Câu 1 :Cho tỉ lệ thức a/b=c/d với b,c,d khác 0và c khác -d
Cmr: a+b/b=c+d/d
Câu 2: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với b,c,d khác 0 và a khác -b,c khác -d.
Cmr: a/a+b=c/c+d
Câu 3: cho a+b/a-b=c+d/c-d(a,b,c,d khác 0 và a khác b, c khác âm dương c)
Cmr a/b=c/d
Câu 4: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0
Cmr ac/bd=a^2+c^2 /b^2+d^2
Câu 5: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và c khác d
Cmr: (a-b)^2/(c-d)^2=ab/cd
Câu 6: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và khác-d
Cmr: (a+b)^2014/(c+d)^2014=a^2014+b^2014/c^1014+d^2014
Câu 7:cho a/c=c/d với a,b,c khác 0
Cmr a/b=a^2+c^2/b^2+d^2
Câu 8: cho a/c=c/d với a,b,c khác 0
Cmr b-a/a=b^2-a^2/a^2+c^2
Câu 9:cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và a khác âm dương 5/3b; khác âm dương 5/3d khác 0
Cmr: các tỉ lệ thức sau: 3a+5b/3a-5b=3c+5d/3c-5d
Câu 10: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0
Cmr: 7a^2+5ac/7b^2-5ac=7a^2+5bd/7b^2-5bd
Câu 1
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\left(\frac{a}{b}+1\right)=\left(\frac{c}{d}+1\right)\left(=\right)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 2
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=>\left(\frac{b}{a}+1\right)=\left(\frac{d}{c}+1\right)\left(=\right)\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}=>\frac{a}{b+a}=\frac{c}{d+c}\)
=> ĐPCM
Câu 3
Câu 3
Ta có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(=) (a+b).(c-d)=(a-b).(c+d)(=)ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd(=)-ad+bc=ad-bc(=) bc+bc=ad+ad(=)2bc=2ad(=)bc=ad=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 4
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(=>\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)
Lại có \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+c^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
Mày là thằng anh tuấn lớp 7c trường THCS yên lập đúng ko
cho a/b=c/d (a,b,c khác 0, a khác b, c khác d). CMR a/a-b=c/c-d
Kb với mình nha!!!!Mong bạn kb với mình!!!!
Mình chỉ muốn có nhiều bạn thôi!!!
1 - a/b = 1 - c/d
=> a-b/b = c-d/d
=>a/a-b = c/c-d
Chuc bn hoc tot nha !
cho a\b=c\d(a,b,c khác 0, a khác b,c khác d). chứng minh a\a-b=c\c-d
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
Suy ra \(\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\Leftrightarrow\frac{bk}{bk-b}=\frac{dk}{dk-d}\)
Xét VT \(\frac{bk}{bk-b}=\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(1\right)\)
Xét VP \(\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) =>Đpcm
cho a\b+c\d(a,b,c khác 0, a khác b,c khác d). chứng minh a\a-b=c\c-d
Bài 1
a) Cho ba số a, b, c dương . Chứng tỏ rằng M = a/a+b + b/b+c + c/a+c không là số nguyên
b) Cho tỉ lệ thức a/b =c/d ( b,d khác 0 ; a khác -c ; b khác -d ) . Chứng minh: (a+b/c+d)^2 = a^2+b^2/c^2+d^2
c) Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b) (Với a, b, c khác 0; b khác c). Chứng minh rằng: a/b=a-c/c-b
cho a/b=c/d.với a khác 0,b khác 0,c khác 0,d khác 0
cmr 2a+b/3a-5b=2c+d/3c-5d
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{2a+b}{3a-5b}=\dfrac{2\cdot bk+b}{3\cdot bk-5b}=\dfrac{2k+1}{3k-5}\)
\(\dfrac{2c+d}{3c-5d}=\dfrac{2dk+d}{3dk-5d}=\dfrac{2k+1}{3k-5}\)
Do đó: \(\dfrac{2a+b}{3a-5b}=\dfrac{2c+d}{3c-5d}\)
Cách khác:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a+b}{2c+d}\\\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a-5b}{3c-5d}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a+b}{2c+d}=\dfrac{3a-5b}{3c-5d}\Rightarrow\dfrac{2a+b}{3a-5b}=\dfrac{2c+d}{3c-5d}\left(đpcm\right)\)
Cho a/b = c/d ( a,b,c,d khác 0 ) . (a khác b; c khác d ) .
(a*(c-d)) / (c*(a-b)) = ?
Cho a/c=a-b/b-c ( a; c khác 0; a khác b; b khác c )
CMR 1/a+1/a-b=1/b-c-1/c
Cho a/c=a-b/b-c (a,c khác 0. a-b khác 0; b-c khác 0).CMR 1/a + 1/a-b=1/b-c -1/c
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{a-b}=\frac{1}{b-c}-\frac{1}{c}\Leftrightarrow\frac{1}{a-b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{b-c}-\frac{1}{a}\)
\(\Leftrightarrow\frac{c+a-b}{\left(a-b\right)c}=\frac{a-b+c}{\left(b-c\right)a}\)(1)
Do \(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{b-c}\Leftrightarrow a\left(b-c\right)=\left(a-b\right)c\)nên (1) đúng, đẳng thức được CM
Cho a+b+d+3 khác 0; b+3 khác 0; d+a khác 0 và a+b/b+3=3+d/d+a. Khi đó a=...
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{a+b}{b+3}=\frac{3+d}{d+a}=\frac{a+b+3+d}{b+3+d+a}=1\)
=>a+b=b+3
=>a=3(cùng bớt đi b)
Vậy a=3
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+b}{b+3}=\frac{3+d}{d+a}=\frac{a+b+3+d}{b+3+d+a}\)(hai vế trên đều giống nhau)
=>\(\frac{a+b+3+d}{b+3+d+a}=1\)
<=>a+b=b+3
=>a=3 (vì b=b cùng bớt b)
tại sao \(\frac{a+b}{b+3}\)=\(\frac{3+d}{d+a}\)=\(\frac{a+b+3+d}{b+3+d+a}\)
