a: Vì (d) đi qua A(3;-4) và (0;2) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-4\\b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=2\end{matrix}\right.\)

b: vì (d)//y=-4x+4 nên a=-4

Vậy:(d): y=-4x+b

Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:

b+8=0

hay b=-8

Đáp án D

Phương pháp:

+) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x o .

+) Tìm giao điểm của tiếp tuyến với các trục tọa độ.

+) Tính OA, OB, giải phương trình tìm x o →  Phương trình tiếp tuyến và kết luận.

Chọn: D

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0  là:

Cho  x = 0

Cho  y = 0

∆ O A B   c â n   t ạ i   O ⇔ O A = O B

Với  x 0 = - 2

\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=3\\-2a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Em nghĩ nên sửa đề thành Parabol đi qua điểm (3;3) thì bài toán mới giải được ạ

Parabol đi qua điểm (3;3) nên ta có:

\(3=\left(2m-1\right)\cdot3^2\Rightarrow2m-1=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow2m=\frac{4}{3}\Rightarrow m=\frac{2}{3}\)

Khi đó ta được parabol \(y=\frac{x^2}{3}\)

Đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4 => y = 4

Khi đó \(4=\frac{x^2}{3}\Rightarrow x^2=12\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\sqrt{3}\\x=-2\sqrt{3}\end{cases}}\)

G/s A nằm ở phía dương, B ở phía âm đối với trục hoành thì khi đó tọa độ của  A và B là: \(\hept{\begin{cases}A\left(2\sqrt{3};4\right)\\B\left(-2\sqrt{3};4\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AB=\left|2\sqrt{3}\right|+\left|-2\sqrt{3}\right|=4\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow S_{OAB}=\frac{4\sqrt{3}\cdot4}{2}=8\sqrt{3}\left(dvdt\right)\)

Theođề, ta có hệ:

a*0+b=-2 và a+b=0

=>b=-2; a=-b=2