x=0;y=-5

x=-4;y=-1

x=-2;y=1

x=2;y=-3

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{2x}{12}=\dfrac{y}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x}{12}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{2x-y}{12-7}=\dfrac{15}{5}=3\)

\(\Rightarrow x=3\cdot6=18\)

\(\Rightarrow y=3\cdot7=21\)

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{a+b}{5+7}=\frac{72}{12}=6\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=6\Rightarrow x=30\\\frac{y}{7}=6\Rightarrow y=42\end{cases}}\)

Vậy \(x=30;y=42\)

ta có sơ đồ :

x là 5 phần 

y là 7 phần

1 phần có giá trị là: 72:(5+7)=6

x là : 5x6=30

y là:6x7=42

em lớp 5 nhé có sai đùng k

một niềm khích lệ cho h/s lp 5

a) \(a\left(b+1\right)=3\left(a;b\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow a;\left(b+1\right)\in U\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(-1;-4\right);\left(1;2\right);\left(-3;-2\right);\left(3;0\right)\right\}\)

b) \(2n+7⋮n+1\left(n\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow2n+7-2\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+7-2n-2⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;-6;4\right\}\)

c) \(xy+x-y=6\left(x;y\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow x\left(y+1\right)-y-1+1=6\)

\(\Rightarrow x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+1\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right);\left(y+1\right)\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-0;-6\right);\left(2;4\right);\left(-4;-2\right);\left(6;0\right)\right\}\)

a) Có: 12 ⋮ x; 30 ⋮ x; 18 ⋮ x

⇒ x ∈ ƯC(12; 30; 18)

Lại có:

12 = 2² . 3

30 = 2 . 3 . 5 

18 = 2 . 3²

⇒ ƯCLN(12; 30; 18) = 2 . 3 = 6

⇒ ƯC(12; 30; 18) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6}

⇒ x ∈ {1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6}

Mà: x ≤ 3 nên x ∈ {1; 2; 3; -1; -2; -3; -6}

b) -34 - (x - 2)² = -50

⇒ (x - 2)² = -34 - (-50)

⇒ (x - 2)² = 16

⇒ (x - 2)² = 4² hoặc (x - 2)² = (-4)²

⇒ x - 2 = 4 hoặc x - 2 = -4

⇒ x = 6 hoặc x = -2

a) 12 ⋮ x ; 30 ⋮ x ; 18 ⋮ x và x ≤ 3

Gọi số cần tìm là x, theo đề bài, ta có:

12 ⋮ x ; 30 ⋮ x ; 18 ⋮ x ⇒ x ϵ ƯC(12,30,18)

⇒ Ta có:

12 = 2².3

30 = 2.3.5

18 = 2.3²

⇒ ƯC(12,30,18) = 2.3 = 6

⇒ Ư(6) = {1;2;3;6}

Mà x ≤ 3 ⇒ x = 2 hoặc x = 3

⇒ x = 2 hoặc x = 3

b) -34 - (x - 2)² = -50

(x - 2)² = -34 - (-50)

(x - 2)² = -34 + 50

(x - 2)² = 16

(x - 2)² = 4² (cùng số mũ)

⇒ x - 2 = 4

x = 4 + 2

x = 6

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{3}{y}+\dfrac{1}{18}\left(y\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{2xy}{18y}=\dfrac{54}{18y}+\dfrac{y}{18y}\)

\(\Rightarrow2xy=54+y\)

\(\Rightarrow2xy-y=54\)

\(\Rightarrow xy-\dfrac{y}{2}=27\)

\(\Rightarrow y\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=27\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right);y\in\left\{1;3;9;27\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;\right)y\in\left\{\left(\dfrac{1}{2};27\right);\left(\dfrac{5}{2};9\right);\left(\dfrac{17}{2};3\right);\left(\dfrac{53}{2};1\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\varnothing\left(x;y\inℕ\right)\)