Tam giác ABC vuông tại A biết góc ABC= 60 độ và AB= 6 cm. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE. Đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại D
a) CM: tam giác ABD= tam giác EBD
b) CM: tam giác ABE đều, tính BC
c) Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tia phân giác của góc BAH cắt BC tại G
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
BA=BE
=>ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔBAE có BA=BE và góc B=60 độ
nên ΔBAE đều
=>BE=AB=6cm
=>BC=12cm
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3CM , AC= 4 CM , BC=5cm
a) so sánh các góc của tam giác ABC
b) vẽ tia phân giác BD của tam giác ABC ( D thuộc AC ) trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=BE. CM tâm giác ABD= tam giác EBD
c) CM: DB là phân giác của góc ADE
d) CM: DE vuông góc BC
a: AB<AC<BC
=>góc C<gócB<góc A
b: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
c,d: ΔBAD=ΔBED
=>góc ADB=góc EDB và góc BAD=góc BED=90 độ
=>DB là phân giác của góc ADE và DE vuông góc BC
Cho tam giác ABC vuông ở A, vẽ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D (D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh rằng ABD = EBD
b) Tính số đo góc BED.
c) Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh AH // DE.
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
a, tam giác ABE là tam giác gì ? chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b, chứng minh DE vuông góc với BC
c,chứng minh BD là đường trung trực của AE
( Lưu ý : chỉ yêu cầu vẽ hình ) mọi người giúp mình với , mai mình thi rồi
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia phân giác BD của ABC ( D thuộc AC ). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = AB. chứng minh rằng:
a) Tam giác ABD = tam giác EBD
b) Tính BED
c) Chứng minh tam giác BED vuông.
d) Vẽ AH vuông góc với BC. Chứng minh AH song song DE
Toán hình học
a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có :
AB= BE ( giả thiết ) (1)
Góc B1 = góc B2 ( vì tia BD là tia phân giác ) (2)
BD : cạnh chung (3)
Từ (1) ;(2) và (3) => tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh - góc - cạnh )
b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD ( chứng minh ở câu a)
=> góc BAD = góc BED ( cặp góc tương ứng )
Mà góc BAD = 90 độ
=> BED = 90 độ
c) Vì góc BED = 90 độ
=> tam giác BED vuông
d) Vì AH vuông góc với BC ( giả thiết) (1)
và DE vuông góc với BC ( giả thiết ) (2)
Từ (1) và (2) => AH // DE ( điều phải chứng minh).
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB ( AC trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, kẻ BD là tia phân giác của góc ABC ( D thuộc AC )
a, tam giác ABE là tam giác gì ? chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b, chứng minh DE vuông góc với BC
c,chứng minh BD là đường trung trực của AE
Giúp mình sớm sớm ạ mai mình thi rồi . Cảm ơn rất nhiều
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
=>ΔBAE cân tại B
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ
=>DE vuông góc với BC
c: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
=>BD là trung trực của AE
Tam giác ABC vuông tại A biết góc ABC= 60 độ và AB= 6 cm. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE. Đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại D
a) CM: tam giác ABD= tam giác EBD
b) CM: tam giác ABE đều, tính BC
c) Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tia phân giác của góc BAH cắt BC tại G
Bạn tự vẽ hình nha ^^
a)--- Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có
\(AB=EB\left(GT\right)\)(1)
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)(2)
\(BD:\)Cạnh chung (3)
Từ (1) ;(2) và (3)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)( c.g.c )
b)
---Theo đề bài ta có :
\(AB=EB\left(GT\right)\)(1)
và \(\widehat{ABC}=60^o\left(gt\right)\)(2)
Từ (1)và (2)\(\Rightarrow\Delta ABE\)đều (đpcm)
--- Vì \(\Delta ABE\)đều
\(\Rightarrow AB=BE=AE\)
Mà \(AB=6cm\)(gt)
...\(AE=EC\)
\(\Rightarrow EC=6cm\)
mà \(BE=6cm\)
Có \(EC+BE=BC\)
\(\Rightarrow6+6=12cm\)
Vậy BC =12cm
Bạn tự vẽ hình nha ^^
a)--- Xét ΔABD và ▲ EBDcó
AB=EB(GT) (1)
ˆBAD=ˆBED=90o (2)
BD:Cạnh chung (3)
Từ (1) ;(2) và (3)
➸ΔABD=ΔEBD (c.g.c)
b)
---Theo đề bài ta có : AB=EB(GT)(1)
và ˆABC=60o(gt) (2)
Từ (1)và (2)➸ΔABE đều (đpcm)
--- Vì ΔABE đều nên:
➸AB=BE=AE
Mà AB=6cm(gt)
...AE=EC
⇒EC=6cm
mà BE=6cm
Có EC+BE=BC
➸6+6=12cm
Vậy BC =12cm
b) c/m BD vuông góc AE tại trung điểm I của AE
c) kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ) . C/m AH // DE
d) so sánh góc ABC và góc EDC
e) gọi K là giao điểm ED và BA , M là trung điểm của KC . C/m B,D,M thẳng hàng
Đề khó quá nên nhờ mọi người nha
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)
ta có: BA=BE
=>B nằm trên trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD\(\perp\)AE tại trung điểm của AE
c: Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
Ta có: AH\(\perp\)BC
DE\(\perp\)BC
Do đó: AH//DE
d: Ta có: \(\widehat{EDC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔEDC vuông tại E)
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
Do đó: \(\widehat{EDC}=\widehat{ABC}\)
e: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAK=ΔDEC
=>AK=EC và DK=DC
Ta có: BA+AK=BK
BE+EC=BC
mà BA=BE và AK=EC
nên BK=BC
=>B nằm trên đường trung trực của KC(3)
Ta có: DK=DC
=>D nằm trên đường trung trực của KC(4)
Ta có: MK=MC
=>M nằm trên đường trung trực của KC(5)
Từ (3),(4),(5) suy ra B,D,M thẳng hàng
tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).trên cạnh AC lấy điểm E sao cho BE=BA.Kẻ BD là tia phân của góc ABC (D thuộc AC). a) tam giác ABE là tam giác gì? CM tam giác ABD=tam giác EBD b) chứng minh CM:DE vuông góc với BC
