Trường hợp 1 :

Nếu x - 5 > 0 thì |x - 5| = x - 5 = x + 3

=> x - x = 3 + 5

=> x = 8 (vô lý)

Trường hợp 2 :

Nếu x - 5 < 0 thì |x - 5| = -(x - 5) = x + 3

=> -x + 5 = x + 3

=> -x - x = 3 - 5

=> -2x = -2

=> x = 1

Vậy x = 1 thỏa mãn

Trường hợp 1 :

Nếu x - 5 > 0 thì |x - 5| = x - 5 = x + 3

=> x - x = 3 + 5

=> x = 8 (vô lý)

Trường hợp 2 :

Nếu x - 5 < 0 thì |x - 5| = -(x - 5) = x + 3

=> -x + 5 = x + 3

=> -x - x = 3 - 5

=> -2x = -2

=> x = 1

Vậy x = 1 thỏa mãn

+ Xét \(x\le5\Rightarrow x-5\le\)0

=> |x-5|=5-x => 5-x-x=3 => 5-2x=3 =>x=1

+ Xét \(x>5\Rightarrow\)\(x-5>0\)\(\Rightarrow\left|x-5\right|=x-5\)

\(\Rightarrow x-5-x=3\)(Loại)

x                                  -3                                  5

x+3               +               0              _                                    _

x-5                _                               _                   0                  +

 xét x<-3 =>-x+5=x+3

                => -2x= -2=> x=1 ( >-3)

        -3<x<5 => -x+5=-x-3

                     => 0x=-8 ( vô lí)

          x<5=>x-5= -x-3

                 => 2x=2=> x=1 

 vậy x=1

để |x-5|=x+3 thì có 2 TH

+)x-5=-(x+3)

=>x-5=-x-3

=>x=1(chọn)

+)x-5=x+3

=>x-x=5+3

=>0=8 (loại)

vậy x=1
 

\(\left|x-5\right|-x=3\)

\(\Rightarrow\left|x-5\right|=3+x\)

\(\Rightarrow x-5=\pm\left(x-3\right)\)

+) \(x-5=x-3\Rightarrow-5=-3\) ( vô lí )

+) \(x-5=-\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow x-5=-x-3\)

\(\Rightarrow x+x=-3+5\)

\(\Rightarrow2x=2\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\)