm vui và gặt hái được nhiều thành công trong năm mới nhé, chúc cộng đồng chúng ta tiếp tục phát triển mạnh mẽ và giữ vững ngôi hệ thống web thịnh hành nhất Việt Nam!Mình rất hóng bạn nào giải được bài toán đầu tiên của năm, và mình sẽ trao 2GP cho bạn giải được nhé:Cho x,y,z 0. Chứng minh rằng:left(x+y+zright)^2left[dfrac{dfrac{1}{sqrt{xy}}}{sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2sqrt{xy}+y^5}}+dfrac{dfrac{1}{sqrt{yz}}}{sqrt[5]{y^5+2023y^2z^2sqrt{yz}+z...
Đọc tiếp
Chúc mừng năm mới 2023! Kính chúc mọi người có sức khỏe, niềm vui và gặt hái được nhiều thành công trong năm mới nhé, chúc cộng đồng chúng ta tiếp tục phát triển mạnh mẽ và giữ vững ngôi hệ thống web thịnh hành nhất Việt Nam!
Mình rất hóng bạn nào giải được bài toán đầu tiên của năm, và mình sẽ trao 2GP cho bạn giải được nhé:
Cho x,y,z > 0. Chứng minh rằng:
\(\left(x+y+z\right)^2\left[\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xy}}}{\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{yz}}}{\sqrt[5]{y^5+2023y^2z^2\sqrt{yz}+z^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xz}}}{\sqrt[5]{x^5+2023x^2z^2\sqrt{xz}+z^5}}\right]\)
\(\ge\dfrac{27}{\sqrt[5]{2023+2}}\)
Em xin giải bài toán kia nhé :)
Trước hết ta có hằng đẳng thức:
\(x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5=\left(x+y\right)^5\)
Biến đổi hằng đẳng thức trên:
\(x^5+y^5+5xy\left(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3\right)=\left(x+y\right)^5\)
\(\Rightarrow x^5+y^5+5xy\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2xy\left(x+y\right)\right]=\left(x+y\right)^5\)
\(\Rightarrow x^5+y^5+5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(x+y\right)^5\) (*)
Quay lại bài toán trên:
Theo BĐT Cauchy ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy}\le\dfrac{x+y}{2}\left(1\right)\\2xy\le x^2+y^2\Rightarrow3xy\le x^2+xy+y^2\Rightarrow xy\le\dfrac{x^2+xy+y^3}{3}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Vì cả 2 vế của BĐT (1) và (2) đều dương nên lấy \(\left(1\right).\left(2\right)\) ta được:
\(xy\sqrt{xy}\le\dfrac{1}{6}\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(\Rightarrow x^5+2023xy.xy\sqrt{xy}+y^5\le x^5+\dfrac{2023}{6}xy.\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\left(3\right)\)
Đặt \(A=x^5+\dfrac{2023}{6}xy.\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\)
\(=\dfrac{6x^5+2023xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+6y^5}{6}\)
\(=\dfrac{6\left[x^5+5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\right]+1993xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{6}\)
Áp dụng (*) ta có:
\(A=\dfrac{6\left(x+y\right)^5+1993xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{6}\left(4\right)\)
Ta có: \(xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}.3xy\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\)
Theo BĐT Cauchy ta có:
\(3xy\left(x^2+xy+y^2\right)\le\left[\dfrac{3xy+\left(x^2+xy+y^2\right)}{2}\right]^2=\left[\dfrac{\left(x+y\right)^2+2xy}{2}\right]^2\left('\right)\)
\(xy\le\left(\dfrac{x+y}{2}\right)^2=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}\left(''\right)\)
Từ (') và ('') ta có:
\(3xy\left(x^2+xy+y^2\right)\le\left[\dfrac{\left(x+y\right)^2+2.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}}{2}\right]^2=\left[\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2\right]^2=\dfrac{9}{16}\left(x+y\right)^4\)
\(\Rightarrow xy\left(x^2+xy+y^2\right)\le\dfrac{3}{16}\left(x+y\right)^4\)
\(\Rightarrow xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\le\dfrac{3}{16}\left(x+y\right)^5\left(5\right)\)
Từ (4), (5) ta có:
\(A\le\dfrac{6\left(x+y\right)^5+1993.\dfrac{3}{16}\left(x+y\right)^5}{6}=\dfrac{\dfrac{6075}{16}\left(x+y\right)^5}{6}=\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\)
\(\Rightarrow A\le\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\) hay
\(x^5+\dfrac{2023}{6}xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\le\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\left(6\right)\)
Từ (3), (6) ta có:
\(x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5\le\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\)
\(\Rightarrow\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}\le\sqrt[5]{2025}.\dfrac{x+y}{2}\left(1'\right)\)
Mặt khác theo BĐT Cauchy ta có:
\(\sqrt{xy}\le\dfrac{x+y}{2}\left(2'\right)\)
Vì cả 2 vế của (1') và (2') đều dương nên lấy \(\left(1'\right).\left(2'\right)\) ta được:
