thiếu

Giải thích các bước giải:

a.Ta có xy//BC,MD//AB��//��,��//��

→AD//BM,AB//DM→ˆBMA=ˆMAD,ˆBAM=ˆAMD→��//��,��//��→���^=���^,���^=���^

Mà  chung cạnh 

Tương tự chứng minh được 

b.Gọi 

→ˆIAD=ˆIMB,ˆIDA=ˆIBM(AD//BM)→���^=���^,���^=���^(��//��)

Mà 

Lại có AE//CM→ˆEAI=ˆIMC��//��→���^=���^

Kết hợp 

→ˆAIE=ˆMIC→���^=���^

→ˆEIC=ˆAIE+ˆAIC=ˆMIC+ˆAIC=ˆAIM=180o→���^=���^+���^=���^+���^=���^=180�

 thẳng hàng

 đồng quy

Xét tứ giác AEMC có

AE//MC

AC//EM

Do đó: AEMC là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AM và EC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)

Xét tứ giác ABMD có

AD//BM

AB//MD

Do đó: ABMD là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AM và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra AM,BD,CE đồng quy

Tứ giác `DACM` có: 

`DA` // `MC`

`DM` // `AC`

`=>` Tứ giác `DACM` là hình bình hành

`=> hat{D} = hat{C}; DA = MC`

Tương tự: 

Tứ giác `AEMB` là hình bình hành có `hat{B} = hat{E}; AE = BM`

Ta có: 

* `DE = DA + AE`

* `BC = BM + MC`

mà `DA = MC; AE = BM`

`=> DE = MC`

Xét tam giác `MDE` và tam giác `ACB` có: 

`hat{B} = hat{E}`

` DE = MC`

`hat{D} = hat{C}`

`=>` tam giác `MDE =` tam giác `ACB` (góc - cạnh - góc)

Tứ giác ADMB có: AB//MD, AD//MB
 ADMB là hình bình hành  AB=MD và ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
Tứ giác ACME có: AE//MC, AC//ME
 ACME là hình bình hành \Rightarrow AC=ME
Vì xy//BC nên ˆDAC=ˆACBDAC^=ACB^
mà ˆACB=ˆEMBACB^=EMB^ nên ˆDAC=ˆEMBDAC^=EMB^
Ta có: ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
 ˆDAB−ˆDAC=ˆDMB−ˆEMBDAB^−DAC^=DMB^−EMB^
hay ˆBAC=ˆDMEBAC^=DME^
Tam giác ABC=MDE (c.g.c)

Hình tự vẽ nhá :)

a) Có AD // BM (gt), DM // AB (gt) => DA = BM ; DM = AB ( t/c đoạn chắn ) (1)

AE // CM (gt); AC // EM (gt) => AE = CM ; AC = EM ( t/c đoạn chắn ) (2)

Từ (1) và (2) => AD + AE = BM + CM

=> DE = BC

Xét tam giác ABC và tam giác MDE có :

AB = DM ( cmt )

BC = DE ( cmt )

AC = EM ( cmt )

=> \(\Delta ABC=\Delta MDE\) ( c.c.c )