27.

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông được tính bằng:

\(R=\sqrt{\dfrac{OA^2+OB^2+OC^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{1^2+2^2+3^2}{4}}=\dfrac{\sqrt{14}}{2}\)

28.

Từ giả thiết suy ra \(A\left(2;2;2\right)\)

Gọi điểm thuộc mặt Oxz có tọa độ dạng \(D\left(x;0;z\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\left(x-2;-2;z-2\right)\)

\(\overrightarrow{BD}=\left(x+2;-2;z\right)\) ; \(\overrightarrow{CD}=\left(x-4;-1;z+1\right)\)

D cách đều A, B, C \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=BD\\AD=CD\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2+4+\left(z-2\right)^2=\left(x+2\right)^2+4+z^2\\\left(x-2\right)^2+4+\left(z-2\right)^2=\left(x-4\right)^2+1+\left(z+1\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+z=1\\2x-3z=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P\left(\dfrac{3}{4};0;-\dfrac{1}{2}\right)\)

29.

Do tâm I mặt cầu thuộc Oz nên tọa độ có dạng: \(I\left(0;0;z\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AI}=\left(-3;1;z-2\right)\\\overrightarrow{BI}=\left(-1;-1;z+2\right)\end{matrix}\right.\)

Mặt cầu qua A, B nên \(AI=BI\)

\(\Leftrightarrow3^2+1^2+\left(z-2\right)^2=1^2+1^2+\left(z+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8z=8\Rightarrow z=1\)

\(\Rightarrow I\left(0;0;1\right)\Rightarrow R=IB=\sqrt{1^2+1^1+3^2}=\sqrt{11}\)

Phương trình mặt cầu:

\(x^2+y^2+\left(z-1\right)^2=11\)

30.

Từ phương trình mặt cầu ta có:

\(R=\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2+2^2-\left(-m\right)}=\sqrt{m+9}\)

\(\Rightarrow\sqrt{m+9}=5\Rightarrow m=16\)

31.

Khoảng cách giữa điểm M và điểm đối xứng với nó qua Ox là \(2\sqrt{y_M^2+z_M^2}=2\sqrt{65}\)

32.

Gọi \(I\left(x;y;z\right)\) là tâm mặt cầu

\(\overrightarrow{AI}=\left(x-1;y;z\right)\) ; \(\overrightarrow{BI}=\left(x;y-1;z\right)\) ; \(\overrightarrow{CI}=\left(x;y;z+1\right)\); \(\overrightarrow{DI}=\left(x-1;y;z-3\right)\)

Do I là tâm mặt cầu

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AI=BI\\AI=CI\\AI=DI\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2+y^2+z^2=x^2+\left(y-1\right)^2+z^2\\\left(x-1\right)^2+y^2+z^2=x^2+y^2+\left(z-1\right)^2\\\left(x-1\right)^2+y^2+z^2=\left(x-1\right)^2+y^2+\left(z-3\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=0\\-x+z=0\\-6z+9=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=z=\dfrac{3}{2}\)

Hay \(I\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\) \(\Rightarrow D\) đúng

Đề 3:

1. Phương thức biểu đạt chính là nghị luận.

2. Câu rút gọn có trong đoạn văn là:

- Có khi được trưng bày trong tỉ kính, trong bình pha lê, rõ ràng, dễ thấy.

- Nhưng cũng có khi cất giấu kín đáo trong rương, trong hòm. - Nghĩa là phải ra sức giải thích, tuyên truyền, tổ chức, lãnh đạo, làm cho tinh thần yêu nước của tất cả mọi người đều được thực hành vào công việc yêu nước, công việc kháng chiến.

3. Nội dung chính của đoạn trích là trách nhiệm, bổn phận của chúng ta trong việc phát huy tinh thần yêu nước.

4. Câu đặc biệt trong đoạn văn là "Một đêm mùa xuân."

Tác dụng: Xác định thời gian của sự việc.

5. Trên sông, thuyền bè đi lại tấp nập.

-> Trạng ngữ có ý nghĩa chỉ nơi chốn, địa điểm.

Đề 4:

1. Phương thức biểu đạt chính: nghị luận.

2. Nội dung chính: Khẳng định truyền thống yêu nước là truyền thống quý báu của nhân dân ta, lịch sử ta có những anh hùng yêu nước ghi danh muôn đời.

Bạn có thể xem câu trả lời tương tự của mình ở chữ xanh (nhấn vào nó luôn)

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/913537.html?pos=2416879

C3: Hệ bpt trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge1-m\\mx\ge2-m\end{matrix}\right.\)

a, Để hệ phương trình vô nghiệm thì \(m=0\)

b, Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\dfrac{m-2}{m}=1-m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m=\pm\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(m=\pm\sqrt{2}\)

c, \(x\in\left[-1;2\right]\) \(\Leftrightarrow\) \(-1\le x\le2\)

Để mọi \(x\in\left[-1;2\right]\) là nghiệm của hệ bpt trên thì

\(\left\{{}\begin{matrix}-1\le1-m\le2\\-1\le\dfrac{2-m}{m}\le2\end{matrix}\right.\) với \(m\ne0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2\ge m\ge-1\\m\ge\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) \(\left(m\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\) \(2\ge m\ge\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(m\in\left[\dfrac{2}{3};2\right]\) thì mọi \(x\in\left[-1;2\right]\) là nghiệm của hệ bpt

Chúc bn học tốt!

