Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giá ABCD
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là:
b1) Hình chữ nhật
b2) Hình thoi
b3) Hình vuông
Những câu hỏi liên quan
Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giác ABCD.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MQPN là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD gọi M N P Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB BC CD DA
A) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) tìm điều kiện hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD để MNPQ là hình chữ nhật
a: Xét ΔBAD có
M,Q lần lượt là tđiểm của AB và AD
nên MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N,P lần lượt là trung điểm của CB và CD
nên NP là đường trung bình
=>NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy a MQ//NP và MQ=NP
=>MNPQ là hình bình hành
b: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC
nên MN là đường trung bình
=>MN=AC/2 và MN//AC
Để MNPQ là hình chữ nhật thì MN vuông góc với MQ
=>AC vuông góc với BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA của tứ giác ABCD.
a, C/minh: Tứ giác MNPQ là hình bình hành
b, Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì?
c, Tứ giác MNPQ là hình thoi thì tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì?
d, Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì?
25 tháng 11 2021 lúc 8:53
Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình thoi?
Nối B với D
Xét ΔABD có :
AM = BM (gt)
AQ = DQ (gt)
=> QM là đường tb của ΔABD
=> QM // BD , QM = 1/2 BD(1)
Chứng minh tương tự ΔBCD
=> NP là đường tb của ΔBCD
=> NP // BD , NP = 1/2 BD (2)
Từ (1) và (2 ) => Tứ giác MNPQ là hình bình hành (dhnb)(đcpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
25 tháng 11 2021 lúc 9:03
Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình thoi?
giúp mik vẽ hình và lời giải chiều ni mik nộp rồi
cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P.Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a)Tứ giác MNPQ là hình gì
b)Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
Cho tứ giác ABCD.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD và DA
a, Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b, Cho AC vuông góc với BD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
c, Tứ giác ABCD cần có điều kiện gì thì MNPQ là hình vuông
Cho tứ giác ABCD. gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,DC,DB. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông
Bài 1: Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA của tứ giác ABCD.
a) chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là :
1)Hình chữ nhật
2)Hình thoi
3)Hình vuông
( Làm ơn giúp mik vs, mai mik phải nộp rùi )
a) vẽ đường chéo AC .
xét ΔABC có :
AM=MB , BN=NC
=>MN//AC và MN=1/2AC (1)
xét ΔADC có:
AQ=QD , DP=PC
=>QP//AC và QP=1/2AC (2)
từ (1) và (2) =>MN=PQ , MN//PQ
=> MNPQ là HBH
b) Vì MNPQ là HBH . Vậy để MNPQ là HCN thì góc M phải =90o
để MNPQ là hình thoi thì MP phải vuông góc vs NQ
vì MNPQ là hình thoi . vậy để MNPQ là hình vuông thì MP=NQ
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tứ giác ABCD gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? tại sao?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình thoi? hình chữ nhật? hình vuông?
lười gõ =_=
link ây : https://olm.vn/hoi-dap/question/423397.html
tự làm nha
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tam giác ABC có :
MA = MB (gt)
NB = NC (gt)
nên MN là đường trung bình của tam giác, do đó MN // AC và MN = AC
Chứng minh tương tự : PQ // AC và PQ = AC
Suy ra MN // PQ và MN = PQ.
Tứ giác MNPQ có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau => MNPQ là hình bình hành
b) Theo a), ta có: MQ = 1/2 AD (1)
Xét tam giác ABC có: MA = MB ; NA = NC
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = 1/2 BC (2)
Từ (1) và (2) và AD=BC (ABCD là thang cân)
=> MQ = MN
Hình bình hành MNPQ có MQ = MN
=> MNPQ là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
