Cho đường tròn (O), dây cung CD, Qua O vẽ OH vuông góc với CD tại H, cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) tại M. Chứng minh MD là tiếp tuyến.
Những câu hỏi liên quan
): Cho đường tròn (O;5cm), dây cung CD = 8cm . Qua O vẽ OH vuông góc CD tại H, cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) tại M aTính: OM; MC; Sin OCH ; TanOMG b) Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O) c) Chứng minh bốn điểm O, C, D, M cùng thuộc một đường tròn. cứu với mng oi
a: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của CD và OH là phân giác của góc COD
=>HC=HD=4cm
=>OH=3cm
OM=OC^2/OH=5^2/3=25/3(cm)
\(MC=\sqrt{\left(\dfrac{25}{3}\right)^2-5^2}=\dfrac{20}{3}\left(cm\right)\)
sin OCH=OH/OC=3/5
b: Xét ΔCOM và ΔDOM có
OC=OD
góc COM=góc DOM
OM chung
Do đo: ΔCOM=ΔDOM
=>góc DOM=90 độ
=>MD là tiếp tuyến của (O)
c: Xét tứ giác OCMD có
góc OCM+góc ODM=180 độ
nên OCMD là tứ giác nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ( o ), day cung CD . Qua O vẽ OH vuông góc CD, tại H, cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn ( O ) tại M . chứng minh MD là tiếp tuyến của ( O )
Bài 1. Cho đường tròn (O), dây cung CD. Qua O vẽ OH ^ CD tại H, cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) tại M. Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O).Bài 2. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tia Ax ^ AB và By ^ AB ở cùng phía nửa đường tròn. Gọi I là một điểm trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại I cắt Ax tại C và By tại D. Chứng minh rằng AC + BD CD.
Đọc tiếp
Bài 1. Cho đường tròn (O), dây cung CD. Qua O vẽ OH ^ CD tại H, cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) tại M. Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O).
Bài 2. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tia Ax ^ AB và By ^ AB ở cùng phía nửa đường tròn. Gọi I là một điểm trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại I cắt Ax tại C và By tại D. Chứng minh rằng AC + BD = CD.
cho đường tròn tâm o bán kính r. đường kính cd và 1 điểm m thuộc đường tròn o sao cho mcmd. kẻ mh vuông góc với cd tại h. chứng minh tam giác cmd vuông cho mc6. md8 tính mh. tiếp tuyến tại c của đường tròn o cắt dm tại e. goị f là trung điểm của ce. chứng minh fm là tiếp tuyến của đường tròn o. tiếp tuyến tại d của đường tròn o cắt fm tại p. chứng minh cf*dpr^2. chứng minh cp vuông góc với oe
Đọc tiếp
cho đường tròn tâm o bán kính r. đường kính cd và 1 điểm m thuộc đường tròn o sao cho mc<md. kẻ mh vuông góc với cd tại h. chứng minh tam giác cmd vuông cho mc=6. md=8 tính mh. tiếp tuyến tại c của đường tròn o cắt dm tại e. goị f là trung điểm của ce. chứng minh fm là tiếp tuyến của đường tròn o. tiếp tuyến tại d của đường tròn o cắt fm tại p. chứng minh cf*dp=r^2. chứng minh cp vuông góc với oe
Cho (O),dây cung CD.Qua O vẽ OH vuông góc với CD tại H,OH cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại M.Chứng minh rằng MD là tiếp tuyến (O)
Cho (O),dây cung CD.Qua O vẽ OH vuông góc với CD tại H,OH cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại M.Chứng minh rằng MD là tiếp tuyến (O)
Cho (O),dây cung CD.Qua O vẽ OH vuông góc với CD tại H,OH cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại M.Chứng minh rằng MD là tiếp tuyến (O)
Cho (O),dây cung CD.Qua O vẽ OH vuông góc với CD tại H,OH cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại M.Chứng minh rằng MD là tiếp tuyến (O)
Bn cần hình ko ạ?
Tam giác OCD có OC = OD (=R) => Tam giác OCD cân tại O.
=> Đường cao OH đồng thời là phân giác => góc COH = góc DOH.
Xét tam giác OCM và tam giác ODM có:
OC = OD (=R)
OM chung;
góc COH = góc DOH (cmt);
=> Tam giác OCM = tam giác ODM (c.g.c)
=> Góc OCM = góc ODM (2 góc tương ứng).
Mà góc OCM = 90 độ (MC là tiếp tuyến của (O) => MC vuông góc với OC tại C).
=> góc ODM = 90 độ
=> MD vuông góc với bán kính OD của (O) tại điểm D thuộc (O).
Vậy MD là tiếp tuyến của (O) tại D.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
a) Xét tam giác COD cân tại O có OH là đường cao
⇒ OH cũng là tia phân giác ⇒ ∠(COM) = ∠(MOD)
Xét ΔMCO và ΔMOD có:
CO = OD
∠(COM) = ∠(MOD)
MO là cạnh chung
⇒ ΔMCO = ΔMOD (c.g.c)
⇒ ∠(MCO) = ∠(MDO)
∠(MCO) = 90 0 nên ∠(MDO) = 90 0
⇒ MD là tiếp tuyến của (O)
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Cho đường tròn (O:R), dây BC khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I, cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn tại điểm A, vẽ đường kính BD.
a) Chứng minh: CD//OA
b) Chứng minh: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt BC tại K. Chứng minh \(\text{IK.IC+OI.IA=}R^2\)