\(B=1-5+5^{^2}-5^{^3}+...-5^{^{99}}+5^{^{100}}\)

\(5B=5-5^{^2}+5^{^3}-5^{^4}+...-5^{^{100}}+5^{^{101}}\)

\(5B+B=\left(5-5^{^2}+5^{^3}-5^{^4}+...-5^{^{100}}+5^{^{101}}\right)+\left(1-5+5^{^2}-5^{^3}+...-5^{^{99}}+5^{^{100}}\right)\)

\(6B=5^{^{101}}+1\)

\(B=\dfrac{5^{^{101}}+1}{6}\)

Sao ko bảo chị giải đi, kkkk

Haizzzzz

Câu a)

Câu b) Đề bài sai.

A=-2/3

B=1

\(A=1+2+2^2+...+2^{51}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{52}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{52}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{51}\right)\)

\(A=2^{52}-1\)

\(B=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(5B=5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\)

\(5B-B=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{100}\right)\)

\(4B=5^{101}-5\)

\(B=\frac{5^{101}-5}{4}\)

\(A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+99-100\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

\(A=\left(-1\right).50\)

\(A=-50\)

\(B=1+3-5-7+9+11-...-397-399\)

\(B=1-2+2-2+2-...+2-2-399\)

\(B=1-399\)

\(B=-398\)

\(C=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)

\(C=-1+1-1+1-...-1+1\)

\(C=0\)

\(D=2^{2024}-2^{2023}-...-1\)

\(D=2^{2024}-\left(2^0+2^1+2^2+...2^{2023}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(\dfrac{2^{2024}-1}{2-1}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(2^{2024}-1\right)\)

\(D=2^{2024}-2^{2024}+1\)

\(D=1\)

A = 1 - 2 + 3  - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +...+ 99 - 100

A = (1 - 2) + ( 3 - 4) + ( 5- 6) +....+(99 - 100)

Xét dãy số 1; 3; 5;...;99

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)

Vậy tổng A có 50 nhóm, mỗi nhóm có giá trị là: 1- 2 = -1

A =  - 1\(\times\)50 = -50

b, 

B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11-...- 397 - 399

B = ( 1 + 3 - 5 - 7) + ( 9 + 11 - 13 - 15) + ...+( 393 + 395 - 397 - 399)

B = -8 + (-8) +...+ (-8)

Xét dãy số 1; 9; ...;393

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 9-1 = 8

Dãy số trên có số số hạng là: ( 393 - 1): 8 + 1 = 50 (số hạng)

Tổng B có 50 nhóm mỗi nhóm có giá trị là -8

B = -8 \(\times\) 50 = - 400

c, 

C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 -  6 +...+ 97 - 98 - 99 +100

C = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7+ 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)

C = 0 + 0 + 0 +...+0

C = 0

d,   D =           2²⁰²⁴ - 2²⁰²³- ... +2 - 1

    2D = 2²⁰⁰⁵- 2²⁰⁰⁴ + 2²⁰⁰³+...- 2

2D + D = 2²⁰⁰⁵ - 1

 3D      = 2²⁰⁰⁵ - 1

   D      = (2²⁰⁰⁵ - 1): 3

T=(a*2/3):5/6 a:8/15 với a=-4/5

I=3/4*a+4/9*a-1/4*a với a=12/5

P=a(b+1/5)-a*(6/5+b) với a= 2004 ;b=206

Q=1/19*a+3*b:5/7+9/4 với a=38;b=-10/7

V=3/2*(a+b+c)- 1/5*(a-b-c) với a=1/3;b=-5/6;c=3/4

giúp mình với

\(A=2^0+2^1+2^2\)\(+2^3+...+\)\(2^{50}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{51}\)

\(2A-A=A=2^{51}-2^0\)

\(B=5+5^2+5^3+...+5^{99}+5^{100}\)

\(5B=5^2+5^3+5^4+...+5^{100}+5^{101}\)

\(5B-B=4B=5^{101}-5\)

\(B=\frac{5^{101}-5}{4}\)

\(C=3-3^2+3^3-3^4+...+\)\(3^{2007}-3^{2008}+3^{2009}-3^{2010}\)

\(3C=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2008}+3^{2009}-3^{2010}+3^{2011}\)

\(3C+C=4C=3^{2011}+3\)

\(C=\frac{3^{2011}+3}{4}\)

\(S_{100}=5+5\times9+5\times9^2+5\times9^3+...+5\times9^{99}\)

\(S_{100}=5\times\left(1+9+9^2+9^3+...+9^{99}\right)\)

\(9S_{100}=5\times\left(9+9^2+9^3+...+9^{99}+9^{100}\right)\)

\(9S_{100}-S_{100}=8S_{100}=5\times\left(9^{100}-1\right)\)

\(S_{100}=\frac{5\times\left(9^{100}-1\right)}{8}\)

A=20+21+22+23+...++23+...+250250

2�=2+22+23+...+2512A=2+22+23+...+251

2�−�=�=251−202A−A=A=251−20

�=5+52+53+...+599+5100B=5+52+53+...+599+5100

5�=52+53+54+...+5100+51015B=52+53+54+...+5100+5101

5�−�=4�=5101−55B−B=4B=5101−5

�=5101−54B=45101−5​

�=3−32+33−34+...+C=3−32+33−34+...+32007−32008+32009−3201032007−32008+32009−32010

3�=32−33+34−35+...−32008+32009−32010+320113C=32−33+34−35+...−32008+32009−32010+32011

3�+�=4�=32011+33C+C=4C=32011+3

�=32011+34C=432011+3​

�100=5+5×9+5×92+5×93+...+5×999S100​=5+5×9+5×92+5×93+...+5×999

�100=5×(1+9+92+93+...+999)S100​=5×(1+9+92+93+...+999)

9�100=5×(9+92+93+...+999+9100)9S100​=5×(9+92+93+...+999+9100)

9�100−�100=8�100=5×(9100−1)9S100​−S100​=8S100​=5×(9100−1)

�100=5×(9100−1)8S100​=85×(9100−1)​

Sửa đề: căn x-5/căn x-3

a: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}-1\right):\dfrac{25-x-x+9+x-25}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{-\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{5}{\sqrt{x}+3}\)

b: x-5căn x+6=0

=>căn x=2 hoặc căn x=3

=>x=9(loại) hoặc x=4(nhận)

Khi x=4 thì A=5/(2+3)=5/5=1