Gọi \(\left\{{}\begin{matrix}n_{Mg}=x\left(mol\right)\\n_{Al}=y\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

\(n_{BaSO_4}=\dfrac{11,65}{233}=0,05\left(mol\right)\)

\(Mg+CuSO_4\rightarrow MgSO_4+Cu\)

x------>x--------->x------------>x

\(2Al+3CuSO_4\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+3Cu\)

y------>1,5y-------->0,5y-------->1,5y

Có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}24x+27y=0,78\\x+1,5y=\dfrac{2,56}{64}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,01\\y=0,02\end{matrix}\right.\)

Giả sử \(CuSO_4\) phản ứng hết, dung dịch C có: \(\left\{{}\begin{matrix}n_{MgSO_4}=x=0,01\left(mol\right)\\n_{Al_2\left(SO_4\right)_3}=0,5y=0,5.0,02=0,01\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

\(MgSO_4+BaCl_2\rightarrow MgCl_2+BaSO_4\) (1)

0,01-------------------------------->0,01

\(Al_2\left(SO_4\right)_3+3BaCl_2\rightarrow3BaSO_4+2AlCl_3\) (2)

0,01------------------------>0,03

Từ PTHH (1), (2) có: \(\Sigma n_{BaSO_4}=0,01+0,03=0,04\left(mol\right)< 0,05\left(mol\right)_{theo.đề}\)

=> Giả sử sai, \(CuSO_4\) dư 

\(CuSO_4+BaCl_2\rightarrow BaSO_4+CuCl_2\)

0,01<-----------------0,01

\(CM_{CuSO_4}=a=\dfrac{x+1,5y+0,01}{0,2}=\dfrac{0,01+1,5.0,02+0,01}{0,2}=0,25\left(M\right)\)

Trong A:

\(n_{Al}=0,02\left(mol\right)\\ n_{Mg}=0,01\left(mol\right)\)

\(\text{nBa(OH)2 = 0,5.0,5 = 0,25 mol}\)

\(\text{nNaOH = 0,05.2 = 0,1 mol}\)

Đặt mol của Na2CO3, K2CO3 lần lượt là x, y (mol)

\(\text{+ Ta có: 138y = 2,604.106x}\Rightarrow\text{ 276,024x - 138y = 0 (1)}\)

\(\text{PTHH: (1) Na2CO3 + 2HCl → 2NaCl + H2O + CO2}\)

\(\text{(2) K2CO3 + 2HCl → 2KCl + H2O + CO2}\)

\(\text{ (3) CO2 + Ba(OH)2 → BaCO3 + H2O}\)

\(\text{ 0,2 ← 0,2 → 0,2}\)

\(\text{(4) 2CO2 + Ba(OH)2 → Ba(HCO3)2}\)

\(\text{0,1 ← 0,05 ← 0,05}\)

\(\text{ (5) Ba(HCO3)2 + 2NaOH → BaCO3 + Na2CO3 + 2H2O}\)

\(\text{ 0,05 ← 0,1}\)

Theo (1) (2): nCO2 = nNa2CO3 + nK2CO3 => x + y = 0,2 + 0,1 (2)

Ta có hpt

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}276,024x-138y=0\\x+y=0,3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,1\\y=0,2\end{matrix}\right.\)

\(\text{a) m1 = 0,1.106 + 0,2.138 = 38,2 gam}\)

\(\text{m2 = mBaCO3(3) = 0,2.197 = 39,4 gam}\)

b) Dung dịch A chứa: Na2CO3 (0,1 mol) và K2CO3 (0,2 mol)

m dd A = mNa2CO3 + mK2CO3 + mH2O = 38,2 + 61,8 = 100 gam

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\text{ C% Na2CO3 = (0,1.106/100).100% = 10,6%}\\\text{C% K2CO3 = (0,2.138/100).100% = 27,6%}\end{matrix}\right.\)

c) Theo (1) (2): nHCl pư = 2(nNa2CO3 + nK2CO3) = 2.(0,1 + 0,2) = 0,6 mol

\(\Rightarrow\text{V dd HCl = 0,6 : 2 = 0,3 lít = 300 ml}\)

d) Đặt khối lượng Na2CO3 cần thêm vào A để nồng độ Na2CO3 là 27,6% là m (g)

\(\Rightarrow\frac{0,1.106+m}{100+m}.100\%=27,6\%\)

\(\Rightarrow\text{m = 23,48 gam}\)

MCO3 ===> CO2
a----------------a

kết tủa chính là : BaCO3 ==> nCO3 2- = 39,4/197 = 0,2 mol
giả sử lượng CO2 đủ để tạo ra 2 muối :
CO2 + NaOH ==> NaHCO3
c---------c----------------c
CO2 + 2NaOH ==> Na2CO3
b---------2b---------------b
ta có : nCO3 2 - = nNa2CO3 = 0,2 mol
a + 2b = nNaOH = 0,5 mol
==> a = 0,1 mol
==> nCO2 = a + b = 0,1 + 0,2 = 0,3 mol
==> nMgCO3 = nRCO3 = 0,15 mol
==> 20 = 84 x 0,15 + (M R + 60 ) x 0,15 ==> M R = giá trị lẻ ==> loại

- xét trường hợp lượng CO2 cần cho phản ứng chỉ tạo muối trung hòa : ( tạo muối CO3 2- )
2NaOH + CO2 ==> Na2CO3
0,4---------0,2<------------0,2 mol
==> nCO2 = nCO3 2- = 0,2 mol
==> nMgCO3 = nRCO3 = 0,1 mol
==> 84 x 0,1 + ( MR + 60 ) x 0,1 = 20
==> M R = 56 ==> R là Fe