Chứng minh rằng :
3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+...+3^2009+3^2010
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng :
\(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{2009}+3^{2010}⋮13\)
3+32+...+32010
=(3+32+33)+(34+35+36)+...+(32008+32009+32010)
=3(1+3+32)+34(1+3+32)+...+32008(1+3+32)
=3.13+34.13+...+32008.13
=13(3+34+...+32008) chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
(31 + 32 + 33 +34 + 35 + 36...+32009 + 72010) Chứng minh rằng chia hết cho 13
\(\left(3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)=\)
\(3\left(1+3^1+3^2\right)+3^4\left(1+3^1+3^2\right)+.....+3^{2008}\left(1+3^1+3^2\right)=\)
\(13\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)\)chia hết cho 13 (Đề đúng là \(3^{2010}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + 3 mũ 5 + 3 mũ 6 +...+ 3 mũ 2009 + 3 mũ 2010 Chia hết cho 13
( Giúp mình với ạ )
k mik nha
Số các số hạng là : ( 2010 - 1 ) : 1 + 1 = 2010 ( số )
Vì 2010 chia hết cho 3 nên ta nhóm 3 số vào 1 nhóm.
Ta có: ( 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 ) + ( 3 mũ 4 + 3 mũ 5 + 3 mũ 6 ) +........+ ( 3 mũ 2008 + 3 mũ 2009 + 3 mũ 2010 )
3 mũ 1*(1+3+9)+3 mũ 4*(1+3+9)+........+3 mũ 2008*(1+3+9)
3 mũ 1*13 + 3 mũ 4*13 + .........+ 3 mũ 2008*13
(3 mũ 1+3 mũ 4+......+3 mũ 2008)*13
Vì 13 chia hết cho 13 nên ( 3 mũ 1+3 mũ 4+3 mũ 2008 ) chia hết cho 13 hay ( đẳng thức của đề bài cho ) chia hết cho 13.
31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + ... + 32009 + 32010
= ( 31 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 ) + ... + ( 32008 + 32009 + 32010 )
= 3( 1 + 3 + 32 ) + 34( 1 + 3 + 32 ) + ... + 32008( 1 + 3 + 32 )
= 3.13 + 34.13 + ... + 32008.13
= 13( 3 + 34 + ... + 32008 ) chia hết cho 13 ( đpcm )
a/ Chứng minh: A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +......+ 2^2010 chia hết cho 3 và 7
b/ Chứng minh: B = 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +......+ 3^2010 chia hết cho 4 và 13
c/ Chứng minh: C = 5^1 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +......+ 5^2010 chết hết cho 6 và 31
A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2010+2^2011)
=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^2010.(1+2)
=2.3+2^3.3+...+2^2010.3
=(2+2^3+2^2010).3
=> A chia het cho 3
Đúng 1
Bình luận (0)
Mà câu c bạn đánh chia hết thành chết hết rồi kìa
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho M=3^2012-3^2011+3^2010-3^2009+3^2008 \(M=3^{2012}-2^{2011}+3^{2010}-3^{2009}+3^{2008}\)
Chứng minh rằng M chia hết cho 10
Chứng minh rằng tổng A = 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38+ ...+ 32008 + 32009 + 32010 + 32011 + 32013 chia hết cho 120
giải
A = 3+32+33+34+35+36+37+38+...+32010+32011+32012
A = (3+32+33+34)+(35+36+37+38)+...+(32009+32010+32011+32012)
A = 120+34.120+...+32008.120
A = 120.(1+34+...+32008) ⋮120
VẬY A chia hết cho120 (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng rằng:(3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + .... + 3 mũ 2009 + 3 mũ 2010) chia hết cho 13
(31 + 32 +33 ) + (34 + 35 +36 ) + ... + (32008 + 32009 + 32010 )
= 3 ( 1+ 3 + 9 ) + 34 ( 1+ 3 +9 ) + ... + 32008 ( 1 + 3 +9 )
= 13 ( 3 + 34 + ... + 32008 ) chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng 31 + 32 + 33 + ... + 32009 + 32010 chia hết cho 13
Ta có: \(3^1+3^2+3^3+...+3^{2009}+3^{2010}\)
_____________________________________
Có (2010-1)/1+1=2010(số)
=\(\left(3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)
___________________________________________________________________________
Có 2010 : 3 = 670( nhóm )
=\(3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)
=\(\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)\)
=\(13\left(3+3^4+....+3^{2008}\right)\)
Vì 13 chia hết cho 13 nên \(13\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)\)chia hết cho 13
Hay \(3^1+3^2+3^3+...+2^{2009}+2^{2010}\)chia hết cho 13
Vậy \(3^1+3^2+3^3+...+3^{2009}+3^{2010}\)chia hết cho 13
Tick nha!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=3^1+3^2+3^3+................+3^{2009}+3^{2010}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+..........+3^{2010}+3^{2011}\)
\(3A-A=3^{2011}-3^1\)
\(2A=\left(3^{2011}-3^1\right):2\)
Tick nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng 31 + 32 + 33 + ... + 32009 + 32010 chia hết cho 13
ta có: 31 + 32 + 33 + ... + 32009 + 32010
= (31 + 32 + 33) + ... + (32008 + 32009+ 32010)
= 3(1+3+ 32)+...+32008 (1+3+32)
= 3x13+...+32008 x13 ( có 670 nhóm)
=(3x13+...+32008 x13 )chia hết cho 13
hay 31 + 32 + 33 + ... + 32009 + 32010 chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
A) Chứng minh: A=2^1+2^2+2^3+2^4+.........+2^2010 chia hết cho 3 và 7
B)Chứng minh:B=3^1+3^2+3^3+3^4+..........+2^2010 chia hết cho 4 và 13
C) Chứng minh C=5^1+5^2+5^3+5^4+.......+5^2010 chia hết cho 6 và 31
D) Chứng minh D=7^1+7^2+7^3+7^4+........+7^2010 chia hết cho 8 và 57
