Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a. 6x² - 3xy

b. x2 -y2 - 6x + 9

c. x2 + 5x - 6

Câu 2 thực hiện phép tính

a. x + 2² - x - 3 (x + 1)

b. x³ - 2x² + 5x - 10 : ( x - 2)

Câu 3 Cho biểu thức A = (x - 5) / (x - 4) và B = (x + 5)/ 2x - (x - 6) / (5 - x) - (2x² - 2x - 50) / (2x² - 10x) (điều kiện x khác 0, x khác 4, x khác 5

a. Tính giá trị của A khi x² - 3x = 0

b. Rút gọn B

c. Tìm giá trị nguyên của x để A : B có giá trị nguyên

 Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AD, O là trung điểm của AC, điểm E đối xứng với điểm D qua cạnh OA. 

a. Chứng minh tứ giác ADCE là hình chữ nhật

b. Gọi I là trung điểm của AD, chứng tỏ I là trung điểm của BE

c. cho AB = 10 cm BC = 12 cm. Tính diện tích tam giác OAB

cíu tớ với

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 

a. 1 - 4x²

b. 8 - 27x³

c. 27 + 27x + 9x ² + x³

d. 2x³ + 4x² + 2x

e. x² - 5x - y² + 5y

f. x² - 6x + 9 - y²

g. 10x (x - y) - 6y(y - x)

h. x² - 4x - 5

i. x⁴ - y⁴

Bài 2: Tìm x, biết

a. 5(x - 2) = x - 2

b. 3(x - 5) = 5 - x

c. (x +2)² - (x+ 2) (x - 2) = 0 

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

a. A = x² - 6x + 11

b. B = 4x² - 20x + 101

c. C = -x² - 4xy + 5y² + 10x - 22y + 28

Câu 1 

Rút gọn các biểu thức sau:

a. 2x(3x + 2) - 3x(2x + 3)

b. (x + 2)3 + (x - 3)2 - x2(x + 5)

c. (3x3 - 4x2 + 6x) : 3x

Câu 2 

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3 - 12x2 + 18x

Câu 3 

Tìm x, biết: 3x(x - 5) - x2 + 25 = 0

Câu 4 Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB. BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O và I. Chứng minh rằng:

a. Tứ giắc AECK là hình bình hành.

b. Ba điểm E, O, K thẳng hàng.

c. DN = NI = IB

d. AE = 3KI

Câu 5  Cho x, y là hai số thực tùy ý, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

P = x2 + 5y2 + 4xy + 6x + 16y + 32

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4 x 2  +4xy +  y 2 ;                      b) ( 2 x   +   1 ) 2   -   ( x - 1 ) 2 ;

c) 9 - 6x +  x 2 - y 2 ;                       d) -(x + 2) + 3( x 2  -4).

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4 x 2  - 4x + 1;               b) 16 y 3  - 2 x 3  - 6x(x + 1) - 2;

c) 2 x 2 +7x + 5;               d)  x 2 - 6xy - 25 z 2 +9 y 2

Câu 14: (2,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) ​​​​​ c) x2 + 25 – 10x​​​​​d ) x3 – 8y3 Câu 15: (1,0 điểm) Tìm x, biết a) 3x.(x-1) + x-1=0 ​​​b) x2 - 6x = 0 Câu 16: (2,0 điểm) Cho tam giác vuông ABC vuông ở A có đường cao AH. Gọi E ,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. a. So sánh AH và EF b. Tính độ dài HF biết AB = 6 cm, BC = 10 cm và BH = 3,6 cm. Câu 17: (1,0 điểm) Cho hình thang ABCD (AB// CD) có O là giao điểm 2 đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và H. Chứng minh OE= OH.

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a). 5xy² + 10x²y.            b). x² - 9 - 2xy - y².          c). x³ - 8 + 2x(x - 2).

Câu 2: Tìm x, biết:

a). (x - 1)(x + 1) - x(x + 3) + 7 = 0.         b). 2x³ - 22x² + 36x = 0.

Câu 3: Cho biểu thức A =  + \(\dfrac{1}{x+2}\) - \(\dfrac{1}{x-2}\) (x ≠ 2; x ≠ -2).

a). Rút gọn biểu thức A.

b). Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

Câu 4:

1). Sân bóng tại Trung tâm thể thao quận Tây Hồ là 1 hình chữ nhật có chiều dài 105m, chiều rộng 68m. Ban quản lý muốn thay cỏ mới cho sân. Tính số tiền ban quản lý phải trả để mua cỏ ? biết mỗi mét vuông cỏ có giá 120 000 đồng.

2). Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), đương cao AH. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua M.

a). Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b). Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HA = HE. Chứng minh DB là phân giác góc ADE.

c). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của E lên BD và CD. Chứng minh 3 điểm H, I, K thẳng hàng.

1.Viết biểu thúc sau dưới dạng bình phương của một tổng: 2xy2+x2y4+1 2 Tính giá trị của biểu thức sau: a) x2-y2 tại x= 87 và y=13 b)x3-3x2+3x-1 tại x=101 c) x3+9x2+27x+27 tại x=97 3. Chứng minh rằng: a) (a+b)(a2-ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2)=2a3 b) a3+b3=(a+b)[(a-b)2+ab] 4.Chứng tỏ rằng: a) x2-6x+10>0 với mọi x b) 4x-x2-5<0 với mọi x 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: a) P=x2-2x+5 b)Q=2x2-6x c) M=x2+y2-x+6y+10 6.Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: a) A=4x-x2+3 b) B=x-x2 c)N=2x-2x2-5 7.Rút gọn các biểu thức sau: a)A=(3x+1)2-2(3x+1)(3x+5)+(3x+5)2 b)B=(a+b+c)2+(a-b+c)2-2(b-c)2 c)D= (a+b+c)2+(a-b-c)2+(b-c-a)2+(c-a-b)2 8. a) Tìm GTNN của A= 4/5+│2x-3│ b) Tìm GTLN của B=1/2(x-1)2+3 9.Cho a+b+c=0 C/m: a3+b3+c3= 3abc Câu hỏi tương tự Đọc thêm

a)Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

A = 25x² - 10x + 11

B = (x - 3)² + (11 - x)²

C = (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6)

b) Tìm giá trị lớn nhất của các các biểu thức sau: 

D = 10x - 25x² - 11

E = 19 - 6x - 9 x² 

F = 2x - x²

c) Cho x và y thỏa mãn: x² + 2xy + 6x + 2y² + 8 = 0

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B = x + y + 2024