chung minh : n5-n \(⋮\) 30 với mọi n\(\in\) N
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 4 2022 lúc 18:11
CMR n5-n chia hết cho 30 với mọi số tự nhiên n
TK ử đây : https://hoc247.net/hoi-dap/toan-8/chung-minh-n-5-n-chia-het-cho-30-faq417269.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: n5-n chia hết cho 30 với n thuộc N
n^5-n= (n-1)n(n+1)(n^2+1)
(n-1)n(n+1) tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3(1)
(n-1)n tích 2 ssoo tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2(2)
còn n^5 và có cùng chữ số tận cuunfg nên hiệu có chữ sô tận cùng là 0 chia hết cho 5(3)
từ (1)(2)(3) => chia hết cho 30
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh:a) Giá trị của biểu thức
P
(
2
t
+
5
)
2
+
(
5
t
−
2
)
2...
Đọc tiếp
Chứng minh:
a) Giá trị của biểu thức P = ( 2 t + 5 ) 2 + ( 5 t − 2 ) 2 4 t 2 + 4 không phụ thuộc vào giá trị của biến t;
b) Với mọi số nguyên n, ta luôn có n 5 -n chia hết cho 30.
chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì n5 - n chia hết cho 5
\(n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4+5\right)=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Do \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là tích 5 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 5 và \(5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\forall n\in Z^+\)
\(\Rightarrow n^5-n⋮5\forall n\in Z^+\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: n5 - 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.
Xem chi tiết
Đặt P = n5 - 5n3 + 4n
= n5 - n3 - 4n3 + 4n
= n3(n2 - 1) - 4n(n2 - 1)
= n3(n - 1)(n + 1) - 4n(n - 1)(n + 1)
= (n - 1)n(n + 1)(n2 - 4)
= (n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2) (tích 5 số nguyên liên tiếp)
=> P \(⋮3;5;8\)
mà (3;5;8) = 1
=> P \(⋮3.5.8=120\)
Chứng minh rằng n5 – n ⋮30
Bn tham khảo tại đây nha:
https://hoc247.net/hoi-dap/toan-8/chung-minh-n-5-n-chia-het-cho-30-faq417269.html
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có: \(n^5-n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)
Vì n;n-1;n+1 là ba số tự nhiên liên tiếp
nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\)
Vì \(n^5-n⋮5\)
mà \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮6\)
nên \(n^5-n⋮30\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Chứng minh rằng với mọi n\(\in\)N thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30.
60n+45=30(2n+1)+15
Ta có 30(2n+1) chia hết cho 30; 15 không chia hết cho 30
=> 60n+45 không chia hết cho 30
chứng minh rằng với mọi n\(\in\)N thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng ko chia hết cho 30
vào link này nè bạn:https://olm.vn/hoi-dap/detail/2207034897.html
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn làm cho mình đi mình kiếm kh thấy
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
60 chia hết cho 15 nên 60n chia hết cho 15
Mà 45 chia hết cho 15
=>60n+45 chia hết cho 15
Ta lại có:
60 chia hết cho 30 nên 60n chia hết cho 30.
Mà 45 không chia hết cho 30
=> 60n+45 không chia hết cho 30
Vậy với mọi n\(∈\)N thì 60n+45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi n\(\in\)N thì 60n+45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30.
Ta có:
60 chia hết cho 15 nên 60n chia hết cho 15
Mà 45 chia hết cho 15
=>60n+45 chia hết cho 15
Ta lại có:
60 chia hết cho 30 nên 60n chia hết cho 30.
Mà 45 không chia hết cho 30
=> 60n+45 không chia hết cho 30
Vậy với mọi n\(\in\)N thì 60n+45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30.
Đúng 0
Bình luận (0)
| Ta có | Tôi không biết |
| Vậy suy ra | Tôi chả biết gì |
| Nên suy ra | Tôi chả giải được bài này! |
Đúng 0
Bình luận (0)
