Question

Chứng minh rằng n⁵ – n ⋮30

Answer 1

Bn tham khảo tại đây nha:

https://hoc247.net/hoi-dap/toan-8/chung-minh-n-5-n-chia-het-cho-30-faq417269.html

Answer 2

Ta có: \(n^5-n\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)

Vì n;n-1;n+1 là ba số tự nhiên liên tiếp 

nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\)

Vì \(n^5-n⋮5\)

mà \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮6\)

nên \(n^5-n⋮30\)