Cho a,b,c,d thuộc N* Thỏa mãn a/b< c/d.
Chứng minh rằng 2021.a+c/ 2021.b+d< c/d
giải chi tiết giúp mình với ạ
Những câu hỏi liên quan
\(\text{cho a,b,c,d thuộc z thỏa mãn a+b=c+d.chứng minh rằng a^2+b^2+c^2+d^2 l}\)cho a,b,c,d thuộc z thỏa mãn a+b=c+d.chứng minh rằng a^2+b^2+c^2+d^2
Cho a,b , c,d thỏa mãn:
a/b=c/d ( a khác + b , c khác + d )
Chứng minh
(a-b/c-d)^2021=a^2021+b^2021/c^2021+d^2021
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> \(\left(\frac{a}{c}\right)^{2021}=\left(\frac{b}{d}\right)^{2021}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2021}\)
=> \(\frac{a^{2021}}{c^{2021}}=\frac{b^{2021}}{d^{2021}}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2021}=\frac{a^{2021}+b^{2021}}{c^{2021}+d^{2021}}\)
=>\(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2021}=\frac{a^{2021}+b^{2021}}{c^{2021}+d^{2021}}\)(đpcm)
Cho a,b,c,d là các số thực dương thỏa mãn a+b=c+d và a^2+b^2=c^2+d^2.Tính a^2021 + b^2021 = c^2021+d^2021
cho a,b,c,d thuộc số nguyên thỏa mãn a-(b+c)=d.chứng tỏ rằng a-c=-b+d
Ta có:
a-(b+c)=d
<=> a-b-c=d
<=> a-c=b+d
HELLO CHỊ
Ta có : a - ( b + c ) = d
=> a - b - c = d
=> a - c = -b - d ( đpcm)
# chúc bạn học tốt #
Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn a\(^{2019}+b^{2020}+c^{2021}\) là bội của 6. Chứng minh rằng: a\(^{2021}+b^{2022}+c^{2023}\) cũng là bội của 6.
24 tháng 2 2023 lúc 20:53
Các thiên tài toán học ơi giải hộ mình bài này với ạ!
Cảm ơn !
Bài 1 (1 đ) : Cho ba số không âm \(a,b,c\) thỏa mãn \(a+c\ge b\) và \(\sqrt{a}-\sqrt{b}+\sqrt{c}\text{=}\sqrt{a-b+c}\) . Tính giá trị của biểu thức : \(A\text{=}a^{2021}-b^{2021}+c^{2021}-\left(a+b+c\right)^{2021}\)
Đề bài mình sửa lại : A = a2021 - b2021 + c2021 - (a - b + c)2021
Ta có \(\sqrt{a}-\sqrt{b}+\sqrt{c}=\sqrt{a-b+c}\)
\(\Leftrightarrow a+b+c-2\sqrt{ab}-2\sqrt{bc}+2\sqrt{ca}=a-b+c\)
\(\Leftrightarrow b-\sqrt{ab}-\sqrt{bc}+\sqrt{ca}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{b}\left(\sqrt{b}-\sqrt{a}\right)-\sqrt{c}\left(\sqrt{b}-\sqrt{a}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right).\left(\sqrt{b}-\sqrt{a}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=c\\b=a\end{matrix}\right.\)
Với b = c
A = a2021 - b2021 + c2021 - (a - b + c)2021
= a2021 - a2021
= 0
Tương tự với b = a ta được A = 0
Vậy A = 0
Đúng 2
Bình luận (0)
Nếu không sửa thì
P = a2021 - (a + 2b)2021 khi b = c
hoặc P = c2021 - (2b + c)2021 khi b = a
và giá trị của P còn phụ thuộc vào a,b,c , không phải là hằng số .
Đúng 2
Bình luận (0)
sao lại sửa đề là thế nào á anh đề bài người ta cho như vậy mà anh !
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a/b=c/d.Chứng minh rằng a-b/c-d=a+b/c+d.Giúp mình với ạ.
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)( 1 )
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\left(đpcm\right)\)
với \(\hept{\begin{cases}a\ne b\\c\ne d\end{cases}}\)
Cho a/b=c/d. Chứng minh a^2021-b^2021/a^2021+b^2021=c^2021-d^2021/c^2021+d^2021
3 tháng 8 2021 lúc 10:56
Bài 1 cho a, b,c,d thuộc N* thỏa mãn a^2+b^2=C^2+d^2
chứng minh : a+b+c+d là hợp số
mọi người giúp mình với!
Xét \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)\)
\(=a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)\)
Vì a là số nguyên dương nên a, (a–1) là hai số tự nhiên liên tiếp
⇒a−1⋮2
Tương tự ta có \(b\left(b-1\right);c\left(c-1\right);d\left(d-1\right)\) đều chia hết cho 2
=> \(a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)\) là số chẵn
Lại có \(a^2+b^2=c^2+d^2\)\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=2\left(c^2+d^2\right)\)là số chẵn.
Do đó \(a+b+c+d\) là số chẵn mà \(a+b+c+d>2\) (Do \(a,b,c,d\in\) N*)
⇒ \(a+b+c+d\) là hợp số
Tick nha kkk 😘
Đúng 3
Bình luận (1)