Giải các phương trình sau
\(\sqrt{x^2+6x+9}=\left|2x-1\right|\)
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình:
\(\frac{\left(6x^4+4x^3-12x^2+9\right)\left(2x^3+7\right)-3\left(4x^3+5\right)\sqrt{6x^4+4x^3-12x^2+9}}{\sqrt{\left(6x^4+4x^3-12x^2+9\right)^3}-18x^3-9}=1\)
=))
Giải các phương trình :
a) \(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)\left(1+\sqrt{x^2+2x-3}\right)=4\)
b) \(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\)
Giải các phương trình và bất phương trình sau
a)\(\left|x-9\right|\) \(=2x+5\)
b) \(\dfrac{1-2x}{4}\) \(-2\) ≤ \(\dfrac{1-5x}{8}\) + x
c)\(\dfrac{2}{x-3}\)\(+\dfrac{3}{x+3}\)\(=\dfrac{3x+5}{x^2-9}\)
|x-9|=2x+5
Xét 3 TH
TH1: x>9 => x-9=2x+5 =>-9-5=x =>x=-14 (L)
TH2: x<9 => 9-x=2x+5 => 9-5=3x =>x=4/3(t/m)
TH3: x=9 =>0=23(L)
Vậy x= 4/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:\(\dfrac{1-2x}{4}-2\le\dfrac{1-5x}{8}+x\\ \)
\(\dfrac{2-4x-16}{8}\le\dfrac{1-5x+8x}{8}\)
\(-4x-14\le1+3x\\ \Leftrightarrow7x+15\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge-\dfrac{15}{7}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Ta có:
\(\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{3}{x+3}=\dfrac{3x+5}{x^2-9}\)
\(\dfrac{2\left(x+3\right)+3\left(x-3\right)}{x^2-9}=\dfrac{3x+5}{x^2-9}\)
\(5x-4=3x+5\Leftrightarrow2x=9\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (3)
Xem thêm câu trả lời
giải các phương trình sau:
a.(2x-1)(x-1)(x-3)(2x+3)= -9
b.\(\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+7x+12\right)=24\)
a.(2x-1)(x-1)(x-3)(2x+3) +9=0
(2x2-3x+1)(2x2-3x-9) +9= 0
dat a=2x2-3x-4 ta co
(a+5)(a-5) +9=0
a2-16=0
a=4 hoac a=-4
=>+,2x2-3x-4=4=>2x2-3x=0=>......
....+,2x2-3x-4=-4+=>.......
Đúng 0
Bình luận (0)
C1: giải các phương trình sau:
a) 4x +51
b) -5x +2 14
c) 6x -3 8x +9
d) 7x -5 13 -5x
e) 2-3x 5x +10
f ) 13 - 7x 4x -20
C2: giải các phương trình sau:
a) 2(7x +10) + 5 3(2x -3) -9x
b) (x+1)(2x-3)(2x-1)(x+5)
c) 2x + x(x+1)(x-1) (x+1)(x2 - x +1)
d) (x-1)3 -x(x+1)2 5x(2 -x)-11(x+2)
C3: giải các phương trình sau:
a) frac{2left(x-3right)}{4}-frac{1}{2}frac{6x+9}{3}-2
b) frac{2left(3x+1right)+1}{4}-5frac{2left(3x-1right)}{5}-frac{3x+2}{10}
c) frac{x}{3}+frac{x-2}{4}0,5x-2,5...
Đọc tiếp
C1: giải các phương trình sau:
a) 4x +5\(=\)1
b) -5x +2 \(=\)14
c) 6x -3 \(=\)8x +9
d) 7x -5 \(=\)13 -5x
e) 2-3x \(=\) 5x +10
f ) 13 - 7x \(=\) 4x -20
C2: giải các phương trình sau:
a) 2(7x +10) + 5 =3(2x -3) -9x
b) (x+1)(2x-3)=(2x-1)(x+5)
c) 2x + x(x+1)(x-1)= (x+1)(x2 - x +1)
d) (x-1)3 -x(x+1)2 = 5x(2 -x)-11(x+2)
C3: giải các phương trình sau:
a) \(\frac{2\left(x-3\right)}{4}-\frac{1}{2}=\frac{6x+9}{3}-2\)
b) \(\frac{2\left(3x+1\right)+1}{4}-5\frac{2\left(3x-1\right)}{5}-\frac{3x+2}{10}\)
c) \(\frac{x}{3}+\frac{x-2}{4}=0,5x-2,5\)
d) \(\frac{2x-4}{3}-2x=\frac{6x+3}{5}+\frac{1}{15}\)
Giải phương trình: \(9+3\sqrt{x\left(3-2x\right)}=7\sqrt{x}+5\sqrt{3-2x}\)
Các cậu giúp hộ ạ!!!
ĐKXĐ: \(0\le x\le\frac{3}{2}\)
ĐẶT: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=a\\\sqrt{3-2x}=b\end{cases}\Rightarrow}a;b\ge0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=a^2\\3-2x=b^2\end{cases}}\)
=> \(2a^2+b^2=3\)
KHI ĐÓ PT BAN ĐẦU SẼ ĐƯỢC: \(9+3ab=7a+5b\)
<=> \(6+3+3ab=7a+5b\) (*)
THAY \(2a^2+b^2=3\)vào PT (*) TA SẼ ĐƯỢC:
=> \(2a^2+b^2+3ab+6=2\left(2a+b\right)+3\left(a+b\right)\)
<=> \(\left(a+b\right)\left(2a+b\right)+6=2\left(2a+b\right)+3\left(a+b\right)\)
<=> \(\left(a+b-2\right)\left(2a+b-3\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a+b=2\\2a+b=3\end{cases}}\)
TH1: \(a+b=2\Rightarrow\sqrt{x}+\sqrt{3-2x}=2\)
=> \(x+3-2x+2\sqrt{x\left(3-2x\right)}=4\)
<=> \(2\sqrt{3x-2x^2}=x+1\)
<=> \(4\left(3x-2x^2\right)=x^2+2x+1\)
<=> \(12x-8x^2=x^2+2x+1\)
<=> \(9x^2-10x+1=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(9x-1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{9}\end{cases}}\)
=> TA THẤY CÁC GIÁ TRỊ x đều TMĐK.
BẠN TỰ XÉT NỐT TRƯỜNG HỢP 2: \(2a+b=3\Rightarrow2\sqrt{x}+\sqrt{3-2x}=3\) nha
đạt
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{a}=f\\\sqrt{3-2a}=h\end{cases}}\Rightarrow3ab+9=7f+5h\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình sau:
\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)
=>|x-1|+|x-3|=1
TH1: x<1
Pt sẽ la 1-x+3-x=1
=>4-2x=1
=>x=3/2(loại)
TH2: 1<=x<3
Pt sẽ là x-1+3-x=1
=>2=1(loại)
TH3: x>=3
Pt sẽ là x-1+x-3=1
=>2x-4=1
=>2x=5
=>x=5/2(loại)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các phương trình :
a) \(5+x+2\sqrt{\left(4-x\right)\left(2x-2\right)}=4\left(\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-2}\right)\)
b) \(\sqrt[3]{24+x}+\sqrt{12-x}=6\)
\(a,Đk:1\le x\le4\)
Đặt \(y=\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-2}\)Ta có: \(y^2=4-x+2x-2+2\sqrt{\left(4-x\right)\left(2x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x+2+2\sqrt{\left(4-x\right)\left(2x-2\right)}=y^2\Leftrightarrow x+2\sqrt{\left(4-x\right)\left(2x-2\right)}=y^2-2\)
Phương trình trở thành: \(5+y^2-2=4y\)
\(\Leftrightarrow y^2-4y+3=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=3\end{cases}}\) ( Vì \(a+b+c=0\))
\(y=1.\) Ta có: \(\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-2}=1\Leftrightarrow\sqrt{2x-2}=1-\sqrt{4-x}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-\sqrt{4-x}\ge0\\2x-2=\left(1-\sqrt{4-x}\right)^2\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{4-x}\le1\\2x-2=1-2\sqrt{4-x}+4-x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}0\le4-x\le1\\2\sqrt{4-x}=7-3x\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\le x\le4;7-3x\ge0\\4\left(4-x\right)=\left(7-3x\right)^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in\varnothing\\4\left(4-x\right)=\left(7-3x\right)^2\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
\(y=3\)Ta có: \(\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-2}=3\Leftrightarrow\sqrt{2x-2}=3-\sqrt{4-x}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-\sqrt{4-x}\ge0\\2x-2=\left(3-\sqrt{4-x}\right)^2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{4-x}\le3\\2x-2=9-6\sqrt{4-x}+4-x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{4-x}\le3\\2\sqrt{4-x}=5-x\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}0\le4-x\le9;5-x\ge0\\4\left(4-x\right)=\left(5-x\right)^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5\le x\le4\\x^2-6x+9=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5\le x\le4\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=3\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất là \(x=3\)
(Làm xong hoa mắt :((
Giải các phương trình :
a) \(\sqrt{5x^2+10x+1}=7-\left(x^2+2x\right)\)
b) \(x^2+\sqrt{x+1}=1\)
\(a,\sqrt{5x^2+10x+1}=7-\left(x^2+2x\right)\)
Đặt: \(\sqrt{5x^2+10x+1}=t\ge0\) ta được:
\(t=7-\frac{t^2-1}{5}\)
\(\Rightarrow t^2+5t-36=0\)
\(\Rightarrow t=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=-3\\x_2=1\end{cases}}\)
Vậy .................