Đối với phần khí bị nung nóng:

+ Trạng thái đầu: p 1 ; V 1  = lS;  T 1  (1)

+ Trạng thái cuối:  p 2 ;  V 2  = (l + ∆ l)S;  T 2  (2)

Đối với phần khí không bị nung nóng:

+ Trạng thái đầu:  p 1 ;  V 1  = lS;  T 1  (1)

+ Trạng thái cuối:  p ' 2 ;  V ' 2  = (l -  ∆ l)S;  T ' 2  =  T 1  (2)

Ta có:

p 1 V 1 / T 1  =  p 2 V 2 / T 2  =  p ' 2 V ' 2 / T 1

Vì pit-tông ở trạng thái cân bằng nên  p ' 2  =  p 2 . Do đó

⇒  T 2 = (l + ∆ l/l -  ∆ l). T 1

Vậy phải đun nóng khí ở một bên lên thêm  ∆ T độ:

Vì  p 1 V 1 / T 1  =  p 2 V 2 / T 2 nên:

Thay số vào ta được:

p 2  ≈ 2,14(atm)

a) Phần xi lanh bi nung nóng:             \(\frac{P_oV_o}{T_o}=\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_1V_1}{T_0+\Delta T}\) 

Phần xi lanh bị làm lạnh:                \(\frac{P_oV_o}{T_o}=\frac{P_2V_2}{T_2}=\frac{P_2V_2}{T_0-\Delta T}\)

Vì         P₁ = P₂ \(\rightarrow\frac{V_1}{V_2}=\frac{T_0+\Delta T}{T_0-\Delta T}\)    (1)

Gọi đoạn di chuyển của pit-tông là x, ta có:                   V₁ = (l + x)S và V₂ = (l - x)S        (2)

Từ (1) và (2) ta có                  \(\frac{\left(l+x\right)S}{\left(l-x\right)S}=\frac{T_0+\Delta T}{T_0-\Delta T}\rightarrow\) x = \(\frac{l\Delta T}{T_0}\)

b) P₂V₂ = P₀V \(\rightarrow\) P₂ = P₀V₀ /(l - x)S             (1)

P₁V₁ = P₀V \(\rightarrow\)  P₂ = P₀V₀/(l + x)S             (2)

Xét pit-tông:     F₂ - F₁ = ma \(\rightarrow\) (P₂ - P₁)S = ma     (3)

Từ (1), (2), và (3)                     

\(\left(\frac{P_0V}{S\left(l-r\right)}\right)-\left(\frac{P_0V}{S\left(l+r\right)}\right)S\)= ma       \(\rightarrow\) a = 2P₀V₀x/(l² – x²)m

Khi pit tông đứng yên (trước và sau khi di chuyển) nến áp suất của khí hai bên pti tông là như nhau.

Áp dụng phương trình trạng thái cho khí trong mỗi phần xilanh :

- Phần khí bị nung nóng : $\dfrac{p_0V_0}{T_0}=\dfrac{p_1V_1}{T_1} (1) $

- Phần khí bị làm lạnh : $\dfrac{p_0V_0}{T_0}=\dfrac{p_2V_2}{T_2} (2) $

Từ phương trình $(1),(2)$ và $p_1=p_2\Rightarrow \dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2} $

Gọi x là khoảng pit tông dịch chuyển ta có :$\dfrac{(l_0+x)S}{T_1}=\dfrac{(l_0-x)S}{T_2}\Rightarrow x=\dfrac{l_0(T_1-T_2)}{T_1+T_2} $

Thay số ta được $x=2cm$

: Đáp án C

Gọi lần lượt là áp suất,

thể tích và nhiệt độ của khối khí trong xilanh ở trạng thái ban đầu

Gọi 

lần lượt là áp suất, thể tích và nhiệt độ của khối khí trong xilanh khi động cơ hoạt động.

Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng, ta có:

(1) \(t_1=27^0C\rightarrow T_1=300K.\)

     V1 = 2l

(2) \(t_1=100^0C\rightarrow T_2=373K.\)

    V2 = ?

Do ma sát giữa pittông và xi lanh không đáng kể nên coi áp suất không đổi. Áp dụng định luật Gay luy xac

=>\(\frac{2}{300}=\frac{V_2}{373}\Rightarrow V_3=2,49l\)

=> thể tích của pittong tăng lên là \(\Delta V=0,49l=490cm^3.\)

=> Pit tông được nâng lên một đoạn là \(h=\frac{\Delta V}{S}=\frac{490}{150}=3,26cm=0,326m.\)

cho hỏi các thầy ở trên học 24 nghĩ như thế nào về đáp án này ạ

- Khí trong xi lanh bên trái

      + Trạng thái 1: Trước khi đun nóng:  p 0 ;  V 0 ;  T 0 .

      + Trạng thái 2: Sau khi đun nóng:  p 1 ;  V 1 ;  T 1 .

Vì khối lượng khí không đổi nên:

p 0 V 0 / T 0  = pV/T (1)

- Khí trong xi lanh bên phải

      + Trạng thái 1( trước khi làm nguội):  p 0 ;  V 0 ;  T 0

      + Trạng thái 2(sau khi làm nguội):  p 2 ;  V 1 ;  T 2

Khối lượng khí không đổi nên:

p 0 V 0 / T 0  =  p 2 V 1 / T 2  (2)

Vì pit-tông cân bằng nên:

Ở trạng thái 1: 2 p a  = 2 p 0

Ở trạng thái 2: 2 p 0  =  p 1  +  p 2  (3)

Sự thay đổi thể tích tương đối của khí trong xi lanh:

x = ( V 0  -  V 1 )/ V 0  (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra :