Cho a/b = c/d. Chứng minh rằng ac/bd = a^2-2c^2/b^2-2d^2 ( với điều kiện mẫu có nghĩa).
Cho a/b = c/d. Chứng minh rằng ac/bd = a^2-2c^2/b^2-2d^2 ( với điều kiện mẫu có nghĩa).
Cho phân số a/b = c/d . Chứng minh rằng a) a/a-b = c/c-d b) 3a +2c/3b+2d = -5a + 3c/-5b+3d c) a^2/b^2= 2c^2-ac/2d^2-bd
Minh dan gap giup minh voi nhe thank nhiu
1)Cho a/a+b=c/c+d Chứng minh rằng: a/b= c/d 2)cho a/b=c/d, chứng minh rằng a)3a+2c/3b+2d=-5a+3c/-5b+3d b)a^2/b^2=2c^2-ac/2d^2-b-d NHANH NHA! MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!
từ a/b=c/d chứng minh rằng
a) a-2c/b-2d=2a-c/2b-d
b) ac-c mũ 2 /6d-d mũ 2=a mũ 2 - ac/b mũ 2-bd
Cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\) , chứng minh rằng:
\(\frac{a^2}{b^2}\) = \(\frac{2c^2-ac}{2d^2-bd}\)( với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{2c^2}{2d^2}=\frac{ac}{bd}\)
Ta có : \(\frac{2c^2}{2d^2}=\frac{ac}{bd}=\frac{2c^2-ac}{2d^2-bd}\)
Vậy \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{2c^2-ac}{2d^2-bd}\)
1)Cho a/a+b=c/c+d
Chứng minh rằng: a/b= c/d
2)cho a/b=c/d, chứng minh rằng
a)3a+2c/3b+2d=-5a+3c/-5b+3d
b)a^2/b^2=2c^2-ac/2d^2-b-d
NHANH NHA! MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!
1) Ta có:
\(\dfrac{a}{a+b}\)=\(\dfrac{c}{c+d}\)
=>a.(c+d) = c.(a+b)
a.c+a.d = a.c+b.d
Do đó a.d=b.d
=>\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\)( đpcm)
Câu 2:
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\dfrac{3a+2c}{3b+2d}=\dfrac{3bk+2dk}{3b+2d}=k\)
\(\dfrac{-5a+3c}{-5b+3d}=\dfrac{-5bk+3dk}{-5b+3d}=k\)
=>\(\dfrac{3a+2c}{3b+2d}=\dfrac{-5a+3c}{-5b+3d}\)
b: \(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2k^2}{b^2}=k^2\)
\(\dfrac{2c^2-ac}{2d^2-bd}=\dfrac{c\left(2c-a\right)}{d\left(2d-b\right)}=\dfrac{dk}{d}\cdot\dfrac{2dk-bk}{2d-b}=k^2\)
=>\(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{2c^2-ac}{2d^2-bd}\)
Cho tỉ lệ thức : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh : \(\dfrac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\dfrac{2c^2-3cb+5b^2}{2b^2+3ab}=\dfrac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\) . Với điều kiện mẫu thức được xác định.
Cho tỉ lệ thức : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh : \(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\) . Với điều kiện mẫu thức xác định.
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2b^2k^2-3b^2k+5b^2}{2b^2+3b^2k}=\frac{b^2\left(2k^2-3k+5\right)}{b^2\left(2+3k\right)}=\frac{2k^2-3k+5}{3k+2}\)
\(\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}=\frac{2d^2k^2-3d^2k+5d^2}{2d^2+3d^2k}=\frac{d^2\left(2k^2-3k+5\right)}{d^2\left(2+3k\right)}=\frac{2k^2-3k+5}{3k+2}\)
nên 2 phân số trên bằng nhau (đpcm)
Đặt: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có : \(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}\)
<=> \(\frac{2b^2k^2-3b^2k+5b^2}{2b^2+3b^2k}\)
<=> \(\frac{b^2\left(2k^2-3k+5\right)}{b^2\left(2+3k\right)}\)
<=> \(\frac{2k^2-3k+5}{2+3k}\left(1\right)\)
Ta có: \(\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)
<=> \(\frac{2d^2k^2-3d^2k+5d^2}{2d^2+3d^2k}\)
<=> \(\frac{d^2\left(2k^2-3k+5\right)}{d^2\left(2+3k\right)}\)
<=> \(\frac{2k^2-3k+5}{2+3k}\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 => đpcm
cho a,b,c là các số hữu tỉ dương chứng minh
a) ac/bd=a^2+c^2/b^2+d^2
b) (a+2c)(b+d)=(a+c)(b+2d)
Đề phải thêm là \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) nhé.
a)
b)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
(1)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a+c}{b+d}\)
Chúc bạn học tốt!