bài 1 

a) \(\dfrac{5x-2}{3}=\dfrac{5-3x}{2}\)

=>\(2\left(5x-2\right)-3\left(5-3x\right)=0\)

=>\(10x-4-15+9x=0\)

=>\(19x=19=>x=1\)

b) \(\dfrac{2x-1}{x-1}+1=\dfrac{1}{x-1}\) (đk xđ x ≠1)

=>\(2x-1+x-1=1\)

<=>\(3x-2=1\)

<=>\(3x=3=>x=1KTM\) => x∈∅

c) 3a+4≥a+8

<=> 2a≥4 => a≥2

Bài 2 Gọi số tuổi của Nam nam nay là x (x>0) tuổi

số tuổi của mẹ Nam là 3x

14 năm nữa số tuổi của Nam là x+14 tuổi

14 năm nữa số tuổi của mẹn Nam là 3x+14

Vì sau 14 năm nữa số tuổi của mẹ Nam gấp 2 lần số tuổi của Nam nên ta có pt  \(\dfrac{\text{3x+14}}{x+14}=2\)

Giải pt x=14

=> số tuổi của Nam năm nay là 14 tuổi 

=> Nam sinh năm 2021-14=2007

\(\Delta ABD;\Delta ABE;\Delta ACD;\Delta ABC;\Delta ABD;\Delta BCD\)

Xét ΔAFC và ΔBCE có 

\(\widehat{C}\) chung

\(\widehat{FAC}=\widehat{CBE}\)

Do đó: ΔAFC\(\sim\)ΔBCE

Suy ra: \(\dfrac{AF}{BC}=\dfrac{CF}{CE}\)

\(\Leftrightarrow AF\cdot EC=BC\cdot CF\)

hay \(AF=BE\cdot cosC\)

\(3x=4z\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{z}{3}\); \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{y}{24}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{x-y+z}{20-24+15}=\dfrac{121}{11}=11\)

\(\Rightarrow x=20.11=220;z=15.11=165;y=264\)

lèm bài mấy zị

làm hết à  :v

Bạn ơi, bạn chụp hình lại đi bạn

2:

a: Xét tứ giác OAMD có

\(\widehat{OAM}+\widehat{ODM}=90^0+90^0=180^0\)

=>OAMD là tứ giác nội tiếp 

b: Xét (O) có

ΔADC nội tiếp 

AC là đường kính

Do đó: ΔADC vuông tại D

=>AD\(\perp\)BC tại D

Xét ΔABC vuông tại A có AD là đường cao

nên \(AD^2=DB\cdot DC\)

Xét (O) có

MA,MD là tiếp tuyến

Do đó: MA=MD

=>\(\widehat{MAD}=\widehat{MDA}\)

mà \(\widehat{MAD}+\widehat{MBD}=90^0\)(ΔADB vuông tại D)

và \(\widehat{MDA}+\widehat{MDB}=\widehat{BDA}=90^0\)

nên \(\widehat{MDB}=\widehat{MBD}\)

=>MD=MB

mà MD=MA

nên MB=MA

=>M là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M,O lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MO là đường trung bình

=>MO//BC

` @` các hình tam giác nhỏ có : `1+3+5+7=16` hình 

` @` Cả hình tam giác gồm : `1` hình

` @` Gồm `2` hình

` @` Gồm `3` hình

` @` Gồm `3` hình

` @` Gồm `2` hình

`->` Tổng cộng có `27` hình tam giác

`=>` Chọn đáp án `D` nhé .