Cho \(\Delta\)ABC là \(\Delta\) nhọn. Vẽ phía ngoài của \(\Delta\) ABC các \(\Delta\) ABD và \(\Delta\) ACE. Các \(\Delta\) này có 3 cạnh bằng nhau.
a) CMR: BE = CD
b) Gọi H là giao điểm của BE và CD. Tính góc BHC
Những câu hỏi liên quan
Cho \(_{\Delta}\)ABC nhọn. Về phía ngoài \(_{\Delta}\)ABC vẽ các \(_{\Delta}\)ABD vuông cân đỉnh B, \(_{\Delta}\)ACE vuông cân đỉnh C. Gọi M là giao điểm của BE và CD. C/m rằng: \(AM\perp BC\)
cho \(\Delta\) nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài \(\Delta\)ABC các \(\Delta\) đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. CMR :
a) \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ADC
b) góc BMC = 120 độ
a)
ta có:
DAC=60+BAC
EAB=60+BAC
=> DAC=EAB
xét tam giác ABE và tam giác ADE có:
AD=AB( tam giác ABD đều)
AC=AE( tam giác ACE đều)
DAC=BAE(cmt)
=> tam giác ABE=ADC(c.g.c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . Gọi M là giao điểm của DC và BE . Chứng minh rằng:
a) \(\Delta ABE=\Delta ADC\)
b) \(\widehat{BMC=120^0}\)
a )
Vì ΔABDΔABD là tam giác đều(gt) ⇒DABˆ⇒DAB^=600
ΔACEΔACE là tam giác đều(gt) ⇒EACˆ⇒EAC^=600
⇒DABˆ+BACˆ=EACˆ+BACˆ⇒DAB^+BAC^=EAC^+BAC^
⇒DACˆ=BAEˆ⇒DAC^=BAE^
Xét ΔDACΔDAC và ΔBAEΔBAE có:
DA=BA(vì ΔABDΔABD là tam giác đều)
DACˆ=BAEˆDAC^=BAE^ (cmt)
AC=AE(vì ΔACEΔACE là tam giác đều)
⇒ΔDAC=ΔBAE(c.g.c)
b, Ta có: ^ AEM + ^MEC = 60 độ
mà ^AEM = ACD (Tam giác ABE = tam giác ADC)
=>^MEC + ^MCA = 60 độ
Ta lại có: ^ACE = 60 độ
=>^MCA + ^ACE+ ^MEC = 120 độ
mà ^MCA + ^ACE = ^MCE
=> ^MCE + ^MEC = 120 độ
Ta lại có: ^EMC + ^MCE + ^CEM = 180 độ
mà ^MCE + ^CEM =120 độ (cm trên)
=>^EMC + 120 độ =180 độ
=> ^EMC = 180 độ - 120 độ =60 độ
Ta lại có: ^BMC + ^EMC = 180 độ
mà ^EMC = 60 độ
=> ^BMC + 60 độ =180 độ
=> ^BMC = 180 độ - 60 độ = 120 độ (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A. Vẽ về phía ngoài \(\Delta ABC\)các tam giá đề ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của BE và CD.
CMR: a) BE=CD
b) \(\Delta BDE\)cân
c) \(\widehat{EIC}=60^o\)và IA là tia phân giác của \(\widehat{DIE}\)
Cho Delta ABCcó 3 góc nhọn.Vẽ về phía ngoài Delta ABCcác Deltađều Delta ABCvà Delta ACE.Gọi Mlà giao điểm củaBEvàCDa)CMR:Delta ABEDelta ADCb)Tínhwidehat{BMC}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)có 3 góc nhọn.Vẽ về phía ngoài \(\Delta ABC\)các \(\Delta\)đều \(\Delta ABC\)và \(\Delta ACE\).Gọi \(M\)là giao điểm của\(BE\)và\(CD\)
a)CMR:\(\Delta ABE=\Delta ADC\)
b)Tính\(\widehat{BMC}\)
20 tháng 2 2022 lúc 16:44
Cho \(\Delta\)\(ABC\) cân tại A, lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD, H là giao điểm của AK và BC (H thuộc BC). CMR:
a) \(\Delta\)\(KBD\) = \(\Delta\)\(KCE\)
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
BC chung
DC=EB
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Xét ΔKBD và ΔKCE có
\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)
BD=CE
\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)
Do đó:ΔKBD=ΔKCE
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\) nhọn có 3 đường cao AD;BE; CF cắt nhau tại H a/ CM: CH x CF = CD x CB b/CM \(\Delta BCD\sim\Delta FCD\) c/ Gọi K là giao điểm của EF và AH: CM FH là đường phân giác của\(\Delta FDK\) và ADxHK= AK x DH
Cho \(\Delta ABC\)nhọn.Vẽ về phía ngoài\(\Delta ABC\) các tam giác đều \(ABD\)và\(ACE\)
a, Chứng minh rằng: BE=DC
b,Gọi H là giao điểm của BE và CD.Tính\(\widehat{BHC}\)
(mk ko vẽ hình đc, ai giải đc thì giúp mk vs nha!)
Cho \(\Delta ABC\) có AB=AC. Trên cạnh AB, AC lấy điểm D và điểm E sao cho AD=AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD.
a/ CMR: BE=CD
b/ CMR: \(\Delta KBD=\Delta KCE\)
a/ Xét tam giác BCD và tam giác BCE có
-góc B = góc C
-BD = EC
-BC: cạnh chung
=> tam giác BCD = tam giác BCE (cạnh góc cạnh)
=> BE=CD (2 cạnh tương ứng)
b/ Xét tam giác KBD và tam giác KCE có
-Góc BKD = góc CKE (đối đỉnh)
-BD=CE
-KB=KC
=> tam giác KBD = tam giác KCE
Đúng 0
Bình luận (2)