1. Cho các số hữu tỉ:
\(x_1=\dfrac{20}{-11};x_2=\dfrac{2020}{-1111};x_3=\dfrac{202020}{-111111};x_4=\dfrac{20202020}{-11111111}\)
a) Hãy so sánh các số hữu tỉ đó
b) Viết tập hợp các số hữu tỉ bằng các số hữu tỉ trên
1 tìm các số hữu tỉ x,y thỏa mãn 3x=2y và x+y=-15
2 tìm các số hữu tỉ x,y biết rằng
a) x+y-z=20 và \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
b)\(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12};\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\) và 2x-y+z=152
3) chia số 552 thành ba phần tỉ lệ nghịch 3;4;5 tính giá trị từng phần?
chia số 315 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3:4:6. tính giá trị mỗi phần?
4 cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) chứng minh rằng
a)\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
b)\(\dfrac{5a+2c}{5a+2d}=\dfrac{a-4c}{b-4d}\)
c\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
Các bạn giúp mình với nhé mình dang cần gấp.mình xin cảm ơn
Bài 1:
Ta có: \(3x=2y\)
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
mà x+y=-15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(-6;-9)
Bài 2:
a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà x+y-z=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)
Bài 2:
b) Ta có: \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\)
nên \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)
mà \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}\)
nên \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)
hay \(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)
mà 2x-y+z=152
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x-y+z}{22-12+28}=\dfrac{152}{38}=4\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{11}=4\\\dfrac{y}{12}=4\\\dfrac{z}{28}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=44\\y=48\\z=112\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(44;48;112)
Cho các số hữu tỉ
\(x_1=\frac{-20}{97};x_2=\frac{-2020}{9797};x_3=\frac{-202020}{979797};x_4=\frac{-20202020}{97979797}\)
Hãy so sánh các số hữu tỉ trên
Bài 1 cho số hữu tỉ \(\dfrac{200m+11}{-20010}\) với giá trị nào của m thì
A,x là số dương
B, x là số âm
Bài 2: Hay viết số hữu tỉ \(\dfrac{-7}{20}\) dưới dạng sau
A, Tổng của 2 số hữu tỉ âm
B, Hiệu của 2 số hữu tỉ dương
Bài 1:
a: Để x>0 thì 200m+11<0
hay m<-11/200
b; Để x<0 thì 200m+11>0
hay m>-11/200
Hãy viết số hưu tỉ \(\dfrac{-11}{81}\) dưới các dạng sau:
a) Tích của hai số hữu tỉ.
b) Thương của hai số hữu tỉ.
a: \(\dfrac{-11}{81}=\dfrac{1}{27}\cdot\dfrac{-11}{3}\)
b: \(\dfrac{-11}{81}=\dfrac{1}{27}:\dfrac{3}{-11}\)
VIết số hữu tỉ sau dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ khác
a,\(\dfrac{3}{8}\) b,\(\dfrac{5}{12}\) c,\(\dfrac{1}{11}\) d,\(\dfrac{1}{4}\)
Mọi người giúp mình nha
a) 3/8 = 1/8 + 2/8 = 1/8 + 1/4
3/8 = 5/8 - 2/8 = 5/8 - 1/4
b) 5/12 = 1/12 + 4/12 = 1/12 + 1/3
5/12 = 7/12 - 2/12 = 7/12 - 1/6
c) 1/11 = -2/11 + 3/11
1/11 = 2/11 - 1/11
d) 1/4 = -2/4 + 3/4 = -1/2 + 3/4
1/4 = 5/4 - 4/4 = 5/4 -1
. Viết số hữu tỉ -11/20 dưới các dạng sau đây:
a) Tích của hai số hữu tỉ.
b) Thương của hai số hữu tỉ.
c) Tổng của một số hữu tỉ dương và một số hữu tỉ âm.
d) Tổng của hai số hữu tỉ âm trong đó một số là -1/4
a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{3}{-4}\):
\(\dfrac{-12}{15};\dfrac{-15}{20};\dfrac{24}{-32};\dfrac{-20}{28};\dfrac{-27}{36}?\)
b) Biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{3}{-4}\) trên trục số.
Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ
Lời giải:
Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ là :
Lời giải:
Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ là :
Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ:
Lời giải:
1.Cho số hữu tỉ \(\dfrac{-8}{15}\)
a)Tìm 3 cách viết số hữu tỉ \(\dfrac{-8}{15}\) dưới dạng tổng của 2 số hữu tỉ âm
b)tìm 3 cách viết số hữu tỉ \(\dfrac{-8}{15}\) dưới dạng hiệu 2 số hữu tỉ dương
2)Tìm x:
a)\(\dfrac{11}{13}\)-(\(\dfrac{5}{42}\)-x)=-(\(\dfrac{-15}{18}-\dfrac{11}{13}\)) b)2x-3=x +\(\dfrac{1}{2}\) giúp mình thank!
Bài 2:
a: =>11/13-5/42+x=15/18+11/13
=>x-5/42=15/18
=>x=5/6+5/42=35/42+5/42=40/42=20/21
b: 2x-3=x+1/2
=>2x-x=3+1/2
=>x=7/2
Cho x, y, z là các số hữu tỉ khác 0 thoả mãn x+y=z
Cmr: \(A=\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}}\) là một số hữu tỉ.
Ta có: \(x+y=z\Rightarrow x=z-y\)
\(A=\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}}=\sqrt{\dfrac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(z-y\right)^2y^2+y^2z^2+\left(z-y\right)^2z^2}{x^2y^2z^2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{y^4+y^2z^2-2y^3z+y^2z^2+z^4+y^2z^2-2yz^3}{x^2y^2z^2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(y^4+2y^2z^2+z^4\right)-2yz\left(y^2+z^2\right)+y^2z^2}{x^2y^2z^2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(y^2+z^2\right)^2-2yz\left(y^2+z^2\right)+y^2z^2}{x^2y^2z^2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(y^2+z^2-yz\right)^2}{x^2y^2z^2}}=\left|\dfrac{y^2+z^2-yz}{xyz}\right|\)
Là một số hữu tỉ do x,y,z là số hữu tỉ