Gọi số kính chống giọt bắn phải làm mỗi ngày theo kế hoạch là x (x>0)

Số ngày làm hết số kính theo kế hoạch: \(\dfrac{1200}{x}\) ngày

Thực tế mỗi ngày làm được: \(x+20\) chiếc

Số ngày làm việc theo thực tế: \(\dfrac{1200}{x+20}\)

Do lớp làm xong trước kế hoạch 10 ngày nên ta có pt:

\(\dfrac{1200}{x}-\dfrac{1200}{x+20}=10\)

\(\Rightarrow120\left(x+20\right)-120x=x\left(x+20\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+20x-2400=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=40\\x=-60\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Tham khảo:

Vòng đời giun đũa: 
- Trứng theo phân ra ngoài, dặp ẩm và thoáng khí phát triển thành ấu trùng trong trứng . Người ăn phải. Trứng giun đến ruột non ấu trùng chui ra --> vào máu đi qua gan -> tim -> phổi rồi về lại ruột non mới chính thức ký sinh ở đấy. 

- Trứng theo phân ra ngoài, dặp ẩm và thoáng khí phát triển thành ấu trùng trong trứng . Người ăn phải. Trứng giun đến ruột non ấu trùng chui ra --> vào máu đi qua gan -> tim -> phổi rồi về lại ruột non mới chính thức ký sinh ở đấy. 

a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge2\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{x^2-x-2}-\sqrt{x-2}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x^2-x-2}=\sqrt{x-2}\\ \Leftrightarrow x^2-x-2=x-2\\ \Leftrightarrow x^2-2x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

\(a,ĐK:x\ge2\\ PT\Leftrightarrow x^2-x-2=x-2\\ \Leftrightarrow x^2-2x=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x=0\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\\ b,ĐK:\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge1\end{matrix}\right.\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}=x^2-1\\ \Leftrightarrow x^2-1=\left(x^2-1\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-1-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\\x=\sqrt{2}\left(tm\right)\\x=-\sqrt{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

\(c,ĐK:\left[{}\begin{matrix}x\le-2\\x\ge1\end{matrix}\right.\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x}=-\sqrt{x^2+x-2}\\ \Leftrightarrow x^2-x=x^2+x-2\\ \Leftrightarrow2x=2\\ \Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

\(d,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-1\right)^2}=x-1\\ \Leftrightarrow\left|x^2-1\right|=x-1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=x-1\left(x\le-1;x\ge1\right)\\x^2-1=1-x\left(-1< x< 1\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=1\left(ktm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(e,PT\Leftrightarrow\left|x+2\right|+\left|x-4\right|=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

\(g,\Leftrightarrow x\in\varnothing\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}\ge0>-5\right)\\ f,\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x+3-x=1\left(x< 1\right)\\x-1+3-x=1\left(1\le x< 3\right)\\x-1+x-3=1\left(x\ge3\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\left(ktm\right)\\0x=-1\left(ktm\right)\\x=\dfrac{5}{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\)

\(\left(\dfrac{2x}{5}+3\right):\left(-5\right)=\dfrac{-1}{25}\\ \dfrac{2x}{5}+3=\dfrac{-1}{25}\cdot\left(-5\right)\\ \dfrac{2x}{5}+3=\dfrac{1}{5}\\ \dfrac{2x+15}{5}=\dfrac{1}{5}\\ 2x+15=1\\ 2x=-14\\ x=-7\)

Vậy x = -7

\(\left(\dfrac{2x}{5}+3\right)\):\(\left(-5\right)=\dfrac{-1}{25}\)

\(\dfrac{2x}{5}+3=\dfrac{-1}{25}.\left(-5\right)\)

\(\dfrac{2x}{5}+3=\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{2x}{5}=\dfrac{1}{5}+3\)

\(\dfrac{2x}{5}=\dfrac{16}{5}\)

2x=16

x=16:2

x=8

Vậy x= 8

7

a: Xét tứ giác EOBM có 

\(\widehat{OBM}+\widehat{OEM}=180^0\)

Do đó: EOBM là tứ giác nội tiếp