a: Số số hạng là (155-8):3+1=50(số)

b: Số thứ 30 là:

8+29*3=8+87=95

(a) Công thức tính số hạng của dãy số cách đều: \(n=\dfrac{a_n-a_1}{d}+1\) với \(a_n\) là số hạng cuối cùng, \(a_1\) là số hạng đầu tiên và \(d\) là khoảng cách giữa các số hạng.

Dễ thấy, dãy \(S\) gồm các số hạng cách đều \(3\) đơn vị, số hạng đầu là \(8\), số hạng cuối là \(155\), vì vậy, số số hạng của dãy \(S:n=\dfrac{155-8}{3}+1=50\) số hạng.

(b) Số hạng thứ \(30\) là: \(8+3.\left(30-1\right)=95\).

(c) Công thức tính tổng dãy số cách đều: \(\dfrac{\left(a_1+a_n\right)\cdot n}{2}\) với \(a_1,a_n,n\) lần lượt là số hạng đầu tiên, số hạng cuối cùng và số số hạng của dãy.

Áp dụng vào bài toán thì \(S=\dfrac{\left(8+155\right)\cdot50}{2}=4075.\)

Tổng S có tất cả : (155 - 8) : 3 + 1 = 50 (số hạng)

Gọi số hạng thứ 30 của S là x (x ∈ N*)

Khi đó, từ số thứ nhất đến số thứ 30 có số số hạng là:

(x - 8) : 3 + 1 = 30

=> (x - 8) : 3 = 29

      x - 8 = 87

      x = 95 (tmđk)

Vậy số hạng thứ 30 là 95

Tổng S bằng : (155 + 8).50:2=4075

Câu 1: 

a) Số hạng thứ 100 của tổng là: 

(100-1) * 3 + 5 = 302

b) Tổng 100 số hạng đầu tiên là: 

(302 + 5) * 100 : 2 = 15350

                  Đ/S: a) 302

                         b) 15350

Câu 2:

a) Số hạng thừ 50 của tổng là: 

(50 - 1) * 5 + 7 =252

b) Tổng 50 số hạng đầu là:

(252 + 7) * 50 : 2 =6475

                   Đ/S: a) 252

                          b) 6475

s=5+8+11+14+..

nhận xét :5+3=8

               8+3=11

                11+3=14

...............

vậy => dãy số trên là dãy số cách đều 3 đv

giả sử coi số hạng đứng thứ 100 của dãy là số hạng cuối cùng của dãy và là x.ta có:

(x-5):3+1=100

(x-5):3=100-1

(x-5):3=99

x-5=99x3

x-5=297

x=297+5

x=302

vậy số hạng đứng thứ 100 của dãy là: 302

b) ta có dãy :5+8+11+14+..

(302+5) x100:2=15350

cậu giải tương tự như trên nhá

công thức tính số hạng thứ n là:(số cuối -số đầu):khoảng cách +1

---------------------------------tính tổng:(sc+sđ)x số số hạng :2

có ai nghe tôi nói khong vaayjyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy!

a. Dãy số A có: (200 - 5) : 3 +1 = 66 số hạng

S_A = (5+200)x66:2 = 205 x 33 = 6765

b. Dãy B có : (100-5):5 + 1 = 20 số

S_B = (5+100)x20:2 = 1050

c. Số thứ 60 của dãy là: 60 x 2 - 1 = 119

S_C = (1+119)x 60:2 = 3600

d. Số đầu tiên của dãy: 992 - 4x(50-1) = 796

S_D = (796+992)x50:2 = 44700

                                                 Giải

a) (125-5):5+1=25  

     ( 125+5)x25:2=1625

             Đ/S=1625

b)(307-7):10+1=31

(307+7)x31:2=4867

          ĐS: 4867

c)3+(91-1)x2=183

(183-3):3+1=61

(183+3)x61:2=5673

        ĐS 5673

d)  6+(70-1)x2=150

   (150-6):4+1=37

(150+6)x37:2=2886

        Đs:2886

a)     \(\left(125-5\right):5+1=25\)

b)      \(\left(307-7\right):10+1=31\)

c)       Ko có kết quả

d)      \(\left(70-6\right):4+1=17\)

cảm ơn Nguyễn Phương Linh

a, Số số hạng: (100 - 1) : 1 + 1 = 100

S = (100 + 1)100 : 2 = 5050

b, Số số hạng: (200 -2) : 2 + 1 = 100

S = (200 + 2).100 : 2 = 10100

 C = 4 + 7 + 10 + 13 + .... + 301

số các số hạng của dãy số :

(301 + 4) : 3 + 1 =100 ( số hạng )

tổng là :

( 301 + 4 ) : 2 .100 =15250

=>C=15250

D = 5 + 9 + 13 + 17 + .. .+201

    = (9+201)+(13+197)+....+(5+105)

    = 210+210+...+110

    = 210.48 +110

    = 10190

bài 2

a)Gọi số đó là a. Ta có:

(a-5):3+1=100

=> a=302

b)Tổng 100 số hạng đầu tiên là:

(302+5)x100:2=15350

Đ/s: a)   302;

        b)     15350

a) Số số hạng là: (101 - 1) : 2 + 1 = 51 (số hạng)

Tổng là:

\(\frac{\left(101+1\right)\times51}{2}=2601\)

Trung bình cộng là: 2601 : 51 = 51

b) Số số hạng là: (121 - 1) : 3 + 1 = 41 (số hạng)

Tổng là:

\(\frac{\left(121+1\right)\times41}{2}=2501\)

Trung bình cộng là: 2501 : 41 = 61

c) Số số hạng là: (202 - 2) : 4 + 1 = 51 (số hạng)

Tổng là:

\(\frac{\left(202+2\right)\times51}{2}=5202\)

Trung bình cộng là: 5202 : 51 = 102

(2014-10) / 2 +1 = 1003 (số)