Bài làm:

Ta có: \(4x=5y\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{5+4}=\frac{18}{9}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=2\\\frac{y}{4}=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=8\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}4x=5y\\x+y=18\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}\\x+y=18\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}=\frac{18}{\frac{9}{20}}=40\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=40\cdot\frac{1}{4}=10\\y=40\cdot\frac{1}{5}=8\end{cases}}\)

Theo bài ra ta có : \(4x=5y\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{5+4}=\frac{18}{9}=2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=8\end{cases}}\)

do x-y=0=>x=y

=>4x+5y=18

<=>4x+5x=18

=>9x=18

=>x=18:9

=>x=2

vậy x=y=2

7x -5y=0 (2)

x-y=18 => x=18+y (1)

Thay (1) vào (2) ta có:

7(18+y) - 5y =0

<=> 126 + 7y -5y =0

<=> 2y= -126 

<=> y= -63

Vậy x= 18-63= -45

7x = 5y => \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{5-7}\) = \(\dfrac{18}{-2}\) = -9

x = -9 . 5 = -45

y = -9.7 = -63

vậy (x; y) =( -45; -63)

a) 3x = 5y => \(\frac{x}{-5}=\frac{y}{3}\) và y - x = 18

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{-5}=\frac{y}{3}=\frac{18}{3-\left(-5\right)}=\frac{18}{8}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{18}{8}.\left(-5\right)=-\frac{45}{5}\\y=\frac{18}{8}.3=\frac{27}{4}\end{cases}}\)

\(3x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{5-3}=\frac{18}{2}=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=9\\\frac{y}{3}=9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=27\end{cases}}}\)

Vậy x = 45; y = 27

\(\text{3x = 5y }\Rightarrow\frac{3}{5}=\frac{y}{x}\)

\(\text{Hiệu số phần bằng nhau là : }5-3=2\left(\text{phần }\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=18\div2.3=27\\5y=18\div2.5=45\end{cases}}\)

*Lời giải chi tiết:

➢Cách 1: ( Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : cách hay dùng )

~Ta có: \(4x=5y\) ( theo đề bài ).

⇒ \(\frac{x}{5}\) = \(\frac{y}{4}\) . Mà \(x+y\) = \(18\) ( theo đề bài ).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{5}\) = \(\frac{y}{4}\) = \(\frac{x+y}{5+4}\) = \(\frac{18}{9}\) = \(2\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{5}=2\\\frac{y}{4}=2\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2.5=10\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)

*Vậy: \(\left(x;y\right)=\left(10;8\right)\) .

➢Cách 2: ( Đặt bằng k : phương pháp dễ làm )

~Ta có: \(4x=5y\) ( theo đề bài ).

⇒ \(\frac{x}{5}\) = \(\frac{y}{4}\) .

~Đặt: \(\frac{x}{5}\) = \(\frac{y}{4}\) = \(k\) .

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=4k\end{matrix}\right.\) (1) . Mà \(x+y\) = \(18\) ( theo đề bài ).

⇒ \(5k+4k\) = \(18\) .

⇒ \(\left(5+4\right)k\) = \(18\) .

⇒ \(9k\) = \(18\) .

⇒ \(k\) = \(18\div9\) = \(2\) .

~Thay \(k\) = \(2\) vào (1), ta được:\(\left\{{}\begin{matrix}x=5.2=10\\y=4.2=8\end{matrix}\right.\)

*Vậy: \(\left(x;y\right)=\left(10;8\right)\) .

❤ Chúc bạn học tốt !

Ta có:

\(x+y=18\Leftrightarrow4x+4y=72\\ \Leftrightarrow5y+4y=72\\ \Leftrightarrow9y=72\Leftrightarrow y=8\\ Có4x=5y\Rightarrow x=\frac{5y}{4}=\frac{5\cdot8}{4}=10\)

\(\left\{{}\begin{matrix}4x=5y\\x+y=18\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-5y=0\\x+y=18\end{matrix}\right.\Rightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=8\end{matrix}\right.\)

\(4x=5y\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{2x}{10}=\dfrac{y-2x}{4-10}=\dfrac{-5}{-6}=\dfrac{5}{6}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5.5}{6}=\dfrac{25}{6}\\y=\dfrac{5.4}{6}=\dfrac{20}{6}=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)

So sánh

Ta có: 4x=5y

nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}\)

hay \(\dfrac{2x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}\)

mà 2x-y=5

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{2x-y}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}}=\dfrac{5}{\dfrac{3}{10}}=\dfrac{50}{3}\)

Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25}{6}\\y=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)

??????????????????