3/ a) Cho hình bình hành ABCD mà hai dường chéo AC và BD vuong góc với nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình thoi
b) Cho hình chữ nhật EFHG mà hai đường chéo EG và FH vuông góc với nhau. Chứng minh rằng EFGH là hình vuông
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K
a) Chứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật
b) Chứng minh AB = OK
c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông
BÀI 1: a) CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ góc 90 . SO SÁNH AC VÀ BDb) TỨ GIÁC ABCD CÓ hat{A} , hat{B} ,hat{C} TÙ. CHỨNG MINH ACBDBÀI 2: CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD. KẺ BH VUÔNG GÓC AC (H THUỘC AC). TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BH LẤY ĐIỂM E SAO CHO BE AC. CHỨNG MINH RẰNG GÓC ADE 45 ĐỘBÀI 3 : CHỨNG MINH RẰNG TỨ GIÁC CÓ GIAO ĐIỂM HAI ĐƯỜNG CHÉO TRÙNG VỚI GIAO ĐIỂM CÁC ĐOẠN THẲNG NỐI TRUNG ĐIỂM CÁC CẠNH ĐỐI DIỆN THÌ TỨ GIÁC ĐÓ LÀ HÌNH BÌNH HÀNHBÀI 4: CHO TA...
Đọc tiếp
BÀI 1: a) CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ góc >90 . SO SÁNH AC VÀ BD
b) TỨ GIÁC ABCD CÓ \hat{A} , \hat{B} ,\hat{C} TÙ. CHỨNG MINH AC<BD
BÀI 2: CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD. KẺ BH VUÔNG GÓC AC (H THUỘC AC). TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BH LẤY ĐIỂM E SAO CHO BE = AC. CHỨNG MINH RẰNG GÓC ADE = 45 ĐỘ
BÀI 3 : CHỨNG MINH RẰNG TỨ GIÁC CÓ GIAO ĐIỂM HAI ĐƯỜNG CHÉO TRÙNG VỚI GIAO ĐIỂM CÁC ĐOẠN THẲNG NỐI TRUNG ĐIỂM CÁC CẠNH ĐỐI DIỆN THÌ TỨ GIÁC ĐÓ LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
BÀI 4: CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A ( AC > AB), ĐƯỜNG CAO AH. TRÊN TIA HC LẤY HD = HA, ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI BC TẠI D CẮT AC TẠI E.
a) CHỨNG MINH AE = AB
b) GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM BE . TÍNH GÓC AHM
BÀI 5: TỨ GIÁC ABCD CÓ CÓ GÓC A = GÓC B =90 ĐỘ VÀ AC = BD.
a) ABCD CÓ PHẢI LÀ HÌNH CHỮ NHẬT KHÔNG? C/M
b) LẤY ĐIỂM M NẰM GIỮA A,C. VẼ MK VUÔNG GÓC AB TẠI K , MH VUÔNG GÓC AD TẠI H. CHỨNG MINH HK // BD
C) TIA MH CẮT BC Ở E, TIA KM CẮT CD TẠI F. MD CẮT HF Ở I, MB CẮT KE TẠI J/ CHỨNG MINH HK + EF = 2IJ
Cho tứ giác ABCD có góc B = góc C và đường chéo BD đi qua trung điểm O của AC . Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành .
cho hình thoi ABCD. Gọi I là Trung điểm hai đường chéo. vẽ đường thẳng Qua B và // với ac, vẽ dường thẳng qua C và //với BD, Hai đường chéo đó cắt nhau tại M.
a/ tứ giác IBMC là hình j? vì sao?
b/chứng minh rằng AB=IM
c/bt AC=8cm, BD=10cm. tính diện tính IBMC?
d/ tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác IBMC là hình vuông?
