Nếu dây cáp chịu được lực căng tối đa T m a x  = 6000 N > 4920 N, thì ở cùng độ cao nêu trên vật có thể đạt được vận tốc tối đa  v m a x  sao cho :

m v m a x 2 /2 + mgh =  T m a x h

3.5

Độ cao cực đại của vật là : Hmax =\(\frac{V^2-V_0^2}{2g}=\frac{0^2-6^2}{2.10}=-\frac{9}{5}\)(m)

Độ cao vật của vật là : H = \(\frac{2}{3}Hmax=\frac{2}{3}.-\frac{9}{5}=-\frac{6}{5}\)(m)

Vận tốc của vật tại thời điểm đó là : v =\(\sqrt{v^2_0+2.g.h}=\sqrt{6^2+2.10.-\frac{6}{5}}\approx3,5\)(m/s)

Áp dụng ĐLBT cơ năng:

\(\frac{1}{2}m.v_0^2=m.g.h\) \(\Rightarrow\) \(h=1,8\left(m\right)\)

Độ biến thiên động năng : \(A_đ=\frac{1}{2}m.v^2-\frac{1}{2}m.v_0^2=-mgh.\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow v\approx3,5\) (m/s)

a)

Chọn chiều (+) hướng lên. Gốc thời gian lúc bắt đầu ném

\(y=v_0t+\frac{gt2}{2}=20t-5t^2\)  (1)       

\(v=v_0+gt=20-10t\)   (2)

 Tại điểm cao nhất v=0                             

Từ (2) \(\Rightarrow\) t=2(s) thay vào (1)  

   y_M = 20(m)          

b)

Khi chạm đất y=0 từ (1)\(\Rightarrow\) t=0 và t=4 (s)

Thay t = 4 (s) vào (2) \(v'=-20m\text{/}s\)            

(Dấu trừ (-) vận tốc ngược với chiều dương.)

Chọn mốc tại vị trí ném, cho g=10m/s

a. Động năng ban đầu của vật là: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.400.10^{-3}.2^2=0,8\left(J\right)\)

b. Ta có: \(v^2-v_0^2=2aS\Leftrightarrow0-2^2=2.\left(-10\right)S\Rightarrow S=0,2\left(m\right)\)

Vậy vật lên cao nhất 0,2m đối với điểm khởi hành

c. Ta có: \(W_t=2W_đ\Leftrightarrow mgh=2.\dfrac{1}{2}mv^2\Leftrightarrow gh=v^2\)

TH1: Từ lúc ném đến lúc đạt độ cao cao nhất

Ta có: \(v^2-v_0^2=2ah\Leftrightarrow10h-2^2=2.\left(-10\right)h\Rightarrow h=0,13m\)

Vậy lúc vật đạt độ cao 0,13m đầu tiên kể từ lúc ném thì thế năng bằng 2 lần động năng

TH2: Từ lúc vật rơi tự do ở vị trí cao nhất

Ta có: \(v^2-v_0^2=2ah\Leftrightarrow10\left(0,2-h\right)-0=2.\left(10\right)h\Rightarrow h=0,067m\)

Vậy lúc đạt vật độ cao 0,067m lần thứ hai kể từ lúc ném thì thế năng bằng 2 lần động năng

Đáp án C.

Thời gian chuyển động ném ngang bằng thời gian rơi tự do từ cùng độ cao, không phụ thuộc vận tốc ban đầu

a) Phương trình vận tốc của vật:

b) Tại độ cao 10m vật có thể đi lên hoặc đi xuống. Độ lớn vận tốc trong hai trường hợp là như nhau.

c) Thời gian vận chuyển động từ lúc ném đến lúc trở về vị trí ban đầu bằng 2 lần thời gian vật chuyển động lên đến điểm cao nhất: