a) Trên đoạn thẳng AB, ta có: AM < AB (2cm < 6cm)

=> điểm M nằm giữa 2 điểm A và B

Ta có: AM + MB = AB

   =>   2     + MB = 6

   =>             MB = 6 - 2

   =>              MB = 4 (cm)

Vậy BM = 4cm

b) Vì I là trung điểm của đoạn thẳng BM

=> MI = 1/2. BM = 1/2 . 4 = 2(cm)

=> AM = MI (1)

Ta có:  điểm A thuộc tia MA

            điểm I thuộc tia MB

mà MA và MB là 2 tia đối nhau => điểm M nằm giữa 2 điểm A và I (2)

Từ (1) và (2) => M là trung điểm của AI

|----------------------|---------------|-------|-------|

A                        M                I          K      B

a) Trên tia AB có: AM<AB (3<7)

=> M nằm giữa A,B

Khi đó, ta có: AM+BM=AB

                      3+BM=7

                      BM=4 (cm)

Giải:

l-----------------------l--------------l---------l---------l

A                          M              I          K         B      

a) Đoạn thẳng AB = 7cm, M nẵm giữa AB và AM = 3cm => BM = 7cm - 3cm = 4cm (1)

I là trung điểm của BM => IB = IM = BM/2 = 2cm

K là trung điểm IB => IK = BK = IB/2 = 1cm

Độ dài đoạn thẳng AI = AM + MI = 3cm + 2cm = 5cm (2)

Từ (1) (2) => BM = 4cm; AI = 5cm

b) MK = MB - KB = 4cm - 1cm = 3cm

Ta có: M nằm giữa A, K (hình vẽ) và AM = KM = 3cm => M là trung điểm của AK

#Học tốt!!!

~NTTH~

giúp mik zới :33333

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AC , E là trung điểm của AB . Trên cạnh CE lấy điểm N sao cho CE=1/2.CN , trên tia BD lấy điểm M sao cho BD=1/2.BM . Chứng minh MN=2.BC

Chọn đáp án C

a) bc = 8cm ( dùng pytago )

a, tam giác ABC vuông tại B có:

        \(BA^2+BC^2=AC^2\)(đ/lí py ta-go)

hay 15²+ BC²=17²

^=>    BC²=17²-15²

=> BC²= 289-225

=> BC²=6

=> BC=\(\sqrt{64}=8\)(cm)

b, Xét \(\Delta BAM\)và \(\Delta CNM\)có:

  MC=MA(gt)

  \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)(đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm BC)

\(\Rightarrow\Delta MBA=\Delta MCN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{B}=90^0\)(2 góc t/ư)

=> \(CN\perp CB\)(đpcm)

Bài2:

Gọi M là trung điểm của AD

Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB=CD

Xét ΔCAD có CA+CD>AD

nên CA+AB>2AM

Câu hỏi của pham trung thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.