Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
dream XD
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 2 2021 lúc 13:32

Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n không chia hết cho 3

hay n=3k+1 hoặc n=3k+2(k∈N)

Thay n=3k+1 vào \(n^2+2006\), ta được:

\(\left(3k+1\right)^2+2006=9k^2+6k+2007=3\left(3k^2+2k+669\right)⋮3\)(1)

Thay n=3k+2 vào \(n^2+2006\), ta được:

\(\left(3k+2\right)^2+2006=9k^2+6k+2010=3\left(3k^2+2k+670\right)⋮3\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(n^2+2006\) là hợp số

jVũ Ất Mùi
Xem chi tiết
Võ Thạch Đức Tín 1
1 tháng 2 2016 lúc 9:28

sai rồi : a) Giả sử n2 + 2006 là số chính phương khi đó ta đặt n2 + 2006 = a2 ( a( Z) ( a2 – n2 = 2006( (a-n) (a+n) = 2006 (*) (0,25 điểm).
+ Thấy : Nếu a,n khác tính chất chẵn lẻ thì vế trái của (*) là số lẻ nên không thỏa mãn (*) ( 0,25 điểm).
+ Nếu a,n cùng tính chẵn hoặc lẻ thì (a-n)2 và (a+n) 2 nên vế trái chia hết cho 4 và vế phải không chia hết cho 4 nên không thỏa mãn (*) (0,25 điểm).
Vậy không tồn tại n để n2 + 2006 là số chính phương. (0,25 điểm).
b) n là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3. Vậy n2 chia hết cho 3 dư 1 do đó n2 + 2006 = 3m + 1 + 2006 = 3m+2007= 3( m+669) chia hết cho 3.
Vậy n2 + 2006 là hợp số. 

kaitovskudo
1 tháng 2 2016 lúc 9:25

Ta có: n là số nguyên tố lớn hơn 3

=>n không chia hết cho 3

TH1: n=3m+1              (m thuộc N)

=>n2=(3m+1)2=3m(3m+1)+(3m+1)=9m2+3m+3m+1=3(3m2+2m)+1

=>n2 chia 3 dư 1

TH2: n=3n+2          (k thuộc N)

=>n2=(3k+2)2=3k(3k+2)+2(3k+2)=9k2+6k+6k+4=3(3k2+4k+1)+1

=>n2 chia 3 dư 1

Vậy n2 luôn chia 3 dư 1 (với n là SNT >3)

=>n2=3x+1          (x thuộc N)

=>n2+2006=3x+1+2006=3x+2007=3(x+669) chia hết cho 3

Vậy n2+2006 là hợp số

Võ Thạch Đức Tín 1
1 tháng 2 2016 lúc 9:27

 Do a là snt lớn hơn 3 nên a không chia hết cho 3 
=> a=3k+1 hoặc a= 3k +2 ( k thuộc N) 
Với a=3k+1 
a²+2006 = (3k+1)²+ 2006 
= 9k² + 6k + 2007 chia hết cho 3 (1) 
Với a=3k+2 
a²+2006= (3k+2)²+ 2006 
= 9k²+ 6k+ 2010 chia hết cho 3 (2) 
Kết hợp (1) và (2) c/m được với a là snt > 3 thì a²+2006 chia hết cho 3 
hay a²+2006 là hợp số

Hồ Danh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
29 tháng 3 2016 lúc 22:19

n2 là hợp số vì nó chia hết cho n(n>1)

Phùng Thị Mỹ Duyên
29 tháng 3 2016 lúc 22:32

mình mới học lớp 5

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
30 tháng 10 2017 lúc 13:37

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 1 2020 lúc 14:00

a) Nếu n = 3k+1 thì  n 2 = (3k+1)(3k+1) hay  n 2  = 3k(3k+1)+3k+1

Rõ ràng  n 2  chia cho 3 dư 1

Nếu n = 3k+2 thì  n 2 = (3k+2)(3k+2)  hay  n 2 = 3k(3k+2)+2(3k+2) = 3k(3k+2)+6k+3+1 nên  n 2  chia cho 3 dư 1.

b) p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3. Vậy p 2  chia cho 3 dư 1 tức là   p 2 = 3 k + 1  do đó  p 2 + 2003 = 3 k + 1 + 2003 = 3k+2004 ⋮ 3

