Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng y=(m-2)x+5-2m luôn đi qua 1 điểm cố định
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số Y=(3m-2)x-2m (d)
chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định.
Cho hàm số Y=(3m-2)x-2m (d)
chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn đi qua 1 diểm cố định.
Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng có phương trình y=(m+1)x-3m+4 luôn đi qua 1 điểm cố định
Giả sử d đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Rightarrow\) Với mọi m ta có:
\(y_0=\left(m+1\right)x_0-3m+4\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0-3\right)+x_0-y_0+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-3=0\\x_0-y_0+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=3\\y_0=7\end{matrix}\right.\)
Vậy với mọi m thì đường thẳng luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(3;7\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng có phương trình y=(m+1)x-3m+4 luôn đi qua 1 điểm cố định
Chứng minh rằng đường thẳng y=(m-2)x+3m-1 luôn đi qua 1 điểm cố định khi m thay đổi
Giả sử \(A\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà \(y=\left(m-2\right)x+3m-1\) luôn đi qua \(\forall m\)
\(\Rightarrow y_0=\left(m-2\right)x_0+3m-1\)
\(\Leftrightarrow y_0-mx_0+2x_0-3m+1=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0+3\right)-y_0-2x_0-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+3=0\\-y_0-2x_0-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-3\\y_0=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy với mọi m đường thẳng đã cho luôn đi qua điểm cố định có tọa độ (-3; -5)
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi điểm cố định đó là \(M\left(x_0;y_0\right)\)
Theo đề bài, ta có:
\(y_0=\left(m-2\right)x_0+3m-1\) với mọi m
\(\Leftrightarrow\left(x_0+3\right)m-2x_0-y_0-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-3\\2x_0+y_0+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-3\\y_0=5\end{matrix}\right.\)
Vậy đường thẳng đã cho luôn đi qua điểm \(M\left(-3;5\right)\) cố định.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hàm y=(m+1)+m-1 chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định
Chắc hàm là \(y=\left(m+1\right)x+m-1\)
Giả sử đường thẳng d đi qua điểm cố định có tọa độ \(A\left(x_0;y_0\right)\), khi đó với mọi m ta luôn có:
\(y_0=\left(m+1\right)x_0+m-1\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0+1\right)+x_0-y_0-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\x_0-y_0-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy khi m thay đổi thì d luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(-1;-2\right)\)
Đúng 2
Bình luận (1)
cho hàm số y=(m2 - 2m +3)x +4 (d)
a) chứng tỏ hàm số luôn đồng biến với mọi m ?
b) chứng minh rằng khi m thay đổi các đường thẳng (đ) luôn đi qua 1 điểm cố định ?
chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng d có phương trình 2x(m+4)+(m-1)y=m luôn đi qua 1 điểm cố định
Chứng tỏ rằng họ đường thẳng (dm) luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi
a) (dm): y=mx+2m+1
b) (dm): y=mx+2m+1
Xem chi tiết
Gọi \(M\left(x_o;y_o\right)\) là điểm cố định mà đường thẳng \(\left(dm\right):y=mx-2m+1\) luôn đi qua
\(\Leftrightarrow y_o=mx_o+2m+1\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_o+2\right)+1-y_o=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_o+2=0\\1-y_o=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_o=-2\\y_o=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow M\left(-2;1\right)\) là điểm cố định mà đường thẳng \(\left(dm\right)\) luôn đi qua \(\left(đpcm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)