Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Got many jams
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 12 2020 lúc 13:44

1.

\(\Leftrightarrow6x^2-12x+7-6\sqrt{6x^2-12x+7}-7=0\)

Đặt \(\sqrt{6x^2-12x+7}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2-6t-7=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\left(loại\right)\\t=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{6x^2-12x+7}=7\)

\(\Leftrightarrow6x^2-12x+7=49\Rightarrow x=1\pm2\sqrt{2}\)

2.

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-m^2-3=2m-2>0\Rightarrow m>1\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2+3\end{matrix}\right.\)

\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=2x_1x_2+8\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-8=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2-4\left(m^2+3\right)-8=0\)

\(\Leftrightarrow2m-4=0\Rightarrow m=2\)

fghj
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 12 2020 lúc 19:35

ĐKXĐ: \(1\le x\le2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x^2+3x-2=0\\x^2-2x+m=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x^2-2x+m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Pt có 2 nghiệm pb khi và chỉ khi:

TH1: (1) vô nghiệm \(\Leftrightarrow m>1\)

Th2: 2 nghiệm của (1) đều không thuộc \(\left[1;2\right]\)

(1) \(\Leftrightarrow x^2-2x=-m\)

Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2-2x\)

\(f\left(1\right)=-1\) ; \(f\left(2\right)=0\)

Để hàm có 2 nghiệm đều không thuộc khoảng đã cho thì \(-m>0\Leftrightarrow m< 0\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< 0\end{matrix}\right.\)

21.Như Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 7 2023 lúc 22:44

a: Khi m=-2 thì phương trình sẽ là:

x^2-2x=0

=>x=0 hoặc x=2

b: Khi x=-1 thì phương trình sẽ là:

(-1)^2+2+m+2=0

=>m+5=0

=>m=-5

x1+x2=2

=>x2=2+1=3

c: Δ=(-2)^2-4(m+2)

=4-4m-8=-4m-4

Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -4m-4>=0

=>m<=-1

Nguyễn Anh Khôi
Xem chi tiết
Ngụy Quốc Hưng
30 tháng 11 2021 lúc 15:01

LHGG,KUJH

Khách vãng lai đã xóa
Minh Bình
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 12 2023 lúc 13:07

loading...

marivan2016
Xem chi tiết

a, Với m=2

\(Pt\Leftrightarrow x^2-8x+9=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=7\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=\sqrt{7}\\x-4=-\sqrt{7}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{7}+4\\x=-\sqrt{7}+4\end{cases}}\)

Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{7}+4\\x=-\sqrt{7}+4\end{cases}}\)

tiểu an Phạm
Xem chi tiết
Lqmobie
Xem chi tiết
missing you =
26 tháng 12 2021 lúc 17:29

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2xy-3y^2=-4\left(1\right)\\2x^2+xy+4y^2=5\left(2\right)\end{matrix}\right.\)\(với\)\(y=0\Rightarrow hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=-4\\2x^2=5\end{matrix}\right.\)\(\left(loại\right)\)

\(y\ne0\) \(đặt:x=t.y\Rightarrow hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t^2y^2+2ty^2-3y^2=-4\left(3\right)\\2t^2y^2+ty^2+4y^2=5\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow5t^2y^2+10ty^2-15y^2=-8t^2y^2-4ty^2-16y^2\)

\(\Leftrightarrow13t^2y^2+14ty^2+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow13t^2+14t+1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-\dfrac{1}{13}\\t=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{13}y\left(5\right)\\x=-y\left(6\right)\end{matrix}\right.\)

\(thay\left(5\right)và\left(6\right)\) \(lên\left(1\right)hoặc\left(2\right)\Rightarrow\left(x;y\right)=\left\{\left(1;-1\right);\left(-1;1\right);\left(-\dfrac{1}{\sqrt{133}};\dfrac{13}{\sqrt{133}}\right)\right\}\)

\(pt:x^4-4x^3+x^2+6x+m+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+4x^2-3x^2+6x+m+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)^2-3\left(x^2-2x\right)+m+2=0\left(1\right)\)

\(đặt:x^2-2x=t\ge-1\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow t^2-3t=-m-2\)

\(xét:f\left(t\right)=t^2-3t\) \(trên[-1;+\text{∞})\) \(và:y=-m-2\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)=4\)

\(f\left(-\dfrac{b}{2a}\right)=-\dfrac{9}{4}\)

\(\left(1\right)\) \(có\) \(3\) \(ngo\) \(pb\Leftrightarrow-m-2=4\Leftrightarrow m=-6\)

Huyền còi chấm mắm tôm
Xem chi tiết
Araku Ryn
Xem chi tiết
An Lâm Bảo
28 tháng 8 2021 lúc 9:32

hello

Khách vãng lai đã xóa