Vậy p 2 + 2003  là hợp số

Hồ Hữu Phong
25 tháng 6 2023 lúc 8:22

a) n không chia hết cho 3 => n chia cho 3 dư 1 hoặc 2

+) n chia cho 3 dư 1 : n = 3k + 1 => n2 = (3k +1).(3k +1) = 9k2 + 6k + 1 = 3.(3k+ 2k) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1

+) n chia cho 3 dư 2 => n = 3k + 2 => n= (3k +2).(3k+2) = 9k2 + 12k + 4 = 3.(3k+ 4k +1) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1

Vậy...

b) p là số nguyên tố > 3 => p lẻ => plẻ => p + 2003 chẵn => p2 + 2003 là hợp số

naruto uzumi
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
15 tháng 5 2016 lúc 16:09

a) đề thiếu

Yuu Shinn
15 tháng 5 2016 lúc 16:09

Đặt n2 + 2006 = a2 (a thuộc Z)

=> 2006 = a2 - n2 = (a - n)(a + n) (1)

Mà (a + n) - (a - n) = 2n chia hết cho 2

=>a + n và a - n có cùng tính chẵn lẻ

+)TH1: a + n và a - n cùng lẻ => (a - n)(a + n) lẻ, trái với (1)

+)TH2: a + n và a - n cùng chẵn => (a - n)(a + n) chia hết cho 4, trái với (1)

Vậy không có n thỏa mãn n2+2006 là số chính phương

b)Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3

=> n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k$$N*)

+) n = 3k + 1 thì n2 + 2006 = (3k + 1)2 + 2006 = 9k2 + 6k + 2007 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> n2 + 2006 là hợp số 

+) n = 3k + 2 thì n2 + 2006 = (3k + 2)2 + 2006 = 9k2 + 12k + 2010 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> n2 + 2006 là hợp số

Vậy n2 + 2006 là hợp số

Thắng Nguyễn
15 tháng 5 2016 lúc 16:10

yamamoto takeshi đề thiếu mà you vẫn làm đc hả 

Hirari Hirari
Xem chi tiết
Hirari Hirari
21 tháng 5 2016 lúc 8:54

a) Giả sử n2

(a+n) = 2006 (*) 

+ Thấy : Nếu a,n khác tính chất chẵn lẻ thì vế trái của (*) là số lẻ nên không thỏa mãn (*) 

+ Nếu a,n cùng tính chẵn hoặc lẻ thì (a-n)2 và (a+n) 2 nên vế trái chia hết cho 4 và vế phải không chia

hết cho 4 nên không thỏa mãn (*) 

Vậy không tồn tại n để n2

b) n là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3. Vậy n2

+ 2006 = 3m+2007= 3( m+669) chia hết cho 3.

Vậy n2

+ 2006 là hợp số.

+ 2006 là số chính phương khi đó ta đặt n2

+ 2006 là số chính phương. 

Võ Lâm Hồng Hân
21 tháng 5 2016 lúc 8:58

Đã biết câu trả lời mà còn hỏi nữa con rảnh ruồi kia -__-

o0o Vi _Sao _Dem _Trang...
21 tháng 5 2016 lúc 9:00

a)Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên) 
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006 
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên) 
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1) 
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2) 
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn 
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên) 
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006 
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4) 
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.

Nguyen Viet Bac
Xem chi tiết
Trần Hồ Thùy Trang
12 tháng 2 2016 lúc 14:24

Là hợp số nha bn

trinh thi mai
16 tháng 11 2016 lúc 20:26

Là hợp số đó

Nguyen Viet Bac
19 tháng 7 2017 lúc 19:36

bài khó không

Nguyễn Ngọc Mai Chi
Xem chi tiết
Phượng Đào
4 tháng 3 2016 lúc 21:50

Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên

=>n^2 chia 3 dư 1

=>n^2+2006=3k+1+2006=3k+2007

(3k+2007)chia hết cho3

3k+2007>3

=> 3k+2007 là  hợp số

Hay n^2+2006 là hợp số

tran vu quang anh
4 tháng 3 2016 lúc 21:51

thì bạn ví dụ số n là số nguyên tố nào đó lớn hơn 3 rồi sau đó thay vào biểu thức là xong

Theo mình nghĩ là số nguyên tố

Lê Trọng Quý
Xem chi tiết