Lời giải:

ĐTHS đi qua $A(-1;2)$ nên $y_A=ax_A+b$ hay $2=-a+b(1)$

ĐTHS có tung độ gốc là $3$ tức là nó đi qua $(0,3)$

$\Rightarrow 3=a.0+b(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow b=3; a=1$

Vậy ptđt cần tìm là $y=x+3$

$

a: Gọi (d): y=ax+b là phương trình cần tìm

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=1\\2a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=2\end{matrix}\right.\)

b: Theo đề, ta có:

-a+b=5 và -a+b=7

=>\(\left(a,b\right)\in\varnothing\)

khó wa

nhưng mk mới học lớp 7 nên chịu

\(a,PTHDGD:2x-1=-x+2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow M\left(1;1\right)\\ b,\text{Gọi đt của }\left(d\right)\text{ là }y=ax+b\left(a\ne0\right)\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\0a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d\right):y=-3x+4\)

Gọi đường thẳng có dạng y = mx + n ( n khác 0 ) (1)

Vì đường thẳng cắt trục tung tại điểm b nên đt đi qua điểm có ( 0 ; b )  

thay x = 0 ; y = b vào (1) ta có :

b = 0.m + n=> n  = b 

Vì đường thẳng cắt trục hoàng tại điểm có hoành độ  là a nên dt đi qua điểm ( a; 0 ) 

thay x = a ; y = 0 ta có :

y = a.m + n <=> y = a.m + b => m = -b/a ( a khác 0 ) 

Đường thẳng đó có phương trính là \(y=\frac{-b}{a}.x+b\Leftrightarrow\frac{y}{b}=-\frac{x}{a}+1\Leftrightarrow\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)

Vậy ....