\(\sqrt{xy}.\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}\le\sqrt[5]{2025}.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xy}}}{\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}}\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}.\left(x+y\right)^2}\left(7\right)\)
CMTT ta cũng có:
\(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{yz}}}{\sqrt[5]{y^5+2023y^2z^2\sqrt{yz}+y^5}}\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}.\left(y+z\right)^2}\left(8\right)\)
\(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{zx}}}{\sqrt[5]{z^5+2023z^2x^2\sqrt{zx}+z^5}}\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}.\left(z+x\right)^2}\left(9\right)\)
Lấy \(\left(7\right)+\left(8\right)+\left(9\right)\) rồi nhân mỗi vế của BĐT mới cho \(\left(x+y+z\right)^2\) ta được:
\(\left(x+y+z\right)^2\left(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xy}}}{\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{yz}}}{\sqrt[5]{y^5+2023y^2z^2\sqrt{yz}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{zx}}}{\sqrt[5]{z^5+2023z^2x^2\sqrt{zx}+z^5}}\right)\)\(\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}}\left(x+y+z\right)^2\left[\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z+x\right)^2}\right]\left(10\right)\)
Theo BĐT Cauchy ta có:
\(\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z+x\right)^2}\ge3.\sqrt[3]{\dfrac{1}{\left[\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\right]^2}}\)
\(\ge3.\sqrt[3]{\dfrac{1}{\left[\left(\dfrac{x+y+y+z+z+x}{3}\right)^3\right]^2}}\)
\(=3.\sqrt[3]{\dfrac{1}{\left[\dfrac{2}{3}\left(x+y+z\right)\right]^6}}=3.\dfrac{1}{\left[\dfrac{2}{3}\left(x+y+z\right)\right]^2}=\dfrac{27}{4\left(x+y+z\right)^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z+x\right)^2}\ge\dfrac{27}{4\left(x+y+z\right)^2}\left(11\right)\)
Từ (10) và (11) ta có:
\(\left(x+y+z\right)^2\left(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xy}}}{\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{yz}}}{\sqrt[5]{y^5+2023y^2z^2\sqrt{yz}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{zx}}}{\sqrt[5]{z^5+2023z^2x^2\sqrt{zx}+z^5}}\right)\)
\(\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2023+2}}.\left(x+y+z\right)^2.\dfrac{27}{4\left(x+y+z\right)^2}=\dfrac{27}{\sqrt[5]{2023+2}}\left(đpcm\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z\)
Đúng 13
Bình luận (4)
lâu rồi không gặp a, chúc mừng năm mới a, mà cái phương trình này lớp 9 còn e mới lớp 8 :)))))))))))))))
Đúng 5
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
_____Jin chúc mọi người 1/1/2020 ạ !!! Cũng như Jin chúc trước khi mọi người đón Tết nha !!!! Lúc đón Tết thì Jin chúc tiếp :33- -----------------Chúc bạn tết này không giống tết xưa--------------Lái xe hai bánh không thừa yên sau.______________________________________________________________________________________~~~~~~ Tết này không giống tết xưa~~~~~~_______Không còn ôm gối vì đang tìm bồ________________________Tìm ra trong chốn giang hồ.................Một người cũng ế để cùng sánh đôi_____...
Đọc tiếp
_____Jin chúc mọi người 1/1/2020 ạ !!! Cũng như Jin chúc trước khi mọi người đón Tết nha !!!! Lúc đón Tết thì Jin chúc tiếp :33
- -----------------Chúc bạn tết này không giống tết xưa
--------------Lái xe hai bánh không thừa yên sau.
______________________________________________________________________________________
~~~~~~ Tết này không giống tết xưa~~~~~~
_______Không còn ôm gối vì đang tìm bồ_______
_________________Tìm ra trong chốn giang hồ
.................Một người cũng ế để cùng sánh đôi
________________________________________________________________________________________
_Chúc nhau sống khỏe như trâu
_Sống dai như đĩa, sống lâu như rùa
_Tiền tài danh vọng từa lưa
_Gia đình đầm ấm cho vừa lòng nhau.
______________________________________________________________________________________
Năm mới 2020: Chúc luôn hoan hỉ, sức khỏe bền bỉ, công danh hết ý, tiền vào bạc tỉ, tiền ra ri rỉ, tình yêu thỏa chí, vạn sự như ý, luôn cười hi hi, cung hỷ cung hỷ…
___________________________________________________________________________________
Năm hết tết đến kính chúc mọi người: người già, người trẻ nhiều sức khoẻ, miệng cười vui vẻ, mua xe rẻ rẻ, tiền vào mạnh mẽ, tóm lại cái gì cũng được suôn sẻ, để sống tiếp một cuộc đời thật là đẹp đẽ.
