Từ dòng thứ hai của ngọc vĩ 

=> \(x^2-2x\sqrt{1-x^2}+1-x^2+x^2=0\)

=> \(\left(x-\sqrt{1-x^2}\right)^2+x^2=0\)

=> \(x-\sqrt{1-x^2}=0\)  và x = 0 

=> \(x=\sqrt{1-x^2}vàx=0\)

=>  \(x=\frac{\sqrt{2}}{2}vàx=0\) ( vô lí )

=> Pt vô nghiệm 

Ngu Người ukm , đừng có ý nghĩ lun cho tui l-ike , áy náy lm ^^

Hoặc có thể làm tiếp của Ngọc Vĩ như sau 

Đặt x^2 = t 

<=> 5t^2 - 2t + 1 = 0 

=> 5 ( t^2 - 2/5t + 1/5 ) = 0 

=> 5(t^2 - 2.t.1/5 + 1/25 +4/25 ) = 0

=> 5 ( t + 1/5 )^2+ 4/5 = 0 

Vô lí vì 5(t+1/5)^2 + 4/5 > 0 

Vậy pt vô nghiệm  

\(\sqrt{\dfrac{x+56}{16}+\sqrt{x-8}}=\dfrac{x}{8}\) (1). Điều kiện: \(x\ge8\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{x-8}{16}+2\times2\times\dfrac{\sqrt{x-8}}{4}+4}=\dfrac{x}{8}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\dfrac{\sqrt{x-8}}{4}+2\right)^2}=\dfrac{x}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x-8}}{4}+2=\dfrac{x}{8}\) \(\left(\dfrac{\sqrt{x-8}}{4}+2\ge\dfrac{9}{4}>0\right)\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-8}+16=x\)

\(\Leftrightarrow x-8-2\sqrt{x-8}+1=9\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-8}-1\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-8}-1=3\) \(\left(\sqrt{x-8}-1\ge-1>-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-8}=4\)

\(\Leftrightarrow x=24\left(\text{nhận}\right)\)

Vậy (1) có tập n_o \(S=\left\{24\right\}\).

1/ ĐKXĐ:...

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1+2\sqrt{x+1}+1}+\sqrt{x+1-2\sqrt{x+1}+1}=\frac{x+5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x+1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{x+1}\right)^2}=\frac{x+5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+1+\left|1-\sqrt{x+1}\right|=\frac{x+5}{2}\)

Nếu \(0\ge x\ge-1\Rightarrow\left|1-\sqrt{x+1}\right|=1-\sqrt{x+1}\)

\(\Rightarrow2=\frac{x+5}{2}\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)

Nếu \(x>0\Rightarrow\left|1-\sqrt{x+1}\right|=\sqrt{x+1}-1\)

\(\Rightarrow2\sqrt{x+1}=\frac{x+5}{2}\Leftrightarrow16x+16=x^2+10x+25\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9=0\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)

Vậy...

Câu dưới tương tự

Đk: x>= -4 , trục căn là đc thui bạn pt: \(\dfrac{2x^2+x+9-2x^2+x-1}{\sqrt{2x^2+x-9}-\sqrt{2x^2-x+1}}\) = x+4 => (x+4)(\(\dfrac{2}{\sqrt{2x^2+x+9}-\sqrt{2x^2-x+1}}\) -1) =0 (1) => x=-4 (loại) hoặc \(\dfrac{2}{\sqrt{2x^2+x+9}-\sqrt{2x^2-x+1}}\) =1( quy đồng tìm nghiệm nốt nhá) . nhưng nhớ bấm lại để xét xem nó thỏa mãn hay ko nhá.

MN ƠI GIÚP MK NHA