Kết quả của phép tính \(\left(4+6+8+...+2012\right)\frac{1}{1000}.\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right)\) là ....
Trình bày cách làm $\left(4+6+8+...+2012\right)\frac{1}{1000}.\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right)$
\(\left(4+6+8+...+2012\right).\frac{1}{1000}.\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right)\)
\(\left(4+6+8+...+2012\right)\cdot\frac{1}{1000}\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right)\)
\(\text{Số số hạng trong dãy }4+6+8+...+2012\text{ là : }\)
\(\left(2012-4\right)\text{ : }2+1=1005\left(\text{số hạng}\right)\text{ }\)
\(4+6+8+...+2012=\left(2012+4\right)\cdot1005\text{ : }2=1013040\)
\(\text{Quay lại bài toán , thay 4 + 6 + 8 + ... + 2012 = 1013040 ta có : }\)
\(1013040\cdot\frac{1}{1000}\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right)\)
\(=\frac{1013040}{1}\cdot\frac{1}{1000}\cdot\left(\frac{6}{12}+\frac{9}{12}+\frac{10}{12}\right)\)
\(=\frac{1013040}{1000}\cdot\frac{25}{12}\)
\(=\frac{25326000}{12000}=2110,5\)
Mik cx làm ra kết quả như thế nhưng điền vào violimpic lại sai
< Cho em xin lỗi OLM.VN tí , đây không phải là làm trái nội quy đâu nha ! Em đang giúp bạn zZz Hoàng Tử zZz giải quyết thắc mắc >
Trả lời :
Bạn cũng làm được kết quả giống mình à ?
Bạn ạ ! Trong Olympic hay viết giá trị là phân số nên khi điền kết quả là số thập phân là sai thì phải hoặc là do chúng ta làm bài sai . Nhưng chắc là không phải bài chúng ta làm sai đâu bạn à vì mình làm đúng mọi trình tự và tính cẩn thận lắm mà , là do Olympic bị lỗi cũng nên Bạn thử lại nha !
Chúc bạn học tốt !
Tính và trình bày cách làm \(\left(4+6+8+...+2012\right)\frac{1}{1000}.\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right)\)
Phép tính \(\frac{{ - 3}}{4}.\left( {\frac{2}{3} - \frac{2}{6}} \right)\) có kết quả là:
(A) 0 (B) \(\frac{{ - 5}}{6}\)
(C) \(\frac{1}{4}\) (D) \(\frac{{ - 1}}{4}\).
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{4}.\left( {\frac{2}{3} - \frac{2}{6}} \right) = \frac{{ - 3}}{4}.\left( {\frac{4}{6} - \frac{2}{6}} \right)\\ = \frac{{ - 3}}{4}.\frac{2}{6} = \frac{{ - 6}}{{24}} = \frac{{ - 1}}{4}\end{array}\)
=> Chọn D.
Kết quả phép tính:\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{2012}-1\right)\left(\frac{1}{2013}-1\right)\)
Ta áp dụng công thức: \(a-b=\left[-\left(b-a\right)\right]\)
\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{2012}-1\right)\left(\frac{1}{2013}-1\right)\)
\(=-\left[\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2012}\right)\left(1-\frac{1}{2013}\right)\right]\)
\(=-\left(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}....\frac{2011}{2012}.\frac{2012}{2013}\right)\)
\(=-\frac{1.2.3...2011.2012}{2.3.4....2012.2013}\)
\(=-\frac{1}{2013}\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}......\frac{2012}{2013}\)
Liệt tử thừa với mẫu thừa:
\(=\frac{1}{2013}\)
Chúc em học tốt^^
\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{2012}-1\right)\left(\frac{1}{2013}-1\right)\)
\(=\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}.\frac{-3}{4}...\frac{-2011}{2012}.\frac{-2012}{2013}\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2011}{2012}.\frac{2012}{2013}\)(vì tích trên có 2012 thừa số, mỗi thừa số là âm nên kết quả là dương)
\(=\frac{1.2.3...2011.2012}{2.3.4...2012.2013}=\frac{1}{2013}\)
Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa của a:
a)\({\left[ {{{\left( { - \frac{1}{6}} \right)}^3}} \right]^4}\) với \(a = - \frac{1}{6}\).
b)\({\left[ {{{\left( { - 0,2} \right)}^4}} \right]^5}\) với \(a = - 0,2\).
a)\({\left[ {{{\left( { - \frac{1}{6}} \right)}^3}} \right]^4}\) (với \(a = - \frac{1}{6}\))
\(=(- \frac{1}{6})^{3. 4}=(- \frac{1}{6})^{12}\)
b)\({\left[ {{{\left( { - 0,2} \right)}^4}} \right]^5}\) (với \(a = - 0,2\))
\(=(-0,2)^{4.5}=(-0,2)^{20}\)
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng luỹ thừa của \(a\) :
a) \({\left( {\frac{8}{9}} \right)^3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}\) với \(a = \frac{8}{9};\)
b) \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^7} \cdot 0,25\) với \(a = 0,25\);
c) \({( - 0,125)^6}:\frac{{ - 1}}{8}\) với \(a = - \frac{1}{8};\)
d) \({\left[ {{{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)}^3}} \right]^2}\) với \(a = \frac{{ - 3}}{2}\).
a) \({\left( {\frac{8}{9}} \right)^3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3} = {\left( {\frac{8}{9}} \right)^3}.\frac{8}{9} = {\left( {\frac{8}{9}} \right)^{3+1}}={\left( {\frac{8}{9}} \right)^4}\)
b) \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^7} \cdot 0,25 = {\left( {0,25} \right)^7}.0,25 ={\left( {0,25} \right)^{7+1}}= {\left( {0,25} \right)^8}\)
c) \({( - 0,125)^6}:\frac{{ - 1}}{8} = {\left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)^6}:\frac{{ - 1}}{8} = {\left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)^{6-1}}= {\left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)^5}\)
d) \({\left[ {{{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)}^3}} \right]^2} = {\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^{3.2}} = {\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^6}\)
Thực hiện phép tính:
a) \(\left(\frac{1}{3}-1\right).\left(\frac{1}{6}-1\right).\left(\frac{1}{10}-1\right).\left(\frac{1}{15}-1\right)...\left(\frac{1}{1225}-1\right).\left(\frac{1}{1275}-1\right)\)
b) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2011 - 2012
B
từ 1 đến 2012 có tất cả:
2012-1:1+1 = 2012 (số)
=>có: 2012:2 = 1006 (cặp)
Mà mỗi cặp bằng (-1)nên
tổng dãy số trên là: 1006 . (-1) = -1006
(1-2)+(2-3)+(3-4)+(5-6)+...+(2011-2012)
=-1+(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)
có tất cả các số -1 trên dãy số trên là
(2012-2);2+1=1006
vậy suy ra ; -1x1006=(-1006)
chac chan la dung
kết quả phép tính \(\left(\frac{3}{5}\right)^{2012}:\left(\frac{9}{25}\right)^{1000}\)là ?
\(\left(\frac{3}{5}\right)^{2012}:\left(\frac{9}{25}\right)^{1000}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2012}:\left(\frac{3}{5}\right)^{2000}=\left(\frac{3}{5}\right)^{12}\)
\(\left(\frac{3}{5}\right)^{2012}:\left(\frac{9}{25}\right)^{1000}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2012}:\left[\left(\frac{3}{5}\right)^2\right]^{1000}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2012}:\left(\frac{3}{5}\right)^{2000}\)
\(=\left(\frac{3}{5}\right)^{12}\)