Bài 1: Cho hcn ABCD, gọi O là giao điểm cảu hai đường chéo. Lấy M tùy ý trên CD, OM cắt AB tại N.c/m
a) M đối xứng với N qua O
b) Dựng NF//AC(F thuộc BC) và ME/AC(E thuộc AC). C/m NFME là hbh
c) MN,EF,AC,BD cắt nhau tại O
Cho hcn ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo. Lấy M tùy ý trên CD, OM cắt AB tại N.
a) cm M đx N qua O
b) dựng NF// AC( F thuộc BC) và ME// AC (E thuộc AD) . Cm NFME là hbh
c) cm MN, EF, AC, BD cắt nhau tại O
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy M tùy ý trên CD, OM cắt AB tại N.
a) Chứng minh: M và N đối xứng nhau qua Q.
b) Kẻ NF//AC (F ∈ BC), ME//AC (E ∈ AD) Chứng minh NFME là hình bình hành
c) Chứng minh: MN, EF, AC, BD đồng quy.
a: Xét ΔOAN và ΔOCM có
góc AON=góc COM
OA=OC
góc OAN=góc OCM
DO đó: ΔOAN=ΔOCM
=>ON=OM
=>O là trung điểm của MN
b: Xét ΔBAC co NF//AC
nên NF/AC=BN/BA=DM/DC
Xét ΔDAC có EM//AC
nên EM/AC=DM/DC=NF/AC
=>EM=NF
mà EM=NF
nên EMFN là hình bình hành
c: Vì EMFN là hình bình hành
nen EF cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của EF
=>MN,EF,AC,BD đồng quy
a, Có: hcn ABCD (gt)
=> AB // CD ( t/c )
O là trung điểm AC ( t/c ) => OA = OC.
Có: AB // CD ( cmt )
=> AN // MC
=> \(\widehat{NAO}=\widehat{MCO}\left(SLT\right)\)
Xét △ANO và △CMO có:
\(\widehat{NAO}=\widehat{MCO}\left(cmt\right)\)
OA = OC ( cmt )
\(\widehat{AON}=\widehat{COM}\left(đ^2\right)\)
=> △ANO = △CMO ( g.c.g )
=> ON = OM ( 2 cạnh tương ứng )
=> O là trung điểm MN
=> M và N đối xứng nhau qua O.
b, Có: NF // AC ( gt )
ME // AC ( gt )
=> NF // ME
=> \(\widehat{EMN}=\widehat{FNM}\left(SLT\right)\)
Có: △ANO = △CMO ( cmt )
=> \(\widehat{ENM}=\widehat{FMN}\left(2gtu\right)\)
Xét △ENM và △FMN có:
\(\widehat{ENM}=\widehat{FMN}\left(cmt\right)\)
MN chung
\(\widehat{EMN}=\widehat{FNM}\left(cmt\right)\)
=> △ENM = △FMN (g.c.g)
=> EM = FN ( 2ctu )
Mà EM // FN ( cmt )
=> ENFM là hbh ( dhnb )
Câu cuối không biết làm=)))
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Lấy M tùy ý trên CD, OM cắt AB tại N
a. C/m M đối xứng với N qua O
b. Kẻ NF // AC (F\(\in\)BC) và ME // AC (E\(\in\)AD). C/m NFME là hình bình hành.
#Vẽ hình + giải giúp mik nha ^^
Mk vẽ hình trước bạn nhé ! Còn giải thì mk đang làm>>
a. Ta có: ^ABD = ^CDB ( so le trong ) => ^NBO = ^MDO
Xét \(\Delta\)NBO và \(\Delta\)MBO
có: ^NBO = ^MDO ( chứng minh trên )
OD = OB ( tính chất đường chéo hình bình hành)
^DOM = ^BON ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\)NBO và \(\Delta\)MBO (1)
=> ON = OM
mà O nằm giữa M và N
=> M đối xứng vs N qua O
b. (1) => BN = DM và AB = DC => \(\frac{DM}{DC}=\frac{BN}{AB}\)(2)
Có: NF // AC => \(\frac{NF}{AC}=\frac{BN}{AB}\)(3)
ME//AC => \(\frac{ME}{AC}=\frac{DM}{DC}\)(4)
(2 ); (3) ; (4) => \(\frac{ME}{AC}=\frac{NF}{AC}\)
=> ME = NF mặt khác ME //NF ( //AC )
=> NFME là hình bình hành.
Cảm ơn bn Phương_Ly và cô Nguyễn Linh Chi nhiều ak ^^
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy M tùy ý trên CD, OM cắt AB tại N
a. CM: M đối xứng với N qua O
b. Dựng NF//AC (F thuộc BC) và ME // AC (E thuộc AD). CM: NFME là hình bình hành
c. CM: MN, EF, AC, BD cắt nhau tại O
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy M tùy ý trên CD, OM cắt ACtại N
a)Chứng minh M đối xứng N qua O
b) Dựng NF //AC(F \(\in\)BC) và ME//AC(E\(\in\)AD). chứng minh NFME là hình bình hành
c) Chứng minh MN,EF,AC,BD cắt nhau tại O
mấy bn giúp mình chủ yếu là câu b thôi nha, a,c mình làm r
cần rất gấp HK toán
Cho hình bình hành ABCD .Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD.Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE=CF
A)c/m E đối xứng với F qua O
b)Từ E dựng Ex//AC cắt BC tại I ,dựng Fy//AC cắt AD tại K.c/m EI=FK; I đối xứng với K qua O
GIÚP MÌNH NHA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
gửi nhầm cái này nè
Câu hỏi của Đỗ Thanh Huyền - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
bạn vào nich này tham khảo nè
Kết quả tìm kiếm | Học trực tuyến
cho hbh ABCD.Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD .Trên AB lấy điểm E ,trên CD lấy điểm F sao cho AE=CF
a.c/m E đối xứng với F qua O
b.Từ E dựng Ex//AC cắt BC tại I,dựng Fy//AC cắt AD tại K.C/M EI=IK;I và K đối xứng với nhau qua O
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
bài 1:cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo ac và bd vuông góc với nhau . gọi m,n,p,q lần lượt là tđ của các cạnh ab,bc,cd,da
a) mnpq là hình j?
b)mnpq là hình vuôn thì abcd cần đk j?
c)cho ac=6cm,bd=8cm. tính diện tích mnpq
bài 2: Cho abc vuông tại a . lấy d thuộc cạnh bc, e là tđ của ac, f đối xứng với d qua e . cm afcd là hbh
bài 3: cho hình thoi abcd . gọi o là giao của 2 đường chéo . qua b vẽ đường thẳng song song với ac, qua c vẽ đường thẳng song song bd . 2 đường thẳng cắt tại k
a) cmr obkc là hcn
b) cmr ab=ok
bài 1:cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo ac và bd vuông góc với nhau . gọi m,n,p,q lần lượt là tđ của các cạnh ab,bc,cd,da
a) mnpq là hình j?
b)mnpq là hình vuôn thì abcd cần đk j?
c)cho ac=6cm,bd=8cm. tính diện tích mnpq
bài 2: Cho abc vuông tại a . lấy d thuộc cạnh bc, e là tđ của ac, f đối xứng với d qua e . cm afcd là hbh
bài 3: cho hình thoi abcd . gọi o là giao của 2 đường chéo . qua b vẽ đường thẳng song song với ac, qua c vẽ đường thẳng song song bd . 2 đường thẳng cắt tại k
a) cmr obkc là hcn
b) cmr ab=ok