______________________________________________________________________________________
Năm mới 2020, xin chúc tất cả các đồng chí :
Dù thất bại hay thành công,
dù lông bông hay đang làm việc,
dù đang ăn tiệc hay ở nhà,
dù già hay trẻ,
dù đang sắp đẻ hay chưa có chồng,
dù là rồng hay là tôm,
dù đang bia ôm hay trà đá,
dù có hút thuốc... lá hay là không,
dù có công hay có của,
dù bơi lội hay karate,
dù đi xe hay đi bộ...
Năm mới mạnh khỏe hạnh phúc!
_________________________________________________________________________________________
2020 phát tài phát lộc – Tiền vô xồng xộc, tiền ra từ từ – Sức khỏe có dư, công danh tấn tới – Tình duyên phơi phới, hạnh phúc thăng hoa -Xin chúc mọi nhà một năm đại thắng
__________________________________________________________________________________________.
Bánh chưng vuông, bánh giầy tròn
Tượng trưng trời đất, nước non thuận hòa
Canh Tý đến, Kỷ Hợi qua
Cầu cho phúc lộc nhà nhà an vui __________________________________________________________________________________________
Năm mới chúc mọi người tiền vào cửa trước, tiền ra cửa sau hai cái gặp nhau chui vào két sắt, một phần mua đất, một phần mua vàng, vẫn còn dang dang ta đi du lịch.
_______Mong mọi người có một cái Tết vui vẻ!!!__________
#Nhớ_đọc_hết
#Chucmungnammoi2020
#Ginnn
SỰ VIỆC VỀ KIM JIN-WOO (WINNER) DEBUT SOLO TRƯỚC ROSÉ KHIẾN CỘNG ĐỒNG BLINKs BỨC XÚC. Mới đây ngày 1/08, YG ENTERTAINMENT đã thông báo cho việc Kim Jin-Woo là nghệ sĩ tiếp theo được debut solo trên chuỗi poster solo của YG trên Twitter.Điều này làm công đồng Blinks dậy sóng vì có nghĩa là việc solo của Rosé sẽ bị đẩy lùi lại về sau trong chuỗi đánh lẻ của công ty.Trước đó YG đã công khai kế hoạch năm 2019 của BLACKPINK gồm màn solo của từng thành viên và 2 lần comeback với đội hình đầy đủ, trong...
Đọc tiếp
SỰ VIỆC VỀ KIM JIN-WOO (WINNER) DEBUT SOLO TRƯỚC ROSÉ KHIẾN CỘNG ĐỒNG BLINKs BỨC XÚC.
Mới đây ngày 1/08, YG ENTERTAINMENT đã thông báo cho việc Kim Jin-Woo là nghệ sĩ tiếp theo được debut solo trên chuỗi poster solo của YG trên Twitter.
Điều này làm công đồng Blinks dậy sóng vì có nghĩa là việc solo của Rosé sẽ bị đẩy lùi lại về sau trong chuỗi 'đánh lẻ' của công ty.
Trước đó YG đã công khai kế hoạch năm 2019 của BLACKPINK gồm màn solo của từng thành viên và 2 lần comeback với đội hình đầy đủ, trong đó Rosé sẽ là người tiên phong "đánh lẻ", và khi Kim Jin-Woo được thông báo là người debut tiếp thì đã khiến nhiều Blinks vào trang cá nhân bày tỏ bức xúc.
Nhưng có số ý kiến lại cho rằng, nên cho Jin-Woo solo trước vì năm sau nam ca sĩ phải nhập ngũ...
__________________________
Hết, chúc bạn cập nhật thông tin vui vẻ.
Hello mn!!Hôm thứ 3 SN Oppa Jin có A.R.M.Y nào nhớ chúc mừng a ko zậy?❤️ ❤️ ❤️
Xem thêm câu trả lời
_Đừng ai làm con trai Jin tổn thương nha_Link nó nè :https://bingbe.com/dang98989898_Nó dễ tổn thương lắm đóa_Nó hư lắm, mn thông cảm cho Jin , hư nói vs Jin để Jin xử nha :33 + Lưu ý khi đọc bài của Jin : Like + Comment - Ko chửi tục, chửi thề, nghiêm cấm các hành vi xúc phạm đến nhau. ~ Ngoan ngoãn làm theo lời chỉ dạy của Bác Hồ...(Ai muốn Jin trở lại Tính cách cũ ko ặ ) Muốn thì Bình luận à nghen .... :333
Đọc tiếp
_Đừng ai làm con trai Jin tổn thương nha
_Link nó nè :https://bingbe.com/dang98989898
_Nó dễ tổn thương lắm đóa
_Nó hư lắm, mn thông cảm cho Jin , hư nói vs Jin để Jin xử nha :33
+ Lưu ý khi đọc bài của Jin :'' Like + Comment ''
- Ko chửi tục, chửi thề, nghiêm cấm các hành vi xúc phạm đến nhau.