a: Xét tứ giác IBMC có
IB//MC
IC//MB
góc BIC=90 độ
DO đó: IBMC là hình chữ nhật
b: IBMC là hình chữ nhật
nên IM=BC=AB
c: IB=BD/2=5cm
IC=AC/2=4cm
=>S=5*4=20(cm2)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chữ nhật ABCD, nối C với một điểm E bất kì trên đường chéo BD. trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho EF=EC. vẽ FH và FK lần lượt vuông góc với AB và AD. cmr: a, AF song song với DB và KH song song với AC. biết AKFH là hình chữ nhật
b, E,H,K thẳng hàng
EF giao nhau BC=P
Vì PC và FN cùng vuông góc với DC nên PC song song với FN
\(\Rightarrow\)∠EMP=∠ENF
Mà tứ giác MFNC có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\)∠CMN=∠MNF
\(\Rightarrow\)∠EMP=∠MNF
Tới đây thôi nha
Đúng 0
Bình luận (0)
em gấp Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau. Hình bình hành có 4 cạnh bằng nhau. Hình chữ nhật có 4 góc vuông. Hình thoi có 4 góc vuông.
1. Cho hình bình hành ABCD có AB 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DMa. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhậtc. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuôngd. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui2. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD, N và M thuộc BDa. Chứng minh DN BM b. Ch...
Đọc tiếp
1. Cho hình bình hành ABCD có AB= 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DM
a. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhật
c. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuông
d. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui
2. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD, N và M thuộc BD
a. Chứng minh DN = BM
b. Chứng minh Tứ giác ANCM là hình bình hành
c. Gọi K là điểm đối xứng với A qua N. Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?
d. Tia AM cắt tia KC tại P. Chứng minh các đường thẳng AC, PN, KM đồng qui
Cho tứ giác ABCD có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành
b) Hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì:
* EFGH là hình thoi
* EFGH là hình chữ nhật
* EFGH là hình vuông
a) Nối AC
tam giác ACD có HA=HD; GC=GD nên HG là đường trung bình của tam giác ACD
=> HG//AC; HG=1/2AC. (1)
Tam giác ABC có EA=EB; FB=FC nên EF là đường trung bình của tam giác ABC
=> EF//AC; EF=1/2AC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra HG//EF; HG=EF
Tứ giác EFGH có HG//EF; HG=EF
Vậy EFGH là hình bình hành.
b)* Để hình bình hành EFGH là hình thoi, ta cần có thêm hai cạnh kề bằng nhau.
Giả sử EH=FH mà EH=1/20BD(EA=EB, HA=HD nên EH là đường trung bình của tam giác ABD).
HG=1/2AC(cmt)
nên BD=AC
Vậy để hình bình hành EFGH trở thành hình thoi thì hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD phải bằng nhau.
* Để hình bình hành EFGH là hình chữ nhật, ta cần có thêm một góc vuông.
Giả sử góc H=90 độ, vì HG//AC(cmt)
HG vuông góc với HE
từ hai điều này suy ra AC cũng vuông góc với HE
lại có HE//BD(cmt)
từ hai điều này lại suy ra AC vuông góc với BD
vậy để hình bình hành EFGH là hình thoi, hai đuognừ chéo AC và BD của tứ giác ABCD phải vuông góc với nhau.
* Để hình bình hành EFGH trở thành hình vuông ta cần có thêm hai cạnh kề bằng nhau và một góc vuông.
Giả sử HE=HG => AC=BD(cmt)
H=90 độ => AC vuông góc với BD(cmt)
vậy để hình bình hành EFGH là hình vuông, hai đuognừ chéo AC và BD của tứ giác ABCD phải bằng nhau và vuông góc với nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) cho hình thang cân ABCD (AB//CD).Hi đường chéo cắt nhau tại O, biết góc COD =60 độ. Chứng minh rằng hình thang này có mỗi đường chéo bằng tổng hai đáy.
b) cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ AB. Vẽ AH vuông góc với CD, chứng minh rằng 2DH= CD-AB