a) Ta có: MK⊥AD(gt)

CD⊥AD(gt)

Do đó: MK//CD(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Xét ΔAKM và ΔADC có 

\(\widehat{MAK}\) chung

\(\widehat{AMK}=\widehat{ACD}\)(hai góc so le trong, MK//CD)

Do đó: ΔAKM∼ΔADC(g-g)

Tự vẽ hình nhé

Tạo hình: lấy điểm T thuộc đường thẳng DC( T không nằm trên đọan DC) sao cho góc DAT = góc BAM

                 lấy điểm H thuộc đường thẳng BC( H không nằm trên đọan BC) sao cho góc BAH = góc DAN.

Bạn tự c/m: \(\hept{\begin{cases}\Delta ATD=\Delta AMB\\\Delta ADN=\Delta ABH\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AT=AM\\AN=AH\end{cases}}}\) ( 2 cạnh tương ứng )

Tiếp theo c/m \(\hept{\begin{cases}\Delta TAN=\Delta MAN\\\Delta MAN=\Delta MAH\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{TNA}=\widehat{MNA}\\\widehat{NMA}=\widehat{HMA}\end{cases}}}\)( 2 góc tương ứng )

Đến đây bạn tự làm nốt nhé

ai giải được bài này rùi commet bên dưới. Nếu giải đúng mik cho thẻ điện thoại 100k

a) Xét tứ giác BIEM có 

\(\widehat{IBM}\) và \(\widehat{IEM}\) là hai góc đối

\(\widehat{IBM}+\widehat{IEM}=180^0\)(\(90^0+90^0=180^0\))

Do đó: BIEM là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

⇔B,I,E,M cùng thuộc 1 đường tròn(đpcm)

b) Ta có: ABCD là hình vuông(gt)

nên BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(Định lí hình vuông)

⇔BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

⇔\(\widehat{ABD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{90^0}{2}=45^0\)

hay \(\widehat{IBE}=45^0\)

Ta có: BIEM là tứ giác nội tiếp(cmt)

nên \(\widehat{IBE}=\widehat{IME}\)(Định lí)

mà \(\widehat{IBE}=45^0\)(cmt)

nên \(\widehat{IME}=45^0\)

Vậy: \(\widehat{IME}=45^0\)