~ Ngoan ngoãn làm theo lời chỉ dạy của Bác Hồ...
(Ai muốn Jin trở lại Tính cách cũ ko ặ ) Muốn thì Bình luận à nghen .... :333
ok , ko lm tổn thương đou chỉ ... giết nó thoy! hehe
Đúng 1
Bình luận (2)
á đù ! thật muốn làm tổn thương anh trai thử xem anh trai biết buồn ko ! kk
Đúng 1
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Các oppa ới, mị quý các oppa quá à....hi vọng sang năm mới các oppa giữ gìn sức khỏe thiệt tốt nhé( Đừng để ốm nhé không ARMY lo lắm đó, nhớ chăm sóc bản thân mình cho kĩ nhé, đừng áp lực quá, hãy tạo niềm vui cho chính bản thân mình nha, dành thời gian nghỉ ngơi đó... ARMY luôn ở bên các oppa, các oppa đừng lo, ARMY sẽ ủng hộ các oppa mọi lúc mọi nơi, các ARMY sẽ không từ bỏ đâu cho dù các oppa già đi thì các oppa vẫn là các idols tuyệt vời nhất trong trái tim của các ARMY), mong các oppa sẽ c...
Đọc tiếp
Các oppa ới, mị quý các oppa quá à....hi vọng sang năm mới các oppa giữ gìn sức khỏe thiệt tốt nhé( Đừng để ốm nhé không ARMY lo lắm đó, nhớ chăm sóc bản thân mình cho kĩ nhé, đừng áp lực quá, hãy tạo niềm vui cho chính bản thân mình nha, dành thời gian nghỉ ngơi đó... ARMY luôn ở bên các oppa, các oppa đừng lo, ARMY sẽ ủng hộ các oppa mọi lúc mọi nơi, các ARMY sẽ không từ bỏ đâu cho dù các oppa già đi thì các oppa vẫn là các idols tuyệt vời nhất trong trái tim của các ARMY), mong các oppa sẽ cho ra mắt nhiều bài hát mới nữa, những bài hát đó cũng chính là nguồn động lực sống của mị bây giờ, các bài hát của các oppa đã góp một phần không nhỏ giúp mị cũng như các ARMY khác vượt qua những khó khăn và cũng là một nguồn động lực lớn giúp mị cố gắng và sống tốt mỗi ngày đó. CẢM ƠN BTS NHIỀU! I PURPLE BTS!!! Các oppa cố gắng lên nha, đoàn kết chúng ta(BTS VÀ ARMY) mị tin BTS sẽ có thể đạt được đến thành công và gặt hái những điều tốt đẹp, không có gì là chúng ta không làm được cả.~HÃY CỐ GẮNG LÊN ĐỪNG ĐỂ CÁC ARMY BUỒN NHA~. Năm nay cũng là năm con heo(năm của mị luôn, con heo) mị cũng có mục tiêu cho mình: Sẽ luôn cố gắng để đến một ngày nào đó, mị sẽ được gặp các oppa và mị cũng sẽ trở thành idol như các oppa thân iu!!! BTS FIGHTING...... HAPPY NEW YEAR.....Chúc mọi điều tốt đẹp sẽ đến với các oppa (BTS)....#ipurplebts #ilovebts...
Xem thêm câu trả lời
Chúc m.n năm mới vui vẻ, dồi dào sức khỏe, mạnh khỏe chúc tết,..................
Xả ảnh mừng sn Jin oppa nha ARMY
[mn tl + comment bên dưới nha]
Mai là sinh nhật anh già rùi >< Hẹp pi bớt đây 
Đúng 0
Bình luận (1)
mk tham gia muộn qua mất sinh nhật rùi
_Cho Pi hỏi là :
- Mọi người có ai đi chơi noel ko ặ !!
______Hay là ở nhà một mình hóng biến giống Pi ạ !!
~ Cho Pi xin lỗi mọi người nha vì chúc noel hơi muộn :((
~~~~Chúc mọi người có một đêm giáng sinh vui vẻ cùng bạn bè, người thân , cùng với CR hoặc Người yêu :^
__Mình vẫn FA nhớ !! Ai đi chơi noel điểm danh hộ Pi đi
( Chú ý : Pi = Bi = Jin )
#Ginnn
Xem thêm câu trả lời