Sửa đề:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Chứng minh

rằng \(\widehat{BAC}=\widehat{CBH}\).

Bạn xem lại đề nhé!

Ta có : \(\widehat{BAC}=180^0-2\widehat{ACB}\) (vì góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A)

Do đó: \(\widehat{BAC}=2\left(90^0-\widehat{ACB}\right)=2\widehat{CBH}\) (đpcm)

A                   =      \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\)+ \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\) + \(\dfrac{1}{64}\)+......+\(\dfrac{1}{1024}\)

A \(\times\)2           = 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\)+\(\dfrac{1}{64}\)+...+\(\dfrac{1}{512}\)

A\(\times\)2 - A     =   1 - \(\dfrac{1}{1024}\)

A               = \(\dfrac{1023}{1024}\)

B = \(\dfrac{1}{1\times2}\)+\(\dfrac{1}{2\times3}\)+\(\dfrac{1}{3\times4}\)+\(\dfrac{1}{4\times5}\)+...+\(\dfrac{1}{98\times99}\)+\(\dfrac{1}{99\times100}\)

B = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)+ \(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{5}\)+...+\(\dfrac{1}{98}\)-\(\dfrac{1}{99}\)+\(\dfrac{1}{99}\)-\(\dfrac{1}{100}\)

B = 1 - \(\dfrac{1}{100}\)

B = \(\dfrac{99}{100}\)

C= \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{12}\)+ \(\dfrac{1}{20}\)+ \(\dfrac{1}{30}\)+\(\dfrac{1}{42}\)+...+\(\dfrac{1}{90}\)+\(\dfrac{1}{110}\)

C = \(\dfrac{1}{2\times3}\) +\(\dfrac{1}{3\times4}\)+\(\dfrac{1}{4\times5}\)+\(\dfrac{1}{5\times6}\)+...+\(\dfrac{1}{9\times10}\)+\(\dfrac{1}{10\times11}\)

C = \(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{6}\)+...+\(\dfrac{1}{9}\)-\(\dfrac{1}{10}\)+\(\dfrac{1}{10}\)-\(\dfrac{1}{11}\)

C = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{11}\)

C = \(\dfrac{9}{22}\)

ừ 1 ‐ 9 có: 9 (chữ số)

Từ 10 ‐99 có:

{(99−10):1+1}.2{(99−10):1+1}.2=180 (chữ số)

Từ 100 ‐ 999 có:

{(999−100):1+1}.3{(999−100):1+1}.3 =2700(chữ số)

Từ 1000 ‐ 1200 có:

{(1200−1000):1+1}.4{(1200−1000):1+1}.4 =804 (chữ số)

cần số chữ số để đánh cuốn sách đó là :

9 + 180 + 2700 + 804 = 3693 ﴾ chữ số ﴿

Đáp số : 3963 chữ số.

Among many programs and channels available on TV these days such as the current news programs, sport programs, entertaining programs, educational programs and movie programs, etc, I like the program "the World of Animals" most. This program is usually shown on VTV2 everyday at 8.30 in the evening. It often lasts about 45 minutes. In this program, stories of the life of many animals in the world are told in a very lively way. For example, people can watch films about monkeys, snakes, tigers, insects, birds, sea turtles, sharks etc and even the penguins and the polar bears in the far North. While watching these films, I find the everyday life activities and habits of these animals very interesting and full mysteries. In addition, I also learn that it is very important to protect these animals and their living environments because they are part of our valuable natural world. Watching this program makes me very well informed and relaxed after a day of work.

bạn còn ở đó ko để mk giúp?

I like watching TV. I like catoon. There are many catoon but my favorite programme is Tom and Jerry. It is catoon for children. I watched it when I was 3 years old. It has two main characters : Tom and Jerry. Tom is funny, runs very fast but he is stupid. Jerry is funny and runs very fast, too. But Jerry is more smarter than Tom. They also have helpful and friendly friends. It shows on VTV 7, at 17 o'clock from Tuesday to Friday. I usually watch it with my brother. I like Tom and Jerry very much.

Mk tự làm đấy. Bạn tham khảo nha

\(\frac{x}{468}=-\frac{7}{13}\times\frac{5}{9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{468}=-\frac{35}{117}\)

\(\Leftrightarrow x.117=-35\times468\)

\(\Leftrightarrow x.117=-14976\)

\(\Leftrightarrow x=-128\)

Vậy \(x=-128\)

x/468=-7/13x 5/9

x/468=-35/117

=>x.117=-35.468

=>x.117=-16380

       x=-16380:117

       x=-140

Vậy